1、山东省滨州市 2018 年 5 月高三第二次模拟考试（数学文科试题）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 ，集合 则( )= =|0) (,1) 0 |=2 值为( )A1 B C.2 D2 226.设函数 ,执行如图所示的程序框图，则输出的结开始果是 ( )()= 3,0,log13,0A B C. D -181 1817.设变量 满足约束条件 则 的最大值为( ), +40,2+20,0, =2A1 B2 C.4 D168.如图，网格纸上小正方形的边长为 1.粗线画出的是某几何体
2、的视图，则该几何体的表面积为( )A B C. D48+16 48+8 96+16 96+89.某校成立了舞蹈、机器人和无人机三个兴趣小组，甲、乙、丙名同学均报名参加，三人在不同的小组，且每人只参加一个兴趣小组，对于他们参加兴趣小组的情况，有如下三种猜测，每种猜测都只猜对了一半.第一种:甲参加了舞蹈组，乙参加了机器人组；第二种:丙没参加机器人组，乙参加了舞蹈组；第三种:甲没参加舞蹈组，乙参加了无人机组.则甲、乙、丙三名同学分别参加的是( )A、机器人组、舞蹈组和无人机组 B.无人机组、机器人组和舞蹈组C.舞蹈组、无人机组和机器人组 D.机器人组、无人机组和舞蹈组10.函数 的图象大致为( )(
3、)=122ln|A B C. D11.设函数 ,已知 ,若 ,且 的最小值为，()=sin(+)(0,00. 1,2,(2) (1)1+3=(2)2+3则 的值为 ( )A2 B3 C. 2 或 3 D3 或 4第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设 为各项均不为零的等差数列，其前 项和为 ，若 ，且 ， ,1=2 21+1=0( 2)则 2018=14.已知向量 满足 ,且 ，则 , (+2)()=6 |=1,|=2 |+|=15.在三棱锥 中，平面 平面 为等边三角形，若 ，则三 , , =23棱锥 外接球的体积为 16.已知双曲线 的左
4、焦点为 ，过点 的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于:2222=1(0,0) 两点，若直线与圆 相切，且 ，则双曲线 的离心率为 , 2+2=2 |=| 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在 中，内角 的对边分别为 ,且 . ABC A,B,C a,b,c()2=234(1)求 的值；A(2)若 ,求 的面积.a=13,sinB + sinC-2sinA ABC18.如图，在三棱柱 中，已知 ,且 .A1B1C1-ABC AC BC.AB1 BC1 BC=BB1(1)求证：平面 平面 ；ABC BCC1B1(2)若 ,求四棱锥
5、的体积.B1C=B1B=AC= 3 B -ACC1A119.根据大气污染防治工作方案)，要多措并举强化冬季大气污染防治，全面降低区城污染排放负荷，方案涉沙及北京、天津两座城市及周边 26 座城市，共计 28 座城市，同时中央指出严抓环保，更要保障民生.就上述区城的 100 户(随机抽取)农村居民取暖“煤改气”后增加的费用(单位:元)对居民生活的影响程度，有关部门进行了调研，统计结果如下:“煤改气” 0,50) 50,100)100,150)150,200)200,300)300,500后增加的费用对生活的影响程度没有影响 稍有影响 较小影响 较大影响 很大影响 严重影响居民户数 7 16 16
6、 24 19 18(1)若本次抽取的样本中有 80 户居民属于除北京、天津两座城市之外的周边 26 座城市，这其中有 10 户居民认为“煤改气”增加的费用对其生活有严重影响(其它情况均为非严重影响程度)，根据提供的统计数据，完成下面的 列联表，并判断是否至少有 99%的把握认为“煤改气”对居民生活造成严重影响与所在城2X2 市有关” ；非严重影响户数 严重影响户数 总计“北京、天津 2 座城市”户数“周边 26 座城市”户数总计 100(2)将频率视为领率,政府决定对实施“煤改气”的居民进行补贴，把受到严重影响的居民定义为“A 类户”，其余居民定义为“B 类户”, B 类户每户补贴 万元， A
7、 类户每户补贴 万元，若所有居民的户均(1) 2补贴不超过 2.36 万元，那么“B 类户”每户最多补贴多少钱?附： ，其中 .2= ()2(+)(+)(+)(+) =+(2k0) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82820. 已知椭圆 的短轴长为 2.离心率为 .设点 是 轴上的:22+22=1(0) 32 M(m.0)(m ,m a)定点，直线 ，设过点 的直线与椭圆相交于 两点， 在上的射影分别为 .:=2+22 M A、B A,B ,(1)求椭圆 的方程；C(2)判断 是否为定值,若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.|21. 已知函数 .f(x)-Inx -ax2-2x+a+32 (a0)(1)讨论函数 的单调性；f(x)(2)当 时，设函数 的极大值点为 ，求证: .(12,0) f(x) 0 f(x0)2,62 a+b-2-m12+ 429
