1、运用公式法 课题：第四章分解因式第3节运用公式法（第2课时） 学习 目标 1、理解完全平方公式的特点； 2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式； 3、经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，发展逆向思维，渗透数学的 “互逆” 、换元、整体的思想。 重点 能用完全平方公式进行因式分解。 难点 利用完全平方公式进行因式分解,学会数学的“互逆” 、换元、整体的思想。 教学流程 学校年 级组二 备 教师课 前备课 自主 学习， 尝试 解决 一、预习交流： 1、自学阅读：课本101102页内容。 2、填空： （1） （x-5） 2 = ； （2） （3x+y） 2 = ； （3） （3m+2n） 2
2、 = 。 问题1: 它们的结果有什么共同特征？ 3、做一做:尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积 问题2: 它们的因式分解有什么共同特征？ 合作 学习， 信息 交流 二、合作探究： 观察公式回答下列问题： (1)这个公式有什么特点？你能用语言叙述这个公式吗？ (2)公式中字母a、b可以表示什么？ (3)因式分解完全平方公式与我们前面所学的乘法公式完全 平方公式有什么区别？三、 【尝试练习】 下列各式是完全平方式的有( ) . _ _ 4 12 9 _; _ _ 6 9 _; _ _ 25 10 2 2 2 2 2 n mn m y xy x x x 2 2 ) 1 ( y x 2 2 ) 2
3、 ( y xy x 2 2 2 ) 3 ( y xy x 2 2 2 ) 4 ( y xy x 结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平 方，首尾相乘两倍在中央； 完全平方式可以进行因式分解， a 2 2ab+b 2 =（ab） 2a 2 +2ab+b 2 =（a+b） 2 四、通过刚才的学习，你能尝试解决以下问题吗？ 因式分解： （1）x 2 +14x+49 （2）(m+n) 2 6(m+n)+ 9 讨论：（3）（4）小题与上面两小题有何异同？能否直接运 用完全平方公式？当一个题目中既要用提公因式法又要用公 式法分解因式时，应该先做什么？ 五、先因式分解,然后计算求值: ,其中a=2
4、,b=4 检测 固 学， 巩 固 新 知 六、课堂检测： 1、下列多项式能否用完全平方公式分解因式？请把是完全平 方式的多项式分解因式: x 2 -x+ , m 2 +2mn+n 2 , 4 19a 2 b 2 -3ab+1 2 , 2、因式分解x 2 -10x+25=( )( ) 3、把下列各式因式分解： 学习 小结, 整理 归纳 七、归纳提升： 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公 式有什么关系？ 2 2 3 6 3 ) 3 ( ay axy ax xy y x 4 4 ) 4 ( 2 2 36 12 ) 1 ( 2 x x 2 2 2 2 9 24 16 ) 3 ( b b a a 2 2 2 ) 2 ( y x xy 2 ) ( 9 ) ( 12 4 ) 4 ( y x y x 64 16 2 ax ax课后 巩固 八、作业布置： 1、 （必做题）习题4.5 第1、2题 2、 （选做题） 用简便方法计算： 2 2 2003 2003 4010 2005
