1、海南大学理工学院,大学普通物理张月芳,普通物理学绪论,一、物理学的研究对象,物质的运动物理学所研究的是物质运动最基本最普遍的形式。,物理学所研究的运动，普遍地存在于其他高级的、复杂的物质运动形式（例如化学的、生物的等等）之中。因此，物理学所研究的物质运动规律，具有最大的普遍性。 例如：宇宙间任何物体，不论其化学性质如何，或有无生命，都遵从物理学中的万有引力定律；一切变化和过程，无论它们是否具有化学的生物的或其他的特殊性质，都遵从物理学中所确立的能量转化和首恒定律。,二、物理学的作用与意义,物理学是一门基础科学，它研究的是物质运动的基本规律。,按物质不同的运动规律，物理学可分为：力学、热学、电磁
2、学、光学和原子物理学等几个部分。,按照物理学的历史发展来分又可分经典物理与近代物理两大部分。,物理学的基本概念和基本定律是自然科学的许多领域和工程技术的基础，也是科学的世界观和方法论赖以建立的基础。,普通物理学绪论,1、物理学是自然科学的带头科学,物理学作为严格的、定量的自然科学的带头学科，一直在科学技术的发展中发挥着极其重要的作用。 物理可以解释化学出现的问题。,今日的材料学、生物学对以物理为依托的高新技术的依赖程度越来越高。超声波核磁共振、激光、光谱、光衍射、电子显微镜技术已广泛应用于生物学研究。生物学的理论研究已进入分子水平，物理学的作用越发显得重要。著名的科学家克里克曾指出：“现代生物
3、学研究的最终目的是以物理学和化学解释生物学。”,物理学的进展可以改变人们对世界的认识看法。,普通物理学绪论,2、物理学是现代技术革命的先导,第一次工业革命（17、18世纪） 蒸气机和机械工业化 基于牛顿力学体系建立和热力学的发展 第二次工业革命（19世纪） 工业电气化 基于法拉第、麦克斯韦电磁理论的建立 第三次工业革命（20世纪60年代） 新技术、新材料、新工艺时代 ， 半导体、激光、空间技术 基于量子力学在微观领域的应用,普通物理学绪论,2、物理学是现代技术革命的先导,近代物理学家、诺贝尔奖获得者李政道曾指出：“没有昨日的基础科学就没有今日的技术革命。,3、物理学是科学的世界观和方法论的基础
4、,2000多年来 对物质的认识： 古希腊 亚里士多德等 古代原子论 物质的本源是：水、气、火德谟克利特 原子论 近代 牛顿力学 机械原子论 物质的实在是质点 经典物理 19世纪 麦克斯韦 物质的本源是：场理论 相对论 普朗克 几率波物理实在量子力学,三、物理学简史,伽利略 (1564-1642）：提出空气阻力的存在。著名实验：两小球同时落地。,普通物理学绪论,1564年生于意大利的比萨城，就在著名的比萨斜塔旁边。父亲是个破产贵族。当伽利略来到人世时，他的家庭已经很穷了。17岁那年，考进比萨大学。,普通物理学绪论,牛顿（16431727）经典物理学理论体系的建立者。以其为代表的机械论的自然观统治
5、整个自然科学领域200年的历史。经典著作自然哲学的数学原理,牛頓的生平,如果说我看得比別人远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。,幼年时代,伽利略去世的那一年诞生，扮演著科学承前启后的角色。,出生前三个月，父亲去世。母亲改嫁给 一个牧师，与祖母相依为命。,读书时期,12岁进入格兰姆皇家中学 18岁进入剑桥大学三一学院 初期并沒有特殊表现，后来在巴罗教授的指导下，迅速展露出非凡的天份 取得学士学位后，因鼠疫流行，学校关闭，回到故乡避祸,牛顿的苹果,Think：苹果为什么会落下來，而不是飞上去？,Happening: 一天，牛顿躺在苹果树下思考问题，一颗成熟的苹果掉落在面前,47岁时，获选国会参议员
