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类型实验二 用MATLAB描述常见信号及信号运算.pdf

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:10533019
  • 上传时间:2019-11-26
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    1、 实验二 用MATLAB 描述常用信号及信号运算 一、实验目的 熟悉 Matlab 软件平台,掌握利用 Matlab 来显示常用信号波形。 掌握利用 Matlab 来实现信号的时域变换和时域运算。 二、实验原理及内容 2.1 信号的表示 在 Matlab 中通常有两种方法来表示信号,一种是用向量来表示信号,另一 种是用符号运算的方法来表示信号。用 Matlab 语句表示出信号后,就可以利用 Matlab 的绘图命令绘制出直观的信号波形。 2.1.1 连续时间信号的表示 连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的,且对于一切自变量的取值, 除了有若干不连续点以外, 信号都有确定的函数值与之对应。

    2、从严格意义上来讲, Matlab 并不能处理连续信号,在 Matlab 中,是用连续信号在等时间间隔点的样 值来近似地表示连续信号的, 当取样时间间隔足够小时, 这些离散的样值就能较 好地近似出连续信号。在 Matlab 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 1、 向量表示法 对于连续时间信号 f(t) 可以用两个行向量表示。第一个行向量是用来定义自 变量 t 的,t=t1:d:t2 其中 t1 为初始值,d 为步长,t2 为终止值。第二个行向量 f 为连续信号 f(t) 在向量 t 所定义的时间上的样值。 例 1 用 Matlab 表示 () s i n () ftt ,并绘制出相应波形

    3、。 程序: : 执行结果 2、 符号运算表示法 如果信号可以用符号表达式来表示,则可用 ezplot 命令绘制出信号的波形。 例 2 用 Matlab 表示连续信号 f(t)= e -t/2 并绘出其波形。 程序: 执行结果 例 3 用 Matlab 表示连续信号 f(t)= (t)并绘出其波形。 程序: 执行结果 2.1.2 离散时间信号的表示 离散时间信号用 f(k) 表示, 其中变量 k 为整数, 代表离散的采样时间点。 f(k) 可表示为: f(k)=. f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2) k 0 在 Matlab 中,用一个向量 f 即可表示一个有限长度的序

    4、列。但是,这样的 向量并没有包含其对应的序号信息; 所以, 要完整地表示一个离散信号需要用两 个向量。 如序列: f(k)=1, 2, -1, 3, 2, 4, -1 k=0 在 Matlab 中应表示为: k=-3,-2,-1,0,1,2,3 或是 k -3 :3;f= 1, 2,-1, 3, 2, 4,-1 ; 用 Matlab 表示离散序列并将其可视化时,需注意以下几点:第一,与连续 时间信号不同, 离散时间信号无法用符号运算来表示; 第二, 由于在 Matlab 中, 矩阵的元素个数是有限的, 因此,Matlab 无法表示无限序列; 第三, 在绘制离散 信号波形时,要使用专门绘制离散数

    5、据的 stem 命令,而不是 plot 命令。 例 4 用 Matlab 表示离散序列 2 () (), 5 N xn Rn N ,并绘制图形。 程序 执行结果 实验任务 1 用 Matlab 表示下面的连续信号: (1 ) sin( ) () , 1 0 1 0 t sa t t t ; (2 ) ; (3 ) ) ( 2 t g 0.5 5s i n ( 2) , 01 t ett 0 离散信号: (1 ) () k ; (2 ) ; (3 )1.1 ) ( 4 k g sin(0.05 ),0 60 k kk 绘出其波形,要求所有的连续信号绘制到一张 图上,所有的离散信号绘制 到一张图上

    6、。 说明:Matlab 提供了许多数学函数, 自然指数函数用 exp(t) 表示, 抽样函数 用 sinc(t) 表示。 2.2 信号的时域变换与时域运算 2.2.1 连续信号的时域变换与时域运算 1、信号的移位 对于连续信号 f(t) , 若有常数 t00 , 延时信号 f(t-t0) 是将原信号沿正 t 轴方向 平移时间 t0,而 f(t+t0) 是将原信号沿负 t 轴方向移动时间 t0 。 可用下面的命令来 实现连续信号的平移及其结果可视化, 其中 f 是用符号表达式表示的连续时间信 号,t 是符号变量,subs 命令则将连续信号中的时间变量 t 用 t t0 替换: y=subs(f,

    7、 t, t-t0); ezplot(y) 2、信号的反折 连续信号的反折,是指将信号以纵坐标为轴反折,即将信号 f(t) 中的自变量 t 换为t 。实现如下: y=subs(f, t, -t); ezplot(y) 3、信号的尺度变换 连续信号的尺度变换, 是指将信号的横坐标进行展宽或压缩变换, 即将信号 f(t) 中的自变量 t 换为 at,当 a1 时, 信号 f(at) 以原点为基准, 沿横轴压缩到原来 的 1/a ;当 0a1 时,就展宽至原来的 1/a 倍。实现如下: y=subs(f, t, a*t); ezplot(y) 4、信号的相加与相乘 两连续信号的相加与相乘, 可看做是两

    8、个有限维数的矩阵进行加法和点乘运 算,当然两矩阵的维数必须相同。 例 5. 用matlab描述信号log 10 (t), log 10 (t-1), log 10 (-t) 。 程序: 运行结果: 2.3.2 离散信号的时域运算和时域变换 离散信号的相加与相乘与连续信号类似, 对两个有限长序列相加或点乘, 若 维数不同,可对短序列后面补零。对于有限长离散信号时域变换更为简单。 例 6 用 Matlab 描述序列 () () ( 1 )2( 2 ) fk k k k , (2 ) ,() fkfk 。 程序: 运行结果: 实验任务 2 完成下列信号的时域变化和时域运算,并绘制图形。 连续信号: ; ) 1 ( 2 t g ) 1 ( 2 t g ; ) 2 ( 2 t g 离散信号: ; ) 1 ( 4 k g ) 1 ( 4 k g ; 信号的运算: ) 1 ( ) 1 ( 4 4 k g k g 思考题 Matlab 处理连续信号时,为什么要对它离散化后作为离散序列来处理? 注意: 由于篇幅的需要缩小了图形框,如果看不清楚标注等,则选择“ 视图” 中的 “ 缩放” ,改变显示比例。

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