1、2019/11/28,庐阳中学 七年级数学组 徐烈虎,1,七年级数学上册,数学,代数式,两同两无关 一所有,合并同类项,法 则,（1） _相加 作为结果的系数。 （2） 不变。,同 类 项,定 义,所含_相同,并且 _ 的_ 也 相同的项， 叫做同类项。 几个常数项也是_。,字母,相同字母,指 数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,温故知新,一找、二移、三合,合并同类项步骤,解,1、单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）A. 2 B. 0 C. -2 D. 1,A,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,2、合并同类项：,（1
2、）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.,解,（1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2= 5x3-x3-3x2+6x2+2x= 4x3+3x2+2x,（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2= 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2= -3x4y2-2x2y -7xy2,（3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3= 3a2b+7ab2-b3,整式的加减（1）去括号,学习目标：
3、,1、理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行化简多项式。 2、进一步掌握合并同类项。,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为:a(b+c)=ab+ac,1.你记得有理数乘法法则吗？,2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,温馨提示：+（x3）和(x3)可以分别看作+1与-1分别乘以(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。,怎样去掉下列多项式中的括号,练习：去掉下面式子中的括号,a +（ b + c ） = _； a +（-b - c ）= _.,a + b + c,a -b - c,a
4、-（ b + c ） = _； a -（-b - c ）= _.,a - b - c,a + b + c,1、括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变,2、括号前是“-”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都改变,1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；2、括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。,归纳,去括号法则,简记为：“-”变，“+”不变要变全都变,注意各项符号,利用乘法分配律计算:,= 2+8=10,= -3+4=1,注意项数,用类比的方法计算下列各式,6(a-2b),6(
5、-a+2b),= 6a-12b,= -6a+12b,-6(-a+2b),-6(a-2b),= 6a-12b,= -6a+12b,例：为下面的式子去括号,= +3a-3b+3c,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -3a+3b-3c,= +3（a-b+c）,= -3（a-b+c）,(1)+3（a - b+c） (2) - 3（a - b+c）, -5（-b+c）, 4(-a+b-c), -7（-x-y+z）,-2（x-3y+4z）,一、去括号,二、判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( ) a-2(b-c)=a-2b+c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a
6、-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-2b+2c,2b-3a+1,小试牛刀,1、8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b 2、(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b-3a2 3、3b-2c-4a+(c+3b)+c 解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a,利用去括号法则，化简下列各式,巩固新知,你觉得我们去括号时应特别注意什么？,3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。,1、如果
7、括号前是 “ + ”号，去括号时要将括号 前的+符号和括号一起去掉。,2、如果括号前是 “ ”号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。,4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项不能丢项,课堂小结,二.去括号的法则： ,我的收获我来讲,一.去括号的依据是：分配律,1、去括号都是多项式的恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。 法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不
8、是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。,相同,相反,三、自主探究、合作交流、建构知识,化简下列各式,练习：去括号 （1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) =( 3 ) ( a + b ) c =( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3y2,巩固新知,判断下列去括号是否正确并改正,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。,点 拨
9、,练一练，老师相信你们的实力！,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,正确,不正确,（5）-a-2a-3a-(a-1)-6-5,化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,2.5,整式的加减法,1、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。 整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项；,关于整式的加减,例1,求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式,评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。,解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2
10、+3x-2) =-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3 答：所求多项式为：-x3-3。,已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值。,例2,解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10,评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。,乙旅行团成人数为： 门票费用为 ： 元，儿童的人数为： 门票费用为： 元.总和是 元,例题、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的
11、成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解析：甲旅行团成人的门票费用为 元，儿童的门票费用为： 元。总和是 元,30x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x +7.5（2y-8）即（30 x +15y-60）元,15X,7 .5y,(15x+7.5y),练习,2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，试求a2-13ab+9b2-5的值。,1.化简求值：3x2-7x-(4x-3)-2x3，其中x=-0.5,3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5
12、x2+3x-7。求出这道题的正确结果。,提示：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5,答案：-1,提示：先设被减数为A，可由已知求出多项式A，再计算A-(3x2-5x+1),有人说，汝城四中藏龙卧虎，学生中有“三迷” 智谋迷、文学迷、故事迷，智谋迷偏爱数学与逻辑、文学迷常捧三国水浒红楼梦、故事迷独喜杂志故事会，“三迷”各有千秋。,-三大书迷-,现有这样一道题：已知智谋迷读过a本书，文学迷读过的是智谋迷的2倍少4本，故事迷读过的是文学迷的一半。请用整式来表示下列问题:,（1）、“三迷”分别读了多少本书？,（2）、智谋、文学二书迷共读过多少本书？ 智谋迷比文学迷多读多
13、少本书？,（3）如果智谋迷读过200本书，当x=200时，文学迷比故事迷多读了多少本书？,a + （2a-4） a-（2a-4),智谋迷：a , 文学迷：2a-4, 故事迷：（2a-4）,智谋、文学二书迷共读过多少本书？智谋迷比文学迷多读多少本书？,变式训练一,该怎么来列式？,解 a + （2a-4） =a+2a-4 =3a-4（本）,（2a-4）- a = 2a-4 -a =a-4（本）,变式训练二,当a =200时，文学迷比故事迷多读了多少本书？,解（2a-4）- （ 2a-4 ）=2a-4-（a-2）,=2a-4-a+2 =a-2,当a=200时，a-2=200-2=198（本）,收藏方
14、孔铜钱是“三迷”的共同爱好。如图，这是他们的收藏之一，中间小正方形的边长为x毫米，外围圆的直径是正方形边长的4倍，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当X=10毫米时阴影部分的面积（取3.14）,变式训练三,当x=10时，阴影部分的面积为：（4-1 ）x=（43.14-1）10=1156（平方毫米）,解 阴影部分的面积为（ ）- x=4x-x=（4-1 ）x,课堂小结,1整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2整式的加减的一般步骤：如果有括号，那么先算括号。如果有同类项，则合并同类项。 3求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4数学是解决实际问题的重
15、要工具。,学以致用，巩固提高,1、下列的计算正确的是（ ） A、6a-5a=1 B、a+2 a2 = 3a2 C、-(a-b)=-a+b D、2(a+b)=2a+b 2、-a-(b-c)变形后的结果是（ ） A、 -a-b-c B、 -a+b-c C、 -a-b+c D、 -a+b+c 3、代数式9 x2 -6x-5与10x2 -2x-7的差是（ ） A、x2 -4x-2 B、-x2 +4x+2 C、-x2 +4x-2 D、-x2 -4x+2,4、某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额 为 万元。（中考题） 5、若
16、 x-1 +(y+2) 2 =0，则3x-(4y+x)= 。 6、如图大正方形的边长为y,小正方形的边长为2，用整式表示图中 阴影部分的面积， 并计算当y=6时 阴影部分的面积。,参考答案,选择题：1、C 2、B 3、D 填空题：4、（2x-10） 5、-6 应用题： 解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 2 (y+2) = y2 +4 y2 y-2= y2y+2 当y=6时。 y2y+2= 626+2=14,选择题：1、C 2、B 3、D 填空题：4、（2x-10） 5、-6 应用题： 解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 2 (y+2) = y2 +4 y2 y-2= y2y+2 当y=6时。 y2y+2= 626+2=14,选择题：1、C 2、B 3、D 填空题：4、（2x-10） 5、-6 应用题： 解 阴影部分的面积为 (y2 + 22) - y2 2 (y+2) = y2 +4 y2 y-2= y2y+2 当y=6时。 y2y+2= 626+2=14,学贵有疑，疑是思之始，学之端。,