6、50岁时，神经衰弱 57岁时，任造币局局长 61岁时，皇家学会会長 63岁时，安妮女王封为爵士 85岁时，3/20逝世，葬于西敏寺,晚 年,一微积分 二重力法则 三光学,三大成就,总结,我不知道世人怎么看我， 我只觉得自己好像是海边玩水的小孩， 偶而捡到美丽的贝壳， 就兴奋不已。 但面对真理的浩瀚大海， 我仍茫然不知- - 牛頓,普通物理学绪论,麦克斯韦（18311879）集电磁学大成的伟大科学家，提出了完整的电磁统一理论，揭示了光、电、磁现象的本质的统一性，完成了物理学上的一次大综合。经典著作电学和磁学论,普通物理学绪论,爱因斯坦（18791955）20世纪伟大的物理学革命者，近代物理的创始
7、人。他提出狭义相对论、广义相对论和光量子论，打破了牛顿经典理论的统治。,普通物理学绪论,薛定谔（18871961）波动力学的创始人，提出了薛定谔波函数方程，与创立矩阵力学的海森伯等人成为量子力学的主要奠基人。,四 近代物理学科的发展,宏观：天体物理领域、宇宙学 微观：纳米材料、纳米科技量子计算机、超导计算机、光子计算机,普通物理学绪论,五、本大学物理教程教材的特点,1、起点较高； 2、内容新； 3、适用性强。,本课程的主要参考书： 普通物理学 （第五版）程守洙、江之永主编高等教育出版社出版,五、力学概述,古老的学科：亚里士多德中国墨经牛顿高速领域微观领域,物质存在的三种状态：固体、液体和气体统
8、称为连续体或连续介质。连续体力学不考虑物质的离散性质，而把物质当作是均匀分布在一定空间区域里的，从宏观上研究连续体的运动规律及力学性质。,第一章 力学基本定律,刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体 （任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）。,第一章 连续体力学,第一节 刚体的定轴转动,刚体的运动形式：平动、转动 .,1、刚体的平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说运动刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。,平动刚体内任意一个质点的运动都可以代表刚体的运动。,第一章 连续体力学,一、刚体的运动,2、刚体的转动：如果刚体上各点都绕同一直线作圆周运动时，这
9、种运动就称为刚体的转动。这种条直线称为转轴。当这条转轴的位置和方向相对某一参照系是固定的，则称这种转动为刚体的定轴转动。,如果刚体动运动既不是平动也不是转动，则称为刚体的一般动运动。刚体的一般动运动可视为平动和转动的迭加。,第一章 连续体力学,第一章 连续体力学,Z,定轴转动的特点：1、刚体上各个质元都在作圆周运动，但各个质元到转轴的距离和速度却不一定相同。,O,P,Q,2、各个质元作圆周运动的平面与转轴垂直，圆心在轴线上。,3、从各个质元所在位置到转轴的垂直连线，在相同的时间内转过的角度都相同。,第一章 连续体力学,转动平面,参考方向,如图所示，为了描述刚体在转动过程中的位置，我们取任一垂直
10、于定轴的平面作为转动平面来研究问题。,O,3、角位移：把P点在 t时间内，角坐标的变化值称为刚体在 t时间内的角位移。即:= (t+ t)- (t),P,P,角坐标随时间变化的函数关系式称为刚体作定轴转动的运动方程，即： =(t) (11),在转动平面上取一参考方向，在t时刻由O点向P点的位置所作的有向线段称为矢径,用 来表示。 与参考方向的夹角为 （ 称为角坐标，它是描述定轴转动中，刚体位置的物理量，其单位为：弧度rad），显然刚体在作定轴转动时，随时间的变化而变化。,第一章 连续体力学,4、角速度 平均角速度：刚体的角位移比与所需时间的比值，称为则刚体在该时间间隔内的平均角速度。即用式子表
11、示为：（12）,第一章 连续体力学,在定轴转动中，由于刚体只有两个转动方向，故可用正负号来表示角速度的方向。正负号的规定如图所示。如果为常量，则称这种转动为匀速转动；如果为变量，则称这种转动为变速转动。,第一章 连续体力学,角加速度是矢量，其方向与 的方向相同。在定轴转动中也可用正负号表示角加速度的方向。根据角加速度的正负可确定刚体是加速转动或是减速转动。如果为常量，则称这种转动为匀变速转动；如果为变量，则称这种转动为非匀变速转动.,6、角量与线量的关系,o,d,ds,刚体作定轴运动时，刚体内各点都作圆周运动。为此，可在转动平面上任取一点，求出点的速度、加速度与刚体的角速度、角加速度之间他的关
