1、开始结束输出 S2i1i2S1,0i银川地区三校联考（银川唐中、银川 24 中、灵武回中）高三年级第三次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，
2、字体工整、笔迹清楚。3请 按 照 题 号 在 各 题 的 答 题 区 域 (黑 色 线 框 )内 作 答 ,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=1，2，3，4，集合 A=1，2 ，B=2，3 ，则 （AB）=（ ）UCA. 1，3，4 B.3，4 C.3 D. 42. 在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对应的点
3、位于（ ）iZ1A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限3. 以直线 为渐近线的双曲线的离心率为（ ）xy3A. 2 B. C. 2 或 D. 32334. 在ABC 中，B= ，BC 边上的高等于 BC，则 cosA（ ）41A. B. C. D. 1000555. 执行如图所示的程序框图，输出的 的值是（ ）SA. 1 B. 213C. D. 32987606. 已知区域 为半径为 1 的球面的内部，区域 A 为上述球面的外切正方体内部，若向区域 A 上随机投一点 P，则点 P 不落在区域 的概率为（ ）A. B. 72161C. D. 547. 已知实数 ， 满足
4、，则下列关系式恒成立的是（ ）xy)10(ayxA. B. )1ln()l(22yxsinC. D. 3 1228. 若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）xy12yxyxA. B. C. D. 352525359. 椭圆 的焦点在 轴上，短轴长与焦距相等，则实数 的值为（ ）12ymxymA. 2 B. C. 4 D. 210. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）A. 2 B. 8C. D. 3831611. 对于平面内任意两个非零向量 ， ，给出下列四个结论：ab 与 的模相等 在 方向上的投影为|a|b |ba - 与 + 共线 - 与 + 的夹角为 900|a
5、b|其中错误的结论是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 112. 已知函数 与 的图像存在关于 轴对称的点，则 的)0(212xexf )ln(axgya取值范围是（ ）A.（- ， ） B.（- ， ）e1eC.（ ， ） D.（- ， ） 1第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：( 本大题共 4 小题，每小题 5 分 )13. 命题“ ， ”的否定是_.Rx0320x14. 已知等差数列 满足 ，则 _.na01321a 93a15. 如图，圆 O 与 轴的正半轴的交点为 A
6、，点 C、B 在圆 O 上，且点 C 位x于第一象限，点 B 的坐标为（ ， ） ，AOC= ，135若BC|=1，则 的值等于 .2cosin2cos316. 观察下列式子： 53127)(23)71(5)31(19由此归纳出一个正确的一般结论为 .三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 共 70 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17 （本小题满分 12 分） 设数列 、 的前 项和分别为 、 ，且 ， ，nabnnST)73(21nn)1(2nbT)*N（1）求数列 、 的通项公式；（2）令 ，求 的前 项和 .nncn
7、cnU18.（本小题满分 12 分）如图所示的几何体中，平面 CDEF 为正方形，平面 ABCD 为 等腰梯形，AB/CD，AC= ，AB=2BC=2，ACFB，3（1）求证：AC平面 FBC；（2）若 M 为线段 AC 的中点，求证：EA/平面 FDM.19(本题满分 12 分) 某所学校计划举办“国学”系列讲座. 由于条件限制， 按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出 10 名参加活 动. 在活动前，对所选的 10 名同学进行了国学素养测试，这 10 名同学的 性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示，（1）根据这 10 名同学的测试成绩，估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（2
8、）比较这 10 名同学中男生和女生的国学素养测试成绩方差的大小（只需直接写出结果） ；（3）若从这 10 名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于或等于 75 分为优良）20.（本小题满分 12 分）已知 F 为抛物线 E： ）的焦点，直线 ： 交抛物线 E 于 A、B 两点，pyx20(l2pkxy（1）当 时，AB|=4，求抛物线 E 的方程；0k（2）过点 A、B 作抛物线 E 的切线 、 ，且 、 交点为 P，若直线 PF 与直线 斜率之和为 ，求1l21l2 l23直线 的斜率.l21.（本小题满分 12 分）已知函数 ， ，xf
9、lnxmg21（1）求 的最大值；x（2）若方程 有两个实数根 ，且 ，求证： .f 21,21121x请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 过点 P（2，1） ，倾斜角为 1350，以原点 O 为极点， 轴正半轴为极轴（长度单位与直角坐l x标系 的长度单位相同）建立极坐标系，圆 C 的方程为 ，xoy cos4（1）分别写出圆 C 的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设圆 C 与直线 交于点 A，B，求PA|+PB.l男 女5 64 68 7 6 7 0 6 98 7 823.（本小题满分 10 分）选修 45: 不等式选讲已知不等式 的解集为 .|5|3|xbxa|（1）求 的值；ba,（2）若 （-1，1） ，且 ， ，求 的最大值.nm， bmn)1(322nSS高三文科数学三模参考答案（2017-2018 学年度第二学期）
