1、1【巩固练习】1下列函数与 有相同图象的一个函数是（ ）xyA B2 xy2C D)10(logaayx且 alog2函数 与 的图象关于下列那种图形对称（ ）3yxA 轴 B 轴 C直线 D原点中心对称xyx3 （2015 年山东高考）若函数 是奇函数，则使 f（x）3 成立的 x 的取值范围为（ 21()xfa）A （，1） B （1，0） C （0,1） D （1， +）4 （2017 广西一模）已知函数 ，则不等式2,0()xfx的解集为（ ）2134log(l)(log15xfA B1，4 C D1，+ ）,3(,45为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ） lg10
2、xylgyxA向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度； B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度；C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度； D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度；6函数 的定义域为（ ） ；)65(log2)1xyxA B ,2,23,C D 3,1,7当 0x 时，4 xlogax，则 a 的取值范围是 12A （0， ） B （ ，1） C （1， ） D （ ，2）22 22 2 28函数 的反函数是（ ）1ln()xy2A B 21(0)xye21(0)xyeC D RR9 （2016 春 上海月考）已知 ，
3、若 f（a）f （2） ，则 a 的取值范围是_3()logfx10已知函数 ，对任意 都有 ,则 、 、 的2()fxbcR(1)(xf(2)f(0)f2f大小顺序是 11函数 的定义域是 ；值域是 128xy12 （2017 上海奉贤区一模）已知函数 f（x ）=log 2（a 2x+ax2） （a0） ，且 f（1）=2；（1）求 a 和 f（x ）的单调区间；（2）f（x+1）f（x ）213 （2016 春 广东揭阳月考）已知函数 ，其中 a0 且 a1()log(1)l()aafxx（1）求函数 f（x ）的定义域；（2）判断 f（x ）的奇偶性，并说明理由；（3） ，求使 f（x
4、 ）0 成立的 x 的集合()2514 （1）求函数 的定义域；21()log3x（2）求函数 的值域)5,34yx15已知 ，求函数 的值域11(9xf【答案与解析】1 【答案】D 【解析】 ，对应法则不同；2yx2,(0)xy； log,(0)axlogxaR2 【答案】D 【解析】由 得 ，即关于原点对称yx3,(),)xyy3 【答案】C【解析】由题意 f（x ）= f（x） ，即 所以， ，a=1，21xxa(1)20x，由 得， ，0x1，故选 C21()xf21()3xf4 【答案】C3【解析】不等式 ，或3213214 4loglog(l)(log1)5(l)5xxfx，214
5、0l3og()5x解得 1x4，或 ，x原不等式的解集为 (,3故选：C5 【答案】C 【解析】 = ， 只需将 的图象上所有点向左平移 3 个单位长度，lg10xyl()1lgyx向下平移 1 个单位长度，即可得要求的图象6 【答案】D 【解析】 xxx或且 3120652 22132xx或或且或故选 D7 【答案】B 【解析】 ， ，又当 时， ，所以 ，即 ，4logxa1102x4logxa12log4a所以综上得： 的取值范围为 2,8 【答案】D 【解析】由 ，解 得 即 ，故所求反1ln()12xyln(1)yx21,yex21ye函数为 ，故选 D2xeR9 【答案】 (0,)
6、,)【解析】 ，3logfx函数在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增若 f（a）f（2） ，则 ，或 a2，10满足条件的 a 的取值范围为 (,),)故答案为： 1(,)2,410 【答案】 (2)(0)ff【解析】因为 ，所以函数 的对称轴为 ，又函数的开口向上，所以有离1x()fx12x对称轴越远，函数值越大，所以 (2)0f11 【答案】 |,|,xy且 1【解析】 ； 120,22180,xy且12 【答案】（1） （0，+）；（2） （0，log 23）【解析】（1）函数 f（x ）=log 2（a 2x+ax2）（a0），且 f（1）=2，log 2（a 2+a 2）=
7、2=log 24， ，解得 a=2，f（x）=log 2（2 2x+2x2），设 t=22x+2x20，解得 x 0，f（x）的递增区间（ 0，+）（2）f（x+1）f（x ）2，log 2（2 2x+2+2x+12）log 2（2 2x+2+2x2）2=log 24，2 2x+2+2x+124（2 2x+2x2），2 x3 ，xlog 23，x00xlog 23不等式的解集为（0，log 23）13 【答案】 （1） （1，1） ；（2）f（x ）是奇函数；（3） （0，1）【解析】 （1）要使函数有意义，则 ，1解得1x1，即函数 f（x）的定义域为（1，1） ；（2） ，()log(1)
8、log()log(1)l()()aaaaxxxxff（x）是奇函数（3）若 ，()25f ，3log1l()log42aaa解得：a=2，5 ，22()log(1)l()fxxx若 f（x）0，则 ，og1x+11x 0，解得 0x1，故不等式的解集为（0，1） 14 【答案】 （1） （2）2(,)1)31(,843【解析】 （1） ，即定义域为 ；0,2xx且 2(,1)（2）令 ，则 ， ，即值域为4,05)ux45u4()(),3y8123y1(,84315 【答案】 2,1【解析】 ，令 则 ，12()39(3)6xxxfx3,xt2263()1ytt， 即 时， 取得最大值 12；当 ，即 时， 取得最小1,t,t当 y9xy值-24，即 的最大值为 12，最小值为-24 ，所以函数 的值域为 ()fx ()fx24,1