12、系。,由图可列出：ds = rd (16) 将上式两边同时对时间求导可得:,p,（17）,第一章 连续体力学,再将（17）式两边对时间求导，即得点的切向加速度与刚体的角加速度的关系式：,(19),角位置 ,角运动方程 = (t),角位移 ,角速度,角加速度,角量与线量的关系,例11、已知 =常量，当 t = 0 时的角速度为0、角坐标为0，设t时刻的角速度为 、角坐标为 ，求：1）飞轮的角速度和角坐标,求 2）在t时刻时飞轮边缘上一点的速度、切向加速度、法向加速度,第一章 连续体力学,例11、已知 =常量，当 t = 0 时的角速度为0、角坐标为0，设t时刻的角速度为 、角坐标为 ，求：1）飞
13、轮的角速度和角坐标,解：1）由（15） 两边积分得,或：,得t时刻飞轮的角速度为：,由 代入上式得,或：,(1),第一章 连续体力学,求 2）在t时刻时飞轮边缘上一点的速度：,将上（1）式代入（17）式可得：,切向加速度：由（19）式，可列得,法向加速度：将上（1）式代入（17）式可得,第一章 连续体力学,匀变速转动公式,当刚体绕定轴转动的角加速度为常量时，刚体做 匀变速转动 .,刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比,质点匀变速直线运动,刚体绕定轴作匀变速转动,第一章 连续体力学,二、刚体定轴转动定理 1、力矩,第一章 连续体力学,两个矢量矢积的定义：两个矢量 、 矢积 （叉乘）的结果仍
14、为一个矢量，记为 。这个矢量垂直于 与 所决定的平面，其指向满足从 （经过小于180的角度）向 环绕的右手螺旋法则（即大姆指的指向为 的方向），其大小为：C = A B sin （其中为 与 的夹角）,第一章 连续体力学,2、刚体的转动惯量,转动的物体也具有保持静止或匀速转动状态的特性，这称为物体的转动惯性。一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）等于零时，它将保持原有的角速度不变（原来静止的继续静止，原来转动的则作匀角速度转动）。这就是转动刚体的第一定律。,物体转动惯性大小的量度就称为物体的转动惯量。,牛顿运动定律 第一运动定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到
15、其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。 第二运动定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。 第三运动定律：当物体A以力f1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力f2作用在物体A上；f1和f2在同一直线上，大小相等而方向相反。,将刚体看成由n个质元组成，它们的质量分别为m1、m2、mn 。若刚体绕一固定轴以角速度转动。设任一质元mi到转轴的距离为ri，则每个质点的质量与该质点到定轴的距离的平方乘积之总和称之为质点组对该轴的转动惯量，以Jz表示。,第一章 连续体力学,转动惯量的表达式,物理意义：转动惯性的量度
16、.,质量离散分布刚体的转动惯量,转动惯性的计算方法,第一章 连续体力学,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,第一章 连续体力学,质量连续分布刚体的转动惯量,：质量元,第一章 连续体力学,例1.2 一质量为 、长为 的均匀细长棒，求1）通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量；2 ）通过棒的一端并与棒垂直的轴的转动惯量。,解：1）,设棒的质量线密度为 ，则依题意有 由图可列得：,Z,例1.3：求质量为m,半径为a的（1）细圆环（2）圆盘的转动惯量。,求半径为R、质量为m的薄圆环对中心轴的转动惯量。,薄圆环绕中心轴旋转的转动惯量,O,m,R,解：环上任取一质量元dm,该质量元到转轴的垂直 距离为R,求质
