1、2017 新北师大版九年级数学上期末试题（120 分）一、选择题（ 2 * 8=16）1下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行2用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（ ）0342xA B C D1)(2x1)(7)2( 7)2(x3 如图， 平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于 （ ）A.32 B.31 C.11 D.124将 一 个 长 方 体 内 部 挖 去 一 个 圆 柱 （ 如 图 所 示 ）
2、 ， 它 的 主 视 图 是 （ ）A. B. C. D.5 关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=- (k0),它们在同一坐标系内的图象kx致是下图中的 ( )6 在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的 15 个球，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红球的个数为（ ）A.10 B.15 C.5 D.27如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k 的值为（ ） yO xAyO xCyO xDyO xBA、 24 B、 12 C、 6 D、 38 在平面坐标系中，正方形 ABCD
3、的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（0，2） ，延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去第 2012 正方形为 （ ）A. 01)3(5 B. 01)49( C. 0)49(5 D. 402)3(5二、填空题（每题 3 分共 24 分）9方程 x（x-2）=0 的根是 10如图，点 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的上的点，且 AD:BD=1:2，若 DE=6，则 BC= 11关于 x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0 有两个实数根，那么 k
4、的取值范围是_12某一个“爱心小组”有 2 名女生和 1 名男生，现从中任选 2 人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为_13一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.14 在平面直角坐标系中，以原点 O 为位中心，将ABO 扩大到原来的 2 倍，得到ABO.若点 A 的坐标是（1，2） ，则点 A的坐标_15.一件产品原来每件的成本是 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81 元，则平均每次降低百分比_16 如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点yx0，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别
5、过这1234P， ， ，些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从x左到右依次为 ，则 123S， ， S三、解答题17（本题 6 分，每小题 3 分）解一元二次方程 3x 2-6x+1=0 2(3)4()0xxyxxyOP1P2 P3 P41 2 3 418画图（本题分）已知： ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3） 、 B（3，4） 、 C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1，点 C1的坐标是 ；（2）以点 B 为位似中心，在网格内画出 A2B2C2，使 A2B2C2与
6、ABC 位似，且位似比为2：1，点 C2的坐标是 ；（3） A2B2C2的面积是 平方单位四解答题19.（本题分）九年一班组织班级联欢，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出个黄球谁就获得一等奖。 ”已知任意摸出一个球是黄球的概率是 （）直接写出箱子里黄球个数 （）请用列表或树状图方法求获得一等奖的概率。20（）已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、AC、BC分别交于点 E、O、F（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB=5，BC=1
7、2，EF=6，求菱形 AFCE 的面积五，解答题21（分）东方超市销售一种成本为每千克 40 元的水产品，经市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能销售出 500 千克；销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10 千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）每千克涨价 x 元那么销售量表示_件，涨价后每千克利润_元（用含的代数式表示.）（2）要使得月销售利润达到 8000 元，又要“薄利多销” ，销售单价应定为多少？(分)如图所示，在 RtABC 中，B=90， AB=18cm，BC=36cm ，一点 P从 A 沿 AB 边以 2cm/s 的速度向 B 点移动；点 Q 从 B
8、 点开始沿 BC 边以 6cm/s 的速度向 C 点移动。如果 P、Q 两点同时出发，求几秒后 RtBPQ 的面子等于RtABC 的面积的 。31（）如图，在 RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（4 分）（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（4分）六解答题2（分）如图，直线 AB 分别与两坐标轴交于点 A（4，0） 、B（0，8） ，点 C的坐标为（2，0）.（1）求直线 AB 的解析式；（）是线段上的动点
9、，连结 CP，是否存在点 P，使ACP 与AOB 相似，若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由.7解答题2 （分） ）如图，已知 A（-4，n） ，B（2，-4）是一次函数 的图bkxy象和反比例函数 的图象的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的函xmy数关系式（2）求AOB 的面积。 （3）求出反比例函数大于一次函数的解集xByO AFEPOABC XY八解答题2（）三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD的顶点 A 重合，三角板的一边交 CD 于点 F，另一边交 CB 的延长线于点 G（1）求证：EFEG；（2）如图 2，移动三角板，使顶点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，其他条件不变 （1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图 3，将（2）中的“正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD”，且使三角板的一边经过点 B，其他条件不变，若 ABa,BCb，求 的值EGF
