1、多重共线性的案例分析一、研究的目的要求近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长 22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放 20 多年来，特别是进入 90 年代后，中国的国内旅游收入年均增长 14.4%，远高于同期 GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要
2、有国内旅游人数 2X，城镇居民人均旅游支出 3X，农村居民人均旅游支出 4X，并以公路里程 5和铁路里程 6作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型： 23561ttttttY u其中 ： 第 t 年全国旅游收入2国内旅游人数 （万人）3X城镇居民人均旅游支出 （元）4农村居民人均旅游支出 （元）5公路里程（万公里）6铁路里程（万公里）为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的 19942003 年的统计数据，如表 4.1 所示：表 4.1 1994 年2003 年中国旅游收入及相关数据年份国内旅游收入 Y（亿元）国内旅游人数 X2（万人次）城镇居民人均旅游支出 X3（元）农村
3、居民人均旅游支出 X4 （元）公路里程 X5（万公里）铁路里程 X6（万公里）1994 1023.5 52400 414.7 54.9 111.78 5.901995 1375.7 62900 464.0 61.5 115.70 5.971996 1638.4 63900 534.1 70.5 118.58 6.491997 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.601998 2391.2 69450 607.0 197.0 127.85 6.641999 2831.9 71900 614.8 249.5 135.17 6.742000 3175.5 74400
4、678.6 226.6 140.27 6.872001 3522.4 78400 708.3 212.7 169.80 7.012002 3878.4 87800 739.7 209.1 176.52 7.192003 3442.3 87000 684.9 200.0 180.98 7.30数据来源:中国统计年鉴 2004利用 Eviews 软件，输入 Y、X2、X3、X4、X5、X6 等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如表 4.2：表 4.2由此可见，该模型 954.02R， 987.02可决系数很高，F 检验值 173.3525,明显显著。但是当 时 6.2)1()(5.tk
5、nt ,不仅 2X、 6系数的t 检验不显著，而且 6X系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择 X2、X3、X4、X5、X6 数据，点”Quick/Group statistics/correlations”得相关系数矩阵（如表 4.3）：表 4.3由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。三、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作 Y 对X2、X3、X4、X5、X6 的一元回归，结果如表 4.4 所示：表 4.4变量 X2 X3 X4 X5 X6参数估计值 0.0842
6、 9.0523 11.6673 34.3324 2014.146t 统计量 8.6659 13.1598 5.1967 6.4675 8.74872R0.9037 0.9558 0.7715 0.8394 0.9054按 的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。以 X3 为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入 X6 回归结果为：631784.258506.739.410 XYt t=(2.9086) (0.46214) 95712.02R当取 05.时， .)()(025.2tknt ，X6 参数的 t 检验不显著，予以剔除，加入 X2 回归得 239761.194.63. XYt t
7、=(4.2839) (2.1512) 973418.0RX2 参数的 t 检验不显著，予以剔除，加入 X5 回归得 539078.1765.92.305 XYt t=(6.6446) (2.6584) 97802.2RX3、X5 参数的 t 检验显著，保留 X5，再加入 X4 回归得 45316.36290.12584.16.24 XXYt t=(3.944983) (4.692961) （3.06767） 9.02R7.02R F=231.7935 DW=1.952587当取 5.时， 4.2)1()(25.2tknt ,X3、X4、X5 系数的 t 检验都显著，这是最后消除多重共线性的结果。这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出 3X和农村居民人均旅游支出 4X分别增长 1 元时，国内旅游收入 tY将分别增长 4.21 亿元和 3.22 亿元。在其他因素不变的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程 5每增加 1 万公里时, 国内旅游收入tY将增长 13.63 亿元。
