1、2016 届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学（C 卷，解析版）.doc1已知 是实数， 是纯虚数，则 等于（ ）a1iaA B C D 222已知集合 ，则 （ ）250,3456MxNMNA B C D,34 , 5,63下列函数既是奇函数又是 上的增函数的是（ ）,1A Byx2yxC Dsincos4已知拋物线的焦点 ，则拋物线的标准方程是（ ）,0FaA B2yax24yaxC D5设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值是（ ）,xy312xy23zxyA B C D678236如图，已知 ，用 表示 ，则 （ ）,3aACbD,abAA B34ab134abC. D17
2、若将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，sin24fx3gx则函数 的解析式为（ ）gA B5sin21gxsin21gxC Di 5i8执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）sA B C D2541256349如图，四边形 为距形, ，以 为圆心， 为半径画圆，交线ACD3,1BA1段 于 ，在圆弧 上任取一点 ，则直线 与线段 有公共点的概率为（ BEP）A B C D1614132310某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D421331231211 是双曲线 的右焦点，过点 向 的一条渐近线引垂F2:10,xyCabF线，垂足为 ，交另一
3、条渐近线于点 ，若 ，则 的离心率是（ ）AB2AFCA B C D 231432212已知函数 ，则函数 的所有零22 ,0,0x xf gfgx点之和是（ ）A B132132C D 13已知一组数据 的方差为 ，则数据 的方差是 123,x123,xx14已知 ，若 ，则 ,abt2ab15在半径为 的球面上有不同的四点 ，若 ，则平面2,ABCD2AD被球所截得图形的面积为 BCD16在 中， ，则 A2sin3si,n2cosinBC17已知数列 满足 .na11,3nna（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 满足: ，求数列 的前 项和 .nb1nnbnT18某单位员工 人参加“
4、学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第 组 ，第 组50 125,30,第 组 ,第 组 ,第 组 ，得到的频率分布直方图如图所30534045,50示.（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数 的值；,ab区间 25,30,3540,45,0人数 1b（2）现在要从年龄较小的第 组中用分层抽样的方法抽取 人，年龄在第 组抽1,261,23取的员工的人数分别是多少？（3） 在（2） 的前提下，从这 人中随机抽取 人参加社区宣传交流活动，求至少有 人62年龄在第 组的概率.19如图，在直角梯形 中， 是ABCP1, 2,APBCAPD的中点， 分别为 的中点，将 沿 折起，使得 平AP,EFG,D面 .
5、BCD（1）证明： 平面 ；APGEF（2）求三棱锥 的体积 .20在平面直角坐标系 中，点 、 的坐标分别是 、 在直线 、xOyAB0,3,AM相交于点 ，且它们的斜率之积是 .BM12（1）求点 的轨迹 方程；E（2）若直线 经过点 ，与轨迹 有且仅有一个公共点，求直线 的方程.l4,1PEl21已知函数 .2ln,fxaxR（1）令 ，求函数 的单调区间；1gxfaxgx（2）若 ，正实数 满足 ，证明： .a12,1210ff125x22选修 4-1：几何证明选讲如图，过圆 外一点 作圆的切线 ，切点为 ，割线 、割线 分别交圆OPCPABEF于 与 、 与 .已知 的垂直平分线 与
6、圆 相切.ABEFBDEO（1）求证： ；DEBFA（2）若 ，求 的长.23,1PCP23选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线，在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲z线 ，过点 的值 的参数方程为2:cosin0a4,2l为参数） ， 与 分别交于点 .(24xtylC,MN（1）写出 的直角坐标方程和 的普通方程；Cl（2）若 成等比数列，求 的值.,PMNa24选修 4-5：不等式选讲设函数 214fxx（1）解不等式： ；0f（2）若 对一切实数 均成立，求 的取值范围.3fxmxm参考答案1B【解析】试题分析：因为 ，所以 ，选(i)1+1122a
7、iai +1=02aa，B.考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，()()(),(.)abicdabdciabdR如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、共轭为,R2b.abi2A【解析】试题分析：因为 所以 ，选 A.250(,5)MxMN2,34考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算
