华中科技大学结构力学试卷及答案.doc

1、华 中 科 技 大 学 土 木 工 程 与 力 学 学 院结构力学试卷20032004 学年度第一学期 姓名_专业_班级_成绩_ 1、用位移法计算图示结构，EI 为常数。（只需做到建立好位移法方程即可） 。 （15 分）4m4m4 m2 mC EABDF1 0 k N / m2、用力矩分配法作图示对称结构的 M 图。已知： 40/qkNm，各杆 EI 相同。（15 分）q q3 m 6 m 3 m6m3、已知图示结构 B 点转角641BEI，各杆的 EI 为常数，作 M 图，8PkN， 12/qkm。（13 分）4 m 4 m 2 m4mqABCDE FP4、图示结构，用矩阵位移法计算时（先处

2、理法，计轴向变形），请标注编码，并给出各单元的定位向量。（10 分）I1I1I1I25、请求出图示结构等效结点荷载列阵。（15 分）q LqqLLL / 2 L / 26、请求出图示结构 C 点的转角。（ 12 分） ABE IC L / 2L / 27、求两端固定梁的极限荷载 uPF，已知梁截面的极限弯矩 87.1,4.37uMkNmL。 （12 分）ABCL / 32 L / 3FP8、请确定位移法计算该题时的未知量数，并画出基本体系。（8 分）华中科技大学土木工程与力学学院结构力学试卷 20042005 学年度第一学期 姓名_专业_班级_成绩_ 1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。 （

3、25 分） E IE IE IE IE Aqqa aaa2、请用力矩分配法作图示结构的弯矩图，并求 D 点竖向位移。 （25 分）4 m4 m 8 m 2 m2 E I E IABC D3 2 k N6 k N8 k N / m1 0 0 k N . m3、指出图示结构位移法的未知量个数（最少） ，并在图上标出。 （每题 5 分，共 10 分）1）4 a 4 a4a3aqE IE IE IABCD2）aaE I1= E Iq4、对图示结构进行编号，写出整体刚度矩阵的阶数。 （10 分）E I E IE I E I2 E I4 m4 m3m5、请求出图示结构等效节点荷载列阵。 （20 分）qE

4、IE Iq LL / 2 L / 2LL/2L/26、求图示超静定梁的极限荷载 FPu。 （10 分）E IL / 32 L / 3ABCP结构力学试卷20052006 学年度第一学期 1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的 EI 均相同。 （20 分） 2、指出图示结构用位移法求解基本未知量个数（最少）并在结构上标明。 （12 分）（1 ）2 m 2 m 2 m 2 m 1 0 K N1 0 K NFCl/2 lBlAllqlD EqGEI 常数（2 ）E I1= K N5 0E I1= 3、用力矩分配法计算图示结构，并作出弯矩图。 （20 分）EI 常量1 0 K N / m 4

5、 m 5 m 5 m C BAD 3 m M = 5 k N . m4、用矩阵位移法计算图示桁架（先处理法） （20 分）（1）编码（2）形成结构刚度矩阵 K（3）形成结点荷载列阵 pFFP4 5 E A 3 0 2 E AxyLL5、用矩阵位移法计算图示结构（先处理法）（1）编码（2）形成结点荷载列阵（13 分）6、试求等截面梁的极限荷载 puF，梁截面的极限弯矩为 Mu。 （15 分）q a 6 a 华 中 科 技 大 学 土 木 工 程 与 力 学 学 院结构力学考试卷（闭卷）50KNn 10KN/m3m3m15KNn20KN1m10KNn 50KNn4m 6m20062007 学年度第

6、一学期 成绩 学号 专业 班级 姓名 1、 用位移法计算图示刚架（只需做到建立方程，求出系数和自由项为止） 。 （20 分）LLLCABDM2、 试确定图示结构用位移法求解时基本未知量数目，并画出基本体系。 （10 分）a) FPFPE IE IE I2 E I 2 E Ib)E IE AkLLL3、 用力矩分配法计算图示连续梁，作出弯矩图，EI=常数。 （20 分）E I2 E IE I3 0 k N6 k N . m6 k N / m1 0 k NABC DE2 m2 m 2 m 2 m2 m6 m4、 试用先处理法求出图示梁的整体刚度矩阵。 （15 分）LLL3 E I E I E IA

7、B C D5、请求出图示结构的荷载列阵。 （15 分）3 E I 3 E I2 0 k N10kN/m2 E I 2 E I 2 E I2 m 2 m4m5 0 k N . m6、 试求出图示结构的极限荷载 FPU。 （10 分）a3 M ua3 aMuFPa7、 请画出图示结构的大致弯矩图。 （10 分）a)LqLLb)a/2aa / 2E IFPa/2E IE I附：单元刚度矩阵 32322 232322 200161640016164eEAEALLIIELkEAEALLIIEIL 1234561 2 3 4 5 6附录：等截面杆件的固端弯矩和剪力 322 )()( lapQbllbpmB

