1、2 月 14 日 星期六 晴 今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛, 突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。” 我急切地问： “是什么呀！”“50 元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。” 说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是 24 个麻将，麻将下写着 12 个 5，12 个 10，每次只可抓 12 个麻将，如果 12 个麻将标的数总和为 60，那么你便可得 50 元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出 5 元钱
2、给了店主。 尽管，这可以抓 10 次，但那份大奖我还是没有拿到。 回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓 60 分，那必须抓得那 12 个麻将必须都标 5，最好的情况就是第 1 次抓到 1 个 5，第 2 次抓 2 个 5，第 3 次抓 3 个 5第 12次抓 12 个 5 至少得花去 6 元钱。但万一抓得那些麻将标的数是 10 或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。 最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪. 2 月 28 日 星期六 晴 今天我在看报纸的时候看见了这样一个题目：求圆锥的表面积。 题目一个圆锥，底面直径是 6 米，圆锥的顶点到
3、底面圆周上任点长是 5 米，求这个圆锥的表面积。 我虽没有学习过求圆锥的表面积，但已经学习过圆柱的表面积，通过圆柱的表面积的解题方法知道：圆柱的表面积等于一个侧面加上两个底面积，而圆锥的表面积就是一个侧面积加上一个底面积，侧面是一个扇形，我虽没学过但我查了资料知道求扇形的面积是：扇形的面积=弧长圆半径1/2 ，题目中已经告诉了我们圆锥顶点到底面圆周上任一点长是 5 米，而弧长是 3.146=18.84（米），扇形面积是 18.8451/2=47.1(平方米) ，最后用扇形面积加上底面积，就得到圆锥的表面积：47.1+3.14(6/2)(6/2)=75.36（平方米）。 数学是思维的体操，我们只
4、要勤学善思，就一定会攻克难题，走上成功之路! 3 月 2 日星期二 每逢清明节，巨山上便会人山人海，于是一些骗子便想出了一些骗人的把戏来骗人，比如：像圆盘赌物。 道具非常简单，在一块木板上画一个大圆，大圆中心用钉子固定一根可以转动的指针。大圆被分成 24 个相等的格，格内的针可以转，格内分别写着 124 个相等的数，在单数格中没有值钱的，而双数中差不多都是值钱的。 玩法也很简单，把指针先拨到 1，然后你拨动指针，指针就开始旋转，最后停在某个格内，接着再按着指针所在的格上标的数，再把指针拨动，N-1 格，N 是格子上所标的数。 这只不过是一个小小的数学游戏，其实你无论拨到哪格，只能吃亏，不能得利
5、。因为当指针转到奇数格上，拨动的格数便是奇数-1=偶数，奇数+偶数只等于奇数，所以不可能转到偶数格上，就得不到值钱的东西，假如指针转到偶数格上，拨动的格数便是偶数-1=奇数，奇数+偶数=奇数，还不能得到值钱的东西。 5 月 12 日 星期五 算工钱 中午爸爸下班回来，哼着小调，兴高采烈地跨进家门我迎上去问道：“爸爸，今天有什么事这么高兴？”爸爸说：“这个月我涨工资了。”我问道：“ 那你现在一个月拿多少工资？” 爸爸想了想，微微一笑说：“我比你妈的工资高，我俩的月工资加起来是 2800 元，月工资差是100 元，你说我一个月拿多少工资？” 听了爸爸的话，我动手在纸上画出了线段图帮助我理解： 通过
6、观察和思考，我很快算出了答案，并且告诉爸爸。首先把妈妈的工资看作和爸爸同样多，那么爸爸、妈妈的月工资一共是（2800+100）=2900 元，再把月工资和平均分成 2份，求出的 1 份就是爸爸的月工资。列式是：（2800+100）2=1450 元。 爸爸听了，满意地直点头。这时，正在做饭的妈妈对我说：“你还有其它方法吗？”“ 还有其它方法？”我惊奇地说。我报着好奇的心情静下心来再次观察、思考，我发现此题关键是找出以谁作标准的问题，标准不同，方法也就不同。于是，我有了第二种方法：就是以妈妈的工资作标准，假设爸爸和妈妈的工资同样多，那么俩人的月工资和就是（2800-100）=2700 元，再把月工
7、资和平均分成 2 份，求出的 1 份就是妈妈的月工资最后加上爸爸比妈妈多的 100 元，就是爸爸的月工资。列式为（2800-100）2+100=1450 元。 听完了我第二种方法的介绍，爸爸、妈妈笑了 3 月 24 日 星期三 晴 电扇厂计划 20 天生产电扇 1600 台，生产 5 天后，由于改进了技术，工作效率提高25%，完成任务还需要多少天？ 分析：这题可以通过转化，用正比例方法解，设原来效率是“1”，则实际效率是原来的（1+25%）=5/4，那么实际效率与原来效率的比是 5/41=54，因为效率与时间成反比例，因此实际与计划所需时间的比是 45，如果设实际还需要 X 天，原来的天数是
