1、数据结构与算法实验指导 V20141实 验 五 特 殊 矩 阵 和 稀 疏 矩 阵【实验目的】1、掌握数组的结构类型（静态的内存空间配置） ；通过数组的引用下标转换成该数据在内存中的地址；2、掌握对称矩阵的压缩存储表示；3、掌握稀疏矩阵的压缩存储-三元组表表示，以及稀疏矩阵的转置算法。【实验学时】2 学时【实验预习】回答以下问题：1、什么是对称矩阵？写出对称矩阵压缩存储 sak与 aij 之间的对应关系。2、什么是稀疏矩阵？稀疏矩阵的三元组表表示。【实验内容和要求】1、编写程序 exp5_1.c，将对称矩阵进行压缩存储。（1）对称矩阵数组元素 Aij转换成为以行为主的一维数组 sak，请描述
2、k 与 ij 的关系。 （注意 C 程序中，i，j ，k 均从 0 开始）（2）调试程序与运行。对称矩阵存储下三角部分即 i=j。对称矩阵为 3,9,1,4,79,5,2,5,81,2,5,2,44,5,2,1,77,8,4,7,9参考程序如下：#include#define N 5int main()数据结构与算法实验指导 V20142int upperNN= 3,9,1,4,7,9,5,2,5,8,1,2,5,2,4,4,5,2,1,7,7,8,4,7,9; /*对称矩阵*/int rowMajor15; /*存储转换数据后以行为主的数组*/int Index; /*数组的索引值*/int
3、 i,j;printf(“Two dimensional upper triangular array:n“);for (i=0; i=j_) /*下三角元素进行存储*/Index=_i*(i+1)/2+j_; /*ij 与 index 的转换*/rowMajorIndex=upperij;printf(“nRow Major one dimensional array:n“);for(i=0; i#define MAXSIZE 20 /*非零元素个数最大值*/typedef int ElemType;typedef structint i,j;ElemType e;Triple;数据结构与算
4、法实验指导 V20143typedef structTriple dataMAXSIZE+1; /*三元组表，data0不用*/int mu,nu,tu; /*矩阵的行数、列数、非零元个数*/TSMatrix;void TransposeSMatrix(TSMatrix *T,TSMatrix *M); /*一般转置算法*/void FastTransposeSMatrix(TSMatrix *M,TSMatrix *T); /*快速转置算法*/int main()/int i,j,k,q,col,p;int i,j,k;int temp67=0,12,9,0,0,0,0, /*稀疏矩阵*/0
5、,0,0,0,0,0,0,-3,0,0,0,0,14,0,0,0,24,0,0,0,0,0,18,0,0,0,0,0,15,0,0,-7,0,0,0,;TSMatrix T,M;M.mu=6;M.nu=7;M.tu=0;k=1;for (i=0;imu=M-nu;T-nu=M-mu;T-tu=M-tu;if (T-tu)q=1;for (col=1;colnu;+col)for (p=1;ptu;+p)if (M-datap.j=col)T-dataq.i=M-datap.j;T-dataq.j=M-datap.i;T-dataq.e=M-datap.e;+q;/*稀疏矩阵的快速转置算法*/v
6、oid FastTransposeSMatrix(TSMatrix *M,TSMatrix *T)int t,q,col,p,numMAXSIZE,cpotMAXSIZE;T-mu=M-nu;数据结构与算法实验指导 V20145T-nu=M-mu;T-tu=M-tu;if (T-tu)/*快速转置过程的实现，请补充代码*/for (col=1;colnu;+col)numcol=0;for(t=1;ttu;+t)+numM-datat.j;cpot1=1;for(col=2;colnu;+col)cpotcol=cpotcol-1+numcol-1;for(p=1;ptu;+p)col=M-datap.j;q=cpotcol;T-dataq.i=M-datap.j;T-dataq.j=M-datap.i;T-dataq.e=M-datap.e;+cpotcol;【实验小结】