8、AAB qlqlBAAB 835820632BABAQqlml2122qlqlBABA 桁架件件局部坐标系单元刚度矩阵 k，坐标转换矩阵 TLEAk01cosin0i0cosiniTMBAMAB qMAB qBa bPMAB AMABq华中科技大学土木工程与力学学院结构力学答案20032004 学年度第一学期 1、解：基本未知量为 B、 D和侧移 。 杆端弯矩：3BAiMl，241BDDqli，64BCil62CBil241DBDqMi， 0.DFMkNm，3EDil由 0B，得出：4023BDEIIEI416(1)由 DM，得出：1BI(2)QB AQB CQD E杆端剪力： 23BABMi

9、ll，261BCiill23EDiQl由 0X，有 0BCDEBA，即：0BEII91632(3)综合(1)、(2)、(3)，位移法方程为：140230BDBEIIIII4639162、解：取半结构分析：A BCDq3BAEIS， 3BCIS，2463BDEIS/8， /， 1/固段弯矩20.FDBqlMkNm，210.FBDqlMkNm分配过程：ABCD3 / 81 / 4 3 / 80 1 2 0 0- 4 5 - 3 0 - 4 5- 4 5 9 0 - 4 5- 1 2 0- 1 5- 1 3 5弯矩图：4 5 4 59 01 3 5 1 3 59 04 54 56 7 . 56 7

10、. 53、解： 6445.821BAEIMi kNm， 216.CDMPkNm2.9k， .BEi， 9EB由 0B，有 0AC，所以 .4Ck由 C，有 CBD，所以 16.BNmBC 杆中点处弯矩大小为：20.8BCMqlk作弯矩图：BCDEF1 1 . 6 41 61 0 . 1 82 . 1 92 . 1 95 . 8 25 . 8 24、解：I1I1I1I212345645700891 0各单元定位向量： （1，2，3，8，9，10） ， （8，9，10，0，0，0） （1，2，3，4，5，6） ， （4，5，7，0，0，0）5、解：如上右图编码PF 220,1TqllqP 22,8

11、TllPF 220,8Tqllq TPF2222010/01/1010/qllqlll各单元定位向量： （1，2，3，0，0，0） T， （1，2，3，4，5，6） T， （0，7，8，4，5，6） T222Tqllqlql,0,441 P 6、解： 42CAMi， 42CBi0，有 0AM，解得：C=-7、解：当 A、B、C 三点均出现塑性铰时，该结构才成为机动体系，此时外载即为 uPFABCFPMuMu由上图知：21()3PuuFL，解得：97.4uPMkN8、解：基本未知量有四个基本体系如图：E AE IE IE I华中科技大学土木工程与力学学院结构力学试卷 20042005 学年度第一

12、学期 姓名 _专业_班级_成绩_ 1、解：取半结构分析，基本未知量为 B 点水平位移 和转角 B， E IE Iq2aaBCA8 q a2/ 2 14 q a2/ 74 q a2/ 78 q a2/ 2 14 q a2/ 74 q a2/ 7杆端弯矩和杆端剪力为：22461614BABACBQqaMiiiiqlFa由平衡条件有：0,0BABCM， ,0BAXQF解得3446,217qaEII，作弯矩图如上所示2、解：分配系数323,2/3,1/88BABCBABCEIISS固端弯矩232814, 58168FFBABCPl qlMM分配弯矩 21(10584)20/3,(0584)10/33B

13、A BC2 E I E IABC3 2 k N6 k N8 k N / m1 0 0 k N . m1 2 k N . mA B C分配系数 2/3 1/3固端弯矩 48 -58分配弯矩 220/3 110/3杆端弯矩 121.33 -21.33弯矩图为：ABC D1 22 1 . 3 31 2 1 . 3 36 46 4取如下图所示的静定结构，在 D 点施加单位荷载后弯矩图如下ABC D12利用图乘法，计算 D 点位移：12812(21.3)8641363DEIEIEI求得 D204.5 （ ）EI3、解：1）两个未知量，qE IE IE IABCD 2）一个未知量E I1= E Iq4、解

14、：刚度矩阵为 1010 阶E I E IE IE I2 E I（ 0 ， 0 ， 0 ）（ 0 ， 0 ， 0 ）（ 1 ， 2 ， 3 ）（ 0 ， 4 ， 0 ）（ 0 ， 0 ， 1 0 ）（ 5 ， 6 ， 8 ）（ 5 ， 6 ， 7 ） （ 5 ， 6 ， 9 ）5、解：qE IE Iq L（ 0 ， 0 ， 0 ）（ 0 ， 0 ， 0 ）（ 1 ， 2 ， 3 ）（ 1 ， 2 ， 4 ）F 22,1TqlqlF ,2828Tlllql0， F 20,0,11Tll/4， F 22,88Tqlql (1,240,) (0,12,3)281EqlPl6、解：破坏机构为：E IAB

