1、直角三角形 课题：第一章第2节（第1课时） 学习目标 1、 了解勾股定理及其逆定理的证明方法。 2、 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题， 知道原命题成立其逆命题不一定成立。 重点 1、了解勾股定理及其逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原 命题成立，其逆命题不一定成立 难点 勾股定理及其逆定理的证明方法。 教学流程 学校年级组 二备 教师 课前 备课 自主学习，尝试解决 练习： （1）直角三角形的两直角边为9、12，则斜 边为 ； （2）ABC中，C=90，A=45， BC=2，则AB= ，AC= 。 （3）说出你知道的勾股数 （4） 每个
2、命题都是由 、 两部分组成。把“等腰三角形两底角 相等”改写成“如果那么”的形式： 如果 ，那么 。 合作学习，信息交流 探究活动一： 证明：直角三角形的两 个锐角互余。 1、证明的主要步骤：1 分析 ，2 ，3 ，4 ，5 写 已知：如图，在RTABC中，C=90. 求证：A+B=90 活动二：阅读课文P1617页勾股定理的证 明。 2、练习： （1）勾股定理的条件是 ，结论是 ， （2）直角三角形的斜边为13，其中一条直 角边为5，则另一条直角边为 ； 活动三：探索勾股定理的逆定理： 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形。思考分析：CABa、定理的条件是 结
3、论是 b、阅读书本P1415页勾股定理的逆定理 的证明过程。 活动四： 互逆命题 自学课本P 15 议一议 得出：互逆命题：在两个命题中，如果 ，那么这两个命题称为互逆命题，其中一 个命题称为另一个命题的 。 注意： 互逆命题是相对两个命题而言 的，单独一个命题称不上互逆命题。 练习：说出下列命题的逆命题，并判断每对 命题的真假。 1、两直线平行，同旁内角互补 2、如果ab=0,那么a=0,b=0； 3、三个角都相等的三角形是等边三角形；4、等边三角形是等腰三角形； 总结：一个命题是真，它的逆 命题可能是真，可能是假；一个命题是假， 它的逆命题 。 活动五：互逆定理 课本16页想一想 互逆定理
4、：如果 ，那么它也是一个 定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个 定理称为另一个定理的 。练习：找出下列定理有哪些存在逆定理， 并把它找出来。 1）矩形是平行四边形 2）内错角相等，两直线平行3）全等三角形对应角相等4）对顶角相等 课堂达标训练（5至 8分钟） （要求起点 低、分层次达到课标 要求） 。 1.已知a、b、c是ABC的三边， (1)a=0.3，b=0.4，c=0.5; (2) a=4，b=5，c=6; (3)a=7，b=24，c=25; (4) a=15，b=20，c=25. 上述四个三角形中，直角三角形有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 2、 写出下列命题的逆命题，并判断真假。 （1）若x = y，则x 2= y 2 ； （2）等腰三角形的两个底角相等。8、 已知；在ABC中， AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线 AD=12cm，求证：AB=AC学习小结,引导学生 整理归纳 谈谈你的收获：师生共析 这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明 方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命 题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原 命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证 明方法，进一步发展了演绎推理能力CAB