8、20-5=15（天），于是，可用正比例方法解： 解，设完成计划需 X 天。 45=X （20-5） 5X=415 X=12 答：完成计划还需 12 天。 3 月 27 日 星期六 晴 今天，显得非常地无聊，就随手拿出一张数学报，突然一个非常的特别的题目把我吸引了。 题目有一张长方形铁皮，剪下图中的阴影部分，正好能做成一个圆柱体这个圆柱体的底面半径为 2 分米，那么原来 长方形铁皮的面积是多少平方分米？ 分析与解题仔细观察右图，可以发现阴影长方形的宽不可能是这个圆柱体的底面周长，那么，圆柱体的底面周长是阴影长方形的长，另外，我们还可以发现长方形铁皮的宽，即圆柱体的高是圆柱底面直径的 2 倍，圆柱
9、的底面直径+底面周长= 长方形铁皮的长。因此，长方形铁皮的长是 22+23.142= 16.56(分米)宽是 222=8(分米) 原来长方形铁皮面积是 16.568=132.48(平方分米) 。 3 月 27 日 星期六 晴 要结合实际想问题 想一想，他的错误在哪里？ 题目某大厅有两根圆柱形木柱，木柱的底面直径是 0.6 米，柱高是 6 米，如果要在它们的表面积重新涂上一层油漆，油漆的部份面积有多少平方米？ 小强看完这题之后，觉得这题很简单，很快列出算式并求出油漆的部份是多少平方米。 3.14(0.62)(0.62)+3.140.662=23.7384（平方米）。仔细分析题意，我们可以发现，小
10、强的这样想法是完全错误的，错误的原因就是没有结合实际想问题。木柱虽然是圆柱形，但就实际问题来说油漆的部分不包括上底面和下底面。因此要求油漆部分的面积就是求这两根圆柱形的木柱的侧面积，列式应为：3.140.662=22.608(平方米) ，答：油漆部份的面积有 22.608 平方米。 6 月 9 日 星期一 晴转阴下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次性筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次性筷子的使用与环保有关。一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。一次性筷子的形状是一个不规则的
11、立体图形，怎样才能测算出它的体积呢？我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇摇头，终于，有了一点眉目。我可以将一次性筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗？可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢？可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢？我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊！经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。6 月 10 日 星期二 晴今天中午，我去餐馆买了一份盒饭，并特意要了几双一次性筷子准备做实验。一回到家，想到可以做实验了，心情真有点激动，但又夹杂着几丝恐慌，我可不想让第一个方案刚一出炉就遭到淘汰。为了验
12、证实验方案是否正确，我专门测量了筷子的长度（20 厘米）、厚度（0.35 厘米）和两端的宽度（分别为 1.6 厘米、0.8 厘米）。由于一次性筷子近似于梯形体，我便利用梯形体的体积计算公式来计算筷子的体积，由计算结果可知，一次性筷子体积大约为 8.4 立方厘米。如果实验测得的结果和我所计算的结果近似的话,那么就说明我的实验是成功的，否则，我就得另想办法。刚准备动手实验，一看实验用具还不够，所以只好等到明天了。6 月 11 日 星期三 晴盼望的时刻总算到了，一放学，一路小跑地回到家里，放下书包后，我就迫不及待地拿起爸爸从单位借来的烧杯。接满水后，小心翼翼地将烧杯放在盆子里，确保烧杯中的水不漏撒。
13、接着，我用小刀在筷子上刻了一道痕迹，把筷子分成了两部分，这一道痕迹就是筷子两部分的分界线，我准备分两次来测量筷子的体积。实验开始了，我紧张极了，心嘣嘣地跳，我拿筷子的手也不时发抖了，但我尽量克制住这种激动的情绪。我将筷子缓缓插入烧杯里，尽量不让筷子晃动，否则溢出来的水就太多了，测定结果就会不准确。当第一次将筷子的一部分插入烧杯中后，看到烧杯中的一些水溢到了盆里。烧杯再装满水后，又将筷子的另一部分插入其中。最后，我将两次溢到盆里的水倒入另一有刻度的烧杯中，这样就得到了筷子的体积。 结果，我失败了。实验测得的筷子体积只有 3 立方厘米，跟我计算的筷子体积相差甚远。起初，我还有些不相信，经过反复思考