15、CPCMuMu虚功方程： PuuAuCF，其中39,2ACll解得： u7.5ML华中科技大学土木工程与力学学院结构力学答案20052006 学年度第一学期 1、解：未知量： E、 杆端弯矩： 3EBiML， 3EFi，64EGiML62Gi，281Dqli，3ADi建立方程： 0E23643016EEiiqlLL2101Eiql 1FQ D AFQ E GFQ E Bq l0XQDAEBQGql23iFL， 23EiiL， 261QEGEiiFL代入后得到： 2318EiiqlL2联立解得： 20.183Eqi30.586qLi0 . 3 1 5 q L20 . 2 3 0 7 q L20

16、. 1 2 5 q L20 . 1 2 5 q L20 . 2 7 8 4 q L20 . 0 0 7 6 q L20 . 0 5 4 q L22、解：（1）取半刚架如图所示：1 0 k NA B CDD2 个基本未知量： B、 D（2）取半刚架如图：E I1= A BCDE2 个基本未知量： A、 3、解： 固端弯矩： 2502.831BC CBqlMkNmM213.ABqlMkNm2508.CDl26qlkN力矩分配法过程与分配系数标注于下图：0 . 50.50 . 8 0 . 2CBAD- 1 3 . 3 3- 1 3 . 3 3 - 2 0 . 8 3 2 0 . 8 3 - 8 3

17、. 3 3 - 4 1 . 6 75 4 . 0 0 1 3 . 5 02 7 . 0 0 - 1 3 . 5 0- 9 . 7 5 - 9 . 7 5- 4 . 8 7 5- 4 . 8 7 53 . 9 0 0 . 9 7 5 - 0 . 9 7 51 . 9 5- 0 . 9 7 5 - 0 . 9 7 5- 0 . 4 8 8- 0 . 4 8 80 . 3 9 0 . 0 9 8 - 0 . 0 9 80 . 1 9 5- 0 . 1 - 0 . 1- 0 . 0 5- 0 . 0 50 . 0 20 . 0 4 0 . 0 1 - 0 . 0 1- 0 . 0 1 - 0 . 0

18、1- 1 8 . 7 4 2 52 . 4 9 52 . 5 07 3 . 7 4 7- 6 8 . 7 4 7 - 5 6 . 2 5 3绘制弯矩图如下：ABCD2 . 5 17 3 . 7 56 8 . 7 55 6 . 2 54、解 ：（1）编码FP4 5 E A 3 0 2 E AxyLL120 , 0 1 , 20 , 0（2）求解整体结构刚度矩阵 K1000EALk，220000EALLk1k， 22Tk20220T，22222EAEALLkEAEALL 定位向量： 102T， 210T 22EALEALk（3）形成结点荷载列阵3cos02in1ppFF5、解：（1）编码： 1 0

19、 k N / m 3 m3 m1 5 k N2 0 k N - m 5 0 k N1 0 k N5 0 k N4 m 6 m ( 1 , 2 , 3 )( 4 , 5 , 6 ) ( 8 , 9 , 1 0 )( 8 , 9 , 1 1 )( 0 , 0 , 7 )( 0 , 0 , 0 ) ( 0 , 0 , 0 )yx（2）荷载列阵： 15025050jp，0303gF，440303ggF456891003030ep，得： 5201830830p6、解： 求梁的最大弯矩 a 6 a 21qa29q3512xqxM3512xdMqax令上式为 0；得到：3512a2max355128qqaq

20、axuM得到：极限荷载 2815uqa华 中 科 技 大 学 土 木 工 程 与 力 学 学 院 结构力学考试卷答案20062007 学年度第一学期1、 解： 未知量： B、 杆端弯矩：3DAiML3BAi 64BCiML62CBiML 建立方程0B BACM67iL取 AB 截面：FQ A DFQ B C23QADiL261iiL26150Bii2、解：a） 由于结构对称，荷载反对称，可取半刚架如下：0XQADBCFFPE IE I2 E IFPZ1Z2FPZ1Z2Z3Z4基本体系 1 基本体系 22 个未知量 4 个未知量b）Z1Z3Z23、解：3 0 k N6 k N . m6 k N

21、/ m1 0 k N2EIIEI1 9 . 1 2 33 06 . 7 3 51 0 . 9 43 62 00 . 7 3 54、解：编号如图所示：3 E I E I E I0 , 01 , 2 0 , 3 0 , 40 0 1 2或323222323222618618618618 EIIEILLkIIIEEILL3232223232221616416164 IILLEEkIIILL42EILk32223226186846424816068240 EIEIEILLLKIIIIELEIIELLIIIEL5、解： 结点荷载列阵： 00121 2 0 312033 4341 2 3 41234编号如图所示：1 , 2 , 3 4 , 5 , 6 7 , 8 , 90 , 0 , 1 00 , 0 , 0 0 , 0 , 1 1xy1 23 45 等效结点荷载列阵： 202010kN/m40/340/33403005430P6、解：FPa3 FPa2PuuM 23Puua7、解：12345678910112300101024/30/gF4/2/3gF20050jFFPa)qb)