1、虚拟变量【实验目的】掌握虚拟变量的设置方法。【实验内容】一、试根据表 7-1 的 1998 年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料建立我国城镇居民彩电需求函数；表 7-1 我国城镇居民家庭抽样调查资料收入等级 彩电拥有量 Y（台/百户） 人均收入 X(元/年) Di XDi困难户 83.64 2198.88 0 0最低收入户 87.01 2476.75 0 0低收入户 96.75 3303.17 0 0中等偏下户 100.9 4107.26 1 4107.26中等收入户 105.89 5118.99 1 5118.99中等偏上户 109.64 6370.59 1 6370.59高收
2、入户 115.13 7877.69 1 7877.69最高收入户 122.54 10962.16 1 10962.16资料来源：据中国统计年鉴 1999整理计算得到二、试建立我国税收预测模型（数据见实验一） ；三、试根据表 7-2 的资料用混合样本数据建立我国城镇居民消费函数。表 7-2 我国城镇居民人均消费支出和可支配收入统计资料1998 1999收入等级消费支出 Y 收入 X D 消费支出 Y 收入 X D困难户 2214.47 2198.88 0 2327.54 2325.7 1最低收入户 2397.6 2476.75 0 2523.1 2617.8 1低收入户 2979.27 3303
3、.17 0 3137.34 3492.27 1中等偏下户 3503.24 4107.26 0 3694.46 4363.78 1中等收入户 4179.64 5118.99 0 4432.48 5512.12 1中等偏上户 4980.88 6370.59 0 5347.09 6904.96 1高收入户 6003.21 7877.69 0 6443.33 8631.94 1最高收入户 7593.95 10962.16 0 8262.42 12083.79 1资料来源：据中国统计年鉴19992000 整理计算得到【实验步骤】一、我国城镇居民彩电需求函数相关图分析；键入命令：SCAT X Y，则人均收
4、入与彩电拥有量的相关图如 7-1 所示。从相关图可以看出，前 3 个样本点（即低收入家庭）与后 5 个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，因此，为了反映“收入层次”这一定性因素的影响，设置虚拟变量如下： 低 收 入 家 庭中 、 高 收 入 家 庭01D图 7-1 我国城镇居民人均收入与彩电拥有量相关图构造虚拟变量；方式 1：使用 DATA 命令直接输入；方式 2：使用 SMPL 和 GENR 命令直接定义。DATA D1GENR XD=X*D1估计虚拟变量模型：LS Y C X D1 XD再由 检验值判断虚拟变量的引入方式，并写出各类家庭的需求函数。t按照以上步骤，虚拟变量模型的估计结
5、果如图 7-2 所示。图 7-2 我国城镇居民彩电需求的估计我国城镇居民彩电需求函数的估计结果为： iiii XDxy 08.8731.019.657 (16.249)(9.028) (8.320) (-6.593)t0.9964 0.9937 F366.374 S.E1.066 2R2R虚拟变量的回归系数的 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，说明我t国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的消费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚拟变量是合理的。低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为：低收入家庭： ii xy019.657中高收入家庭： ii x08.1.8
6、3 ix03.4.9由此可见我国城镇居民家庭现阶段彩电消费需求的特点：对于人均年收入在 3300 元以下的低收入家庭，需求量随着收入水平的提高而快速上升，人均年收入每增加 1000 元，百户拥有量将平均增加 12 台；对于人均年收入在 4100 元以上的中高收入家庭，虽然需求量随着收入水平的提高也在增加，但增速趋缓，人均年收入每增加 1000 元，百户拥有量只增加 3 台。事实上，现阶段我国城镇居民中国收入家庭的彩电普及率已达到百分之百，所以对彩电的消费需求处于更新换代阶段。二、我国税收预测模型要求：设置虚拟变量反映 1996 年税收政策的影响。方法：取虚拟变量 D11（1996 年以后） ，
7、D10（1996 年以前） 。键入命令：GENR XD=X*D1LS Y C X D1 XD则模型估计的相关信息如图 7-3 所示。图 7-3 引入虚拟变量后的我国税收预测模型我国税收预测函数的估计结果为： iiii XDxy 1239.098.1508261234 (24.748) (47.949) (-10.329) (11.208)t0.9990 0.9987 F3332.429 S.E87.317 RR可见，虚拟变量的回归系数的 检验都是显著的，且模型的拟合优度很高，t说明 1996 年的税收政策对税收收入在截距和斜率上都产生了明显影响。1996 年前的税收函数为： ii xy0826
8、12341996 年后的税收函数为： ii 5.96由此可见，在实施 1996 年的税收政策前，国内生产总值每增加 10000 元，税收收入增加 828.6 元；而 1996 年后，国内生产总值每增加 10000 元，税收收入则增加 2042.5 元，因此，1996 年的税收政策大大提高了税收收入水平。三、我国城镇居民消费函数要求：利用虚拟变量分析两年的消费函数是否有显著差异；利用混合样本建立我国城镇居民消费函数。设 1998 年、1999 年我国城镇居民消费函数分别为：1998 年： iiixbay11999 年： 2为比较两年的数据，估计以下模型：iiiii XDxy1其中， ， 。具体估
9、计过程如下：2a12bCREATE U 16 建立工作文件DATA Y X(输入 1998，1999 年消费支出和收入的数据，18 期为 1998 年资料，916 期为 1999 年资料)SMPL 1 8 样本期调成 1998 年GENR D1=0 输入虚拟变量的值SMPL 9 16 样本期调成 1999 年GENR D1=1 输入虚拟变量的值SMPL 1 16 样本期调成 19981999 年GENR XD=X*D1 生成 XD 的值LS Y C X D1 XD 利用混合样本估计模型则估计结果如图 7-4：图 7-4 引入虚拟变量后的我国城镇居民消费模型 iiii XDxy 08.197.6
10、23.0758.924 (10.776) (43.591) (0.510) (-0.417)t0.9972 0.9965 F1411.331 S.E113.459 RR根据 检验，D 和 XD 的回归系数均不显著，即可以认为 0，t 12a0；这表明 1998 年、1999 年我国城镇居民消费函数并没有显著差异。12b因此，可以将两年的样本数据合并成一个样本，估计城镇居民的消费函数。独立样本回归与混合样本回归结果如图 7-5图 7-7 所示。图 7-5 1998 年样本回归的我国城镇居民消费模型图 7-6 1999 年样本回归的我国城镇居民消费模型图 7-7 混合样本回归的我国城镇居民消费模型将不同样本估计的消费函数结果列在表 73 中，可以看出，使用混合回归明显地降低了系数的估计误差。表 7-3 利用不同样本估计的消费模型样本 abaSbS2R1998 1999 年 955.67 0.6195 55.91 0.0089 0.99711998 年 924.71 0.6237 86.43 0.0144 0.99681999 年 985.9 0.6157 83.21 0.0127 0.9974