8、时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍3C【解析】试题分析： 是奇函数但在 上单调递减； 在 上单调递增但是偶函yx0,12yx0,1数； 既是奇函数又是 上的增函数； 在 上单调递增但是偶函sin cos数，所以选 C.考点：函数性质4B【解析】试题分析：由题意知：拋物线的标准方程是 ，选 B.24yax考点：抛物线性质5B【解析】试题分析：可行域为一个三角形 ABC 及其内部，其中 ，因此直线(1,2),(4,5)ABC过 B 点时取最小值：7，选 B.23zxy考点：线性规划
9、求最值【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6B【解析】试题分析：因为 ，所以 ，选 B.3BDC131344ABCab考点：向量表示7D【解析】试题分析：由题意得： ，选 D.5sin2()sin(2)341gxx考点：三角函数图像变换8A【解析】试题分析：第一次循环： ，第二次循环： ，第三次循环：12,kS14,2kS，第四次循环： ，结束循环，输出16,246kS 58,26
10、8，选 A.5考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9C【解析】试题分析：设直线 与圆弧 交点为 M,则 ,因此所求概率为ACDEA6M选 C.A16=.32MED考点：几何概型概率10C【解析】试题分析：几何体为边长为 2 的正方体截去一个正六边形，其表面积为，选 C.2 23116+334（ ）考点：三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状
11、并画出其直观图2三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽” ，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据11A【解析】试题分析：由题意得 ，因此,2,3;,2AFbBAbOaB，选 A.22 24()(3)()aacae3考点：双曲线离心率【名师点睛】求双曲线的离心率（取值范围）的策略求双曲线离心率是一个热点问题若求离心率的值，需根据条件转化为关于 a，b，c 的方程求解，若求离心率的取值范围，需转化为关于 a，b，c 的不等式求解，正确把握c2a 2b 2的应用及 e1 是求解的关键12B【解析】试题分析：由题意得 ，因此 ，即()2gx或
12、 -20012,xx或，两者之和为 ，选 B.12,3x13考点：分段函数零点【名师点睛】确定函数 f（x）零点所在区间的常用方法（1）解方程法：当对应方程 f（x）0 易解时，可先解方程，再看求得的根是否落在给定区间上；（2）利用函数零点的存在性定理：首先看函数 yf（x）在区间a，b上的图象是否连续，再看是否有 f（a）f（b）0.若有，则函数 yf（x）在区间（a，b）内必有零点（3）数形结合法：通过画函数图象，观察图象与 x 轴在给定区间上是否有交点来判断13 1【解析】试题分析：数据 的方差是数据 的方差的 4 倍，所以数据123,xx123,的方差是123,x1考点：方差14 5【
13、解析】试题分析： ，因此222=0102(3)2abababtt5.b考点：向量数量积15 3【解析】试题分析：由题意得 ,因此 中点即为平面 被球所截得圆圆心，2OBCDOABCD其半径为 ，面积为213(3).考点：球截面【名师点睛】1.解答本题的关键是确定球心、圆锥底面圆心与两圆锥顶点之间的关系，这需要根据球的对称性及几何体的形状来确定2与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接球与旋转体的组合通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点” 、 “接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题16132【解析】试题分析： 2 52sin3si1cos3in
14、2si()1663AAAA22abc 2222sinosinsico3sin3abcacbBCBC，因此22()abc2221()302bcbcbcc所以13.ACB考点：正余弦定理【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.17 （1） （2）3na491nT【解析】试题分析：（1）由数列递推关系“类等比”特点知，应用叠乘法求通
15、项：（2）由于321121,.3nnan，所以利用裂项相消法求和：4499nb11414.2399n nTn 试题解析：解：（1） ，1 321121,.3n nnaan 2.23na（2） ，414199nbn，44.231919n nT .491n考点：叠乘法求通项，裂项相消法求和【方法点睛】利用裂项相消法求和应注意以下两点（1）抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项；（2）将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等如：若a n是等差数列，则 ， .1na1()nda2n21()nda18 （1） ， （ 2） 人， 人， 人. （3） 20a5b445【解析】试题分析：（1）由频数等于总数乘以频率，而频率等于纵坐标乘以组距，因此， （2）由分层抽样知，按比例抽取：第 ，.80.5012 组的人数为 ，第 组的人数为 （3） 从这 人中随机抽取 人561336462共有 15 种方法，其中年龄没人在第 组的有 1 种方法，所以至少有 人年龄在第 组有 1413