17、量为m、半径为R、厚为l 的均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。,解：取半径为r宽为dr的薄圆环,可见，转动惯量与l无关。所以，实心圆柱对其轴的转动惯量也是mR2/2。,2 .力矩和转动惯量,(1)力矩,(2)转动惯量,当刚体质量连续分布,组合体的转动惯量,第一章 连续体力学,3、定轴转动定理,0,Z,p,i,i,-i,（120）,下面来作推导,刚体所受的对于某一固定转轴的合外力矩等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。,即：,第一章 连续体力学,对于刚体中每一质元都可列出以上类似的式子，将这些式子两边相加，可列得：,（118）,根据牛顿第三定律，每
18、一对分别作用在两个质元上的作用内力和反作用内力的大小相等、方向相反，所以它们对任一轴的力矩的代数和为零（即 ），所以上式可化简成：,解: 隔离 m1 、M、m2,例13：已知定滑轮质量M、半径R，轻绳不可伸长且与滑轮间无相对滑动，轻绳两端连着质量为m1、 m2 的物体，设 m2 m1 。 求：1）物体运动的加速度a；2）绳子的张力T ；3 ) 滑轮转动的角加速度。,受力分析如下图,联立解方程即得其解,分别应用牛顿运动定律和转动定理,第一章 连续体力学,三、转动中的功和能 1、恒力所作的功恒力对物体所作的功等于力在作用点位移方向的分量和作用点位移大小的乘积。用式子表示为： A=(Fcos) S
19、上式可写成标积（点乘）的形式：,附：在数学上两个矢量标积的定义为：两个矢量 、 标积 的结果为一标量 ，这个标量的大小等于 、 的绝对值与它们之间夹角的余弦的乘积。即：,第一章 连续体力学,2、变力所作的功如图所示，力 在位移 的过程中，对质点所作的元功：,p,(121),a,b,第一章 连续体力学,3、力矩所作的功 如图设力 在转动平面内，刚体在力 的作用下绕定轴Z转过一个极小的角度 ，相应的力 的作用点的位移为 ，则此位移的大小可写成：,0,p,d,/2-,Z,力 对转动刚体所作的元功为：,第一章 连续体力学,（124）,刚体绕定轴转动的动能定理：合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于它的
20、转动动能的增量。,第一章 连续体力学,例题1.4 一根质量为m、长为 l 的均匀细棒OA（如图），可绕通过其一端的光滑轴O在竖直平面内转动，今使棒从水平位置开始自由下摆，求细棒摆到竖直位置时其中点C和端点A的速度。,C,解 先对细棒OA所受的力作一分析：轴和棒之间没有摩擦力，轴对棒作用的支承力N通过O点对转轴的力矩为零；重力G作用在棒的中心点C，方向竖直向下，对转轴O的力矩是变化的；在任一位置时，对O的重力矩为：,（棒在竖直位置时的角速度）,第一章 连续体力学,将上式代入（123）式得棒从水平转到竖直位置时重力矩的功为：,又由（124）式列得：,C,故得此时中心和端点的速度为：,Ek1+Ep1
21、=Ek2+Ep2,习题11,已知飞轮直径D=0.2m，质量m=5.0kg，拉力F为恒力，轮作匀加速转动。0=0 经 t =0.5s 后,达到 = 10转秒=102弧度秒,飞轮的转动惯量为：,（1）求飞轮的角加速度及这段时间转过的转数,（2）拉力及拉力所作的功,（3）从拉动后 t=10s 时飞轮的角速度及轮缘上一点的速度和切向加速度和及法向加速度,习题11,已知飞轮直径D=0.2m，质量m=5.0kg，拉力F为恒力，轮作匀加速转动。0=0 经 t =0.5s 后,达到 = 10转秒=102弧度秒,飞轮的转动惯量为：,解： （1）求飞轮的角加速度及这段时间转过的转数,先由匀变速转动公式 求角加速度
