1、2018届陕西省渭南市韩城市第三次高三模拟考试题文科数学第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 23,10,244UAxZ，则 UCA（ ）A ,24 B , C. 3,1 D 2,4 2.已知复数 ,zabiR，若 1zi，则 ab（ ）A 1 B 12 C. 2 D13.已知一组数据的茎叶图如图所示，下列说法错误的是（ ）A.该组数据的级差为 12 B.该组数据的中位数为 91C.该组数据的平均数为 91 D.该组数据的方差为 104.若双曲线 210,xyab的一条渐近线方程为 2yx
2、，则离心率 e等于（ ）A B 3 C. 2 D 5 5.函数 fx是偶函数，且 0x时， lg1fx，则满足 1fx的实数 x的取值范围是（ ）A 8,10 B 7,9 C. ,0 D ,9 6.将函数 cosyx的图像上所有点的横坐标缩小为原来的 2，再向左平移 6个单位长度，所得函数图像的解析式是（ ）A 1cs26yx B cos26yx C. o3 D 13 7.已知平面 平面 ， l，直线 m，直线 n，且 mn，有以下四个命题：若 m，则 /nl； 若 /nl，则 ； 和 同时成立； 和 中至少有一个成立.其中正确的是（ ）A B C. D8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体
3、的体积为（ ）A 53 B 43 C 2 D 3 8.我国南宋时期的数学家秦九韶（约 1202-1261）在他的著作数学九章中，提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例，若输入的 6,23nvx，则程序框图计算的结果对应的多项式 fx等于（ ）A 543221xx B 54321xx C 6 D 610.如图，在等边 ABC中， O为 A的重心，点 为 BC边上靠近 点的四等分点，若ODxy，则 xy（ ）A 12 B 13 C. 23 D 34 11.已知抛物线 2:4Cyx， O为坐标原点， F为 C的焦点，过焦点 F的直线 l与抛物线相交于 ,A
4、B两点，若 3O，则直线 l的方程为（ ）A 21yx B 214yx C. 231yx D 41yx 12.已知数列 na满足 11,2nna，且数列 na的前 项和 nS.若 ，则实数 的取值范围为（ ）A ,0 B , C. ,2 D ,1第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.已知 ,xy满足2,y则 3zxy的最大值为 14.设等差数列 na的前 项和为 nS，且 412,S，则 8S 15. 函数 cos2fxx在区间 ,6上的最小值为 94，则实数 a 16.已知 ,02,xfe若函数 yfxm有三个零点，则实数 m的取值范围是 三、解答
5、题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc，已知 sinsiniaACbBcC.（1）求 ；（2）若 sin8,4bb，求 ABC的面积.18.如图所示，四棱锥 SD中，平面 S平面 ABD， ,/,SABC4243SABCA.（1）证明：在线段 SC上存在一点 E，使得 /D平面 SAB；（2）若 AB，在（1）的条件下，求三棱锥 E的体积.19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时，对相应等级进行量化：“合格”记 5分，“不
6、合格”记为 0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.（1）求 ,abc的值；（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取 5人进行座谈.现再从这 5人中任选 2人，求这两人都合格的概率.20.如图，已知椭圆 2:10xyCab经过点 61,2，且离心率等于 2，点 ,AB分别为椭圆 C的左、右顶点， ,MN是椭圆 上不同于顶点的两点，且 MN与 x轴不垂直.（1）求椭圆 C的方程；（2）过点 A作 /POM交椭圆 C于点 P，若 /BON，求 M的面积.21.已知函数 2lnfxx.（1）试判断 1是 f的极大值点还是极小值点，并说明理由
7、；（2）设 gx是函数 fx的导函数，求证： 1gx.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线 1C的参数方程为 1cosinxy（ 为参数） ，以原点 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 si.（1）求曲线 1C的极坐标方程及曲线 的直角坐标方程；（2）已知曲线 2,交于 ,OA两点，过 点且垂直于 OA的直线与曲线 12,C交于 ,MN两点，求 的值.23.选修 4-5：不等式选讲已知不等式 312x的解集为 ,m.（1）求实数 m的值；（2）若关于 x的方程 10nxn有解，求实数 n的值.