14、，我终于明白了失败的原因。原来是因为烧杯的口径太大了，即使烧杯没有装满水，人的视觉也会看成是装满的，加之筷子的体积又太小，且烧杯的刻度又过大，导致了实验结果的偏差。因此，我得改进改进实验方法才行。相信我会成功的，不是说失败是成功之母吗？6 月 12 日 星期四 晴自从第一次实验失败后，我就捉摸改进的方法，可是就是想不到一种简单可行的办法。这天中午，爸爸，妈妈有事没有做饭，于是我们决定到外面吃饭。到餐馆点了菜后，妈妈为了不让我等烦，特地点了一杯果汁。果汁一上来，我就大口吸了几下，妈妈害怕我将果汁喝完，没有胃口吃饭，便叫我少喝果汁。菜还没有上，我觉得自己无所事事，便想到了吹泡泡，于是我就把果汁瓶里
15、的吸管拿起来，对准水面吹了几口气，水面就起了几个泡泡，瞬间，我想到刚才我拿杯子里的吸管时，水面下降了一点，我突然有了办法，快乐极了，食欲大增，今天吃了好几碗米饭，还嫌不够。6 月 13 日 星期五 晴今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有 1 立方厘米。此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。首先，我用铅笔在一次性筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。随后，将筷子插入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38 毫升）
16、后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5 毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即 3.5 立方厘米。用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是 5 立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为 8.5 立方厘米。当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！接着，我又按每人一天使用 3 双计算出了我们学校（1500 人）及全国（12 亿）一年消耗的一次性筷子量，分别是 13.96 立方米和 11169000 立方米。结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次性筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国人民，也不！应该
17、是全世界的每个人都不要再使用一次性筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。 今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的： 有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为 209 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！ 正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，
18、他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7 、11 等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下 11 和 19 这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后，我得到了结果，为 374 立方厘米。我的算式是：2091119 19217 11217374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。 解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘
19、，等待着我们去探求。 今天我又遇到一道数学难题，费了好大的劲才解出来。题目是：两棵树上共有 30 只小鸟，乙树上先飞走 4 只，这时甲树飞向乙树 3 只，两棵树上的小鸟刚好相等。两棵树上原来各有几只小鸟？ 我一看完题目，就知道这是还原问题，于是用还原问题的方法解。可验算时却发现错了。我便更加认真地重新做起来。我想，少了 4 只后一样多，那一半是 13 只，还原乙树是 14只；甲树就是 16 只。算式为：（304）2=13（只）；13 3+4=14（只）；30 14=16（只）。答案为：甲树 16 只，乙树 14 只。 通过解这道题，我明白了，无论做什么题，都要细心，否则，即使掌握了解题方法，结果还会出错。