22、,再求转数，由角位移公式：,（2）拉力及拉力所作的功,F,R,由转动定理：,可求得拉力：,拉力所作的功：,（3）从拉动后 t=10s 时飞轮的角速度及轮缘上一点的速度和切向加速度和及法向加速度,先求角速度：,速度：,切向加速度：,法向加速度：,四、刚体的角动量定理,1、角动量（动量矩）,2、角动量定理,3、角动量守恒定律,第一章 连续体力学,四、刚体的角动量定理质点的动量定理：质点所受外力的冲量等于质点动量的增量。即：,z,X,Y,1、角动量（动量矩） 定义：设质量为m的质点，t时刻在垂直于定轴的平面上运动，具有动量 ，质点到定轴的矢径为 ，则将此矢径与质点动量的矢积，称为质点在该时刻对定轴Z
23、的角动量。用式子表示为：,第一章 连续体力学,刚体对定轴转动的角动量：等于刚体的所有质元对定轴的角动量的总和。即：,第一章 连续体力学,设在外力矩MZ的作用下，物体在 时刻的角动量为LZ1=JZ11，在 时刻的角动量为LZ2=JZ22，则对上式两边积分可列得：,（130）,式中的 称为力矩MZ在t = t2-t1时间内的冲量矩。上式表明：定轴转动刚体所受外力矩的冲量矩等于刚体角动量的增量，这一原理称为刚体定轴转动的角动量定理。,第一章 连续体力学,有许多现象都可以用角动量守恒来说明.,自然界中存在多种守恒定律,动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律,电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律
24、等,花样滑冰 跳水运动员跳水,茹可夫斯基凳演示,花样滑冰运动,芭蕾舞演员表演,例1.5 已知球的初速度为v0，碰撞前棒静止。求弹性碰撞后小球回跳的速度及棒的角速度。,O,第一章 连续体力学,例1.5 已知球的初速度为v0，碰撞前棒静止。求弹性碰撞后小球的速度及棒的角速度。,O,因这一过程中系统对轴的合外力矩为零，系统内碰撞为弹性，故系统的角动量守恒、动能守恒。,解：选取细棒和小球组成的系统为研究对象，设撞后棒以角速度转动，小球的速度为v，且与初速度v0方向相反。,第一章 连续体力学,系统的动能守恒的表达式：,由以上两式联立可来求得：,质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比,例5：一质量为M，半
25、径R的圆盘，盘上绕着细绳，一端挂有质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大？,解：,隔离m、M,对质点m应用动能定理,对刚体M应用动能定理,解得：,a,l,o,v,解：,30,例14：一长为l、质量为M的杆可绕支点o自由转动。一质量为m，速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为30。问子弹的初速度为多少。,（1）选择杆、子弹为研究系统,子弹射入杆前后，系统所受合外力矩为零，系统对转轴角动量守恒：,（2）选择杆、子弹、地球为研究系统,此题可否用动量守恒处理？,杆与子弹在上摆过程中只有重力做功，系统机械能守恒,初机械能：,末机械能：,联立解方程,例17：质量为M、半径为R的转盘，可绕铅直轴无摩擦地转动。转盘的初角速度为零。一个质量为m的人，在转盘上从静止开始沿半径为r的圆周相对转盘匀速走动，如图。求当人在转盘上走一周回到盘上的原位置时，转盘相对于地面转过了多少角度。,解：,以人和转盘组成的系统为研究对象,当人走动时，系统所受外力对铅直轴的力矩为零，故对轴角动量守恒,以 j、J 分别表示人和盘对轴的转动惯量，并以 、 分别表示任一时刻人和盘绕轴的角速度,代入,此时盘相对于地面转过的角度为：,人在盘上走一周时,
