1、1我对核心素养导向下的常态课堂教学的设计与思考以角的比较与运算教学为例数学核心素养是学生为了满足自身发展和社会发展所必备的数学方面的品格和能力，是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体。数学核心素养的培养需要将关注学生思维的发展置于相关研究的核心地带并贯穿于数学教育的始终;数学核心素养的培养需要充分发挥数学的内在力量,通过基于常态化和过程性的数学教育活动慢慢浸润,使学生逐渐学会数学的看待世界形成正确的数学观、使学生逐步学会数学思考进而学会思维、使学生逐级提升思 维品质从而实现数学素养的全面提升。本文试图以初中数学角的比较与运算的教学片段为例，谈谈我对核心素养导向下的常态课堂教学的设计与思考。
2、设计路思在数学核心素养的指导下，为了培养学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象能力，本节课从学生已有的知识经验出发，通过类比线段的比较和运算以及线段的中点定义，理解角的大小、和差和角平分线的几何意义及数量关系。通过观察、归纳，感受比较角大小的两种方法度量法和叠合法，叠合法是教学重点。教学中先让学生用量角器画出一个角，使学生明确角是有大小的，然后安排一些操作，通过学生动手实验，掌握叠合法的步骤。接下来，与线段的和、差一样，对于角的和差，要求学生能结合图形来分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，理解角的和差的度数，就是它们度数的和差，达到数与形的结合。对于画一个角的角平分线，学生能用量角器
3、通过计算度数来画就可以，安排折纸作角的平分线内容，目的在于培养学生动手操作的能力，加深对角的平分线概念的理解。我所任课班级为普通班，学生对数学兴趣较浓，对知识的理解和应用能力差异较大，因此在课的设计难度上，起点较低，用简单的例子和多层次的问题逐步突破难点. 考虑到学生的多层次需要，在例题和练习的选取中， 既有基础性又有挑战性，进一步培养了学生的兴趣和能力.1理解角的大小、和差和角平分线的几何意义及数量关系，会用文字、图形、符号三种语言进行综合描述；2经历类比线段的比较和运算，学习角的大小、和差和角平分线的过程，体会类比思想；教学目标 3通过交流和研讨，使学生在获得新知的同时得到成功的喜悦，提高
4、学生学习数学的兴趣和信心. 教学重点 会比较角的大小，理解角和差和角平分线的几何意义及数量关系.教学难点 用三种语言综合描述角的大小、角的和差关系及角的平分线. 教学方式 启发讲授式.2教学过程教学环节 教学内容 师生活动 设计意图一引入问题 1：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗？问题 2：请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？学生回忆，举手回答问题。学生回忆，教师归纳。问题 1、2通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法.二新课讲授问题 3：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？问题 4：两个角
5、的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？学生：讨论解决问题的方法，小组代表展示交流。教师关注：比较角的大小的方法有几种？每种方法中应注意哪些问题？教师板书（学生归纳）：操作要点：（1） 度量法中量角器量角时注意：对中，重合，读数（2） 叠合时注意：定点一边重合，另一边落在重合边的同旁学生：画出图形，并用符号表示。教师关注：学生比较角大小时操作的规范性；是否体会到两角大小关系有且仅有三种情况。教师板书：图（1）“角的三种大小关系”问题 3 的设置提示学生通过类比线段观察、归纳，获得数学经验，培养学生探索归纳的能力.问题 4 的设置意在让学生体会两角大小关系和两实数大小关系一样，有且仅有三种情况
6、，为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础另外体会图形语言转换成符号语言的表达方式。3问题 5：如图（2），共有几个角，它们之间有怎样的大小关系？追问：除大小关系外，它们之间有和差关系吗？你能用符号表示这种和差关系吗？图（2）问题 6：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？问题 7：图（2）中，射线 OB 有没有一种特殊位置，使得角 AOB 等于角BOC？追问：类比线段中点，你能用符号表学生确定角的个数，明确角之间的大小关系学生进一步观察图形，类比线段和差，发现角的和差关系。学生动手操作，小组合作探究。师生归纳：30，45，60，90是三角板就有的角，利用这些角可以方便画出与其
7、相关的特殊角：15，75，105，120，135，150，165 等老师画出图（3），明确角平分线的概念：问题 5 以角的比较大小为背景，提出角的和差问题，使知识模块间过渡衔接自然流畅。同时要求学生用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型-图形-文字-符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系。问题 6 利用一副三角板画出一些特殊角，除了让学生巩固角的和差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养学生的估计角大小和动手操作能力，加深学生对角的认识，问题 7 将射线 OB 位置特殊化，引出角平分线概念，不仅使学生体4示图（3）中角的关系吗？追问：类似角的平分线，你能画出角的三等分线
8、吗？三等分线有几条？四等分线呢？问题 8：给定一个角，你如何得到这个的角平分线？一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。老师画出图（4）：角的三等分线学生画图展示交流，归纳方法：用量角器、折纸。教师关注学生操作是否规范。会知识的产生、发展是自然连续的，也体现了由一般到特殊研究方法，还有助于建立知识间的联系，完善认知结构。问题 8 使学生进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究图形翻折问题打下基础。三知识应用基础知识巩固：1课本 136 页，练习第 1 题（两角比大小）.2.如图， ,OC 平分AOB90，OE 平分 ，D挑战自我：. 学生先独立
9、完成，再小组交流；教师强调学生思考并讨论，教师让学生充分表达自己的思考过程，并给与评价和鼓励.学生在收获成功喜悦的同时进一步加深对知识的理解.培养学生能力.四小结反思1.两角比大小的方法（几点操作注意）；2.两角的三种大小关系（图形；符号表示）；3.两角的和差关系（利用三角板画特殊角）；4.角平分线。师生共同小结反思梳理及反思，培养学生良好的学习习惯.五作业必做题：1教科书 136 页第 2，3 题（抄题）.2学练优94 页。选做题：学练优95 页第 6 题。学生课后独立完成 复习巩固本节知识.5通过本节课的学习，学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象能力得到了很好的提升和锻炼。素养的形成，不能单纯依赖教师的教，而是需要学生参与其中的教学活动，本节课通过让学生探索用一副三角板能画出哪些度数的角，很好的调动了学生学习的积极性，在落实知识的同时，也培养了学生的动手操作能力。落实核心素养时，要注意从整体把握课程，本节课类比线段的学习进行角的学习，使得学生能够从整体上去理解课程内容。落实核心素养，还要注意引导学生发现问题，提出问题，分析问题，类比线段的中点，学生提出角有没有“中点”的问题，得到角平分线的概念之后，学生又类比提出角的几等分线的概念，说明学生的思维得到了很好的训练。
