1、苏州中考网 2013 年西安交通大学少年班文化课考试初试试卷（数学）注：此卷由记忆整理，能保证大意与原题相同一填空题（5 分9）1. 一种产品以质量从小到大分为十个档次，第一个档次每件产品的利润为 8 元，平均销量为 60 件，每提高一个档次，利润增加 2 元，平均 销量减少 3 件。若要取得最大利润，则应选择哪一档 次。2. 如图，在平面直角坐标系 xOy 上，有两个正方形， 第一个正方形两个顶点在坐标轴上，另两个顶点P1、P 2 在函数 上；第二个正方形一个顶点在x 轴上，另两个顶点 P2、P 3 在函数 上。求 P3 的坐标。3. 如图，在ABC 中，AD、BE、CF 为垂线，AB=6，
2、BC=5，EF=4 ，求BE 的长。4. 把七个球放入三个空箱子，每个箱子可以选择不放，求共有多少种放法。5. 直角边为整数，且周长为面积的整数倍的直角三角形有多少种？6. 已知： ， ， 求：的值。7. 如图，AED 为 Rt，以 AD 为边长在三角形同侧作正方形 ABCD。AE=5，E 点距正方形中心 32，求ED。8. 如图，ABC 为等腰 Rt，角 A 为 90，F 为 AC 中点，EFBE，且交 BC 与点 F。AB=2，求 SEFC 。9. 已知二次函数：y=x 2+b，且与 x 轴的两个交点与原点之间的距离之和小于等于 1。求|b max|+|bmin|的值。二解答题。1. （12 分）有四艘快艇 A、B、C 、D，速度分别为v1、v2、v3、v4（v1v2v3v4）,现进行一场比赛，D 顺流而下， A、B、C 逆流而上，一小时后，A、B、C 掉头追赶 D，水流速度为 v，问谁先追上 D？2.（15 分）已知：a、b、c 为正整数，且满足：苏州中考网 a+b+c=32，问：是否存在以a、b、c 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角。3.暂时缺失（28 分）【答案】将在 1 月 20 日前整理贴到网上。来自一安庆市考生
