1、第十一章：图形的平移与旋转,11.1图形的平移（2）,在平面内，将一个图形沿某一个方向移动 一定的距离，图形的这种变化叫做平移。 平移只改变图形的 不改变图形的 。,位置,形状和大小,平移定义：,平移性质,一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等,1、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和ED的对应边分别是( )A.F, AC B.BOD, BA; C.F, BA D.BOD, AC 2、在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等,3、如图所
2、示,平移ABC可得到DEF,如果A=50, C=60,那么E=_度,EDF=_度, F=_度,DOB=_度.,C,C,70,50,60,60,4、如图， 直角ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（ ） ABC DEF BE=CF 、AC =DF 、EC=CF,5、在上题中，若连接AD,则下列结论中错误的是（ ） 四边形ADFC是平行四边形 四边形ADEB是矩形 、若AB=BE=3,则四边形ADEB是正方形 、S四边形ADFC=ECAB,D,D,1、（2013山东滨州）如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、
3、AC互相平分；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3,D,2、（2012浙江义乌）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个 单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为【 】,A6 B8 C10 D12,C,3、如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E。 试画出将ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向， 平移的距离为线段AD的长。,例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设B90.在边BC上任取一点E，连接AE,沿AE将ABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长.(1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； （2
4、）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE能满足什么条件？如果不能，请说明理由； （3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD能满足什么条件？如果不能，请说明理由.,A,B,D,F,E,C,解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形.理由是：在上面平移的过程中，A与D,B与C,E与F分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根据平移的基本性质，ADEF且AD=EF,所以四边形AEFD是平行四边形.,A,B,D,F,E,C,解：（2） 由B90，过点B作AEBC,垂足为E，,A,D,F,B,C,E,E,点E在线段BC上，平移ABC后所得到的平行四边形ACFD就是矩形.,当AD小于AC，并且A
5、D大于点A到BC的距离时，在边BC上截取点E,使AE=AD, 平移ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.(如下图）,A,D,F,C,B,E,当AD大于AC或者并且AD小于点A到BC的距离时，对于边BC上的任意一点E,都不能使AE=AD, 平移ABE后所得到的平行四边形都不可能为菱形.(如下图）,解：（3） 当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将ABC剪下，平移ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形.,A,D,F,C,B,A,F,C,B,E,例 如图，A是矩形ABCD边AD上的一点，把矩形ABCD沿它的一条对角线AC剪开，然后把ABC沿AD向右平移，使平移的距离等于线段AA的长，得到AB
6、C(图).设AB交AC于点E,AC交CD于点F.试判定ADF与CBE是否全等，说明你的结论.,C,D,A,A,A,图,C,B,B,图,D,A,F,C,B,E,解 ADFCBE.理由如下： ABC是由ABC沿AD向右 平移得到的 ABAB ACAC 又 ABCD 从而ABCD 四边形AECF是平行四边形,C,D,A,A,A,图,C,B,B,图,D,AF=CE AE=CF AB=CD BE=DF 又D=90而ABAB CBE=B=90 RtADFRtCBE,（2012浙江温州8分）如图，ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，将ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEF，A，B，C的对应
7、点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。,（2013四川宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 ,15,解：设点A到BC的距离为h，则SABC=BCh=5， 平移的距离是BC的长的2倍， AD=2BC，CE=BC， 四边形ACED的面积=（AD+CE）h=（2BC+BC）h=3BCh=35=15,（2012湖南湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F （1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD
8、的长,解：（1）ACBD。证明如下： DCE由ABC平移而成， DCEABC。 又ABC是等边三角形， BC=CD=CE=DE，E=ACB=60。 DBC=BDC=30 BDE=90。 BDDE， E=ACB=60， ACDE。BDAC。,。,（2）在RtBED中，BE=6，DE=3， ,1、ABC从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）A、AB=AB B 、AB/AB C、四边形BC CB为平行四边形 D、AABBCC 2、经过平移，ABC移到DEF的位置， 如图，则下列结论：AD = BE = CF，且AD/BE/CF；AB/DE，BC/EF， AC/DF；AB = DE，B
9、C = EF，AC = DF；正确的有( )个 A1 B2 C3 D0,C,C,3、如图将ABC水平向右平移到DEF， 若A、D间的距离为1，CE2，则BF（ ） A、3 B、4 C、5 D、不能确定 4、（2010揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点平移了（ ）格 A14 B17 C20,5.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_现象. （2）线段AB沿和它垂直的方向平移到AB，则线段AB和线段AB的关系是_. （3）ABC平移到DEF的位置，则DEF和ABC的关系是_. （4）平移只改变图形的_，而不改变图形的_.,6.在以下现象中：水管里水的流动；打
10、针时针管的移动；射出的子弹；火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是( ) A. B. C. D.,7.下列说法中不正确的是( ) A.平移不改变图形的形状和大小 B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同 C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等 D.经过平移,图形对应点的连线平行且相等,9.如图5-4-11所示，RtABC是ABC向右平移3 cm所得，已知B=60，BC=5 cm，则B=_，BC=_ cm.,10.如图所示，ABC中，A=50,B=70.如果将ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求DFE是多少度.,11.如图5-145，图
11、形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如下： 在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B1B2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)； (1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；,(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S1=_，S2=_，S3=_； (3)联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.,
