1、数学课程标准与教学大纲的比较,安徽师大附中 吴中才,主要内容,课程标准与教学大纲的区别 初中课程标准与大纲的比较 高中课程标准与大纲的比较 初高中数学课程的衔接问题,制定国家课程标准的思路,基础教育课程标准体现国家对不同阶段学生在知识、技能、能力、态度等方面的基本要求。国家课程标准规定了课程的性质、任务以及课程内容的框架和要点，既是国家管理和评价课程的基础，也是教材编写、教师教学和评估考试的依据。 制定国家课程标准，应根据基础教育的任务、教育基本规律和学生身心发展规律，考虑学生终身学习和发展所必需的基本素质。要结合各门类课程特点，渗透对学生思想品德、人文精神和科学精神方面的要求。制定课程标准，
2、还要高度重视现代信息技术和其他高新技术对于教育的深刻影响，兼顾课程内容和实施手段的同步创新。,制定国家课程标准的思路,制定基础教育国家课程标准的原则： 制定义务教育阶段课程标准的原则：义务教育阶段的课程标准应体现普及性、基础性和发展性。义务教育是国家依法为每个适龄少年儿童提供的基础的教育，其课程应面向每一个学生，其标准是绝大多数学生能够达到的。要进一步增强农村特别是贫困地区义务教育的课程与当地经济社会发展的适应性。课程内容和要求应该是基础的，不能被任意扩大、拔高。课程应具有发展性，着眼于学生的终身学习。应适应儿童发展的不同需要，给学生全面、丰富的发展留有充足的时间和空间，有利于学生自主、多样、
3、持续地发展。 制定普通高中课程标准的原则：普通高中教育要为学生具备进入学习化社会所必需的各种能力打基础；为学生进一步接受高等教育打基础；为学生具备面对社会就业所需要的生存能力、实践能力和创造能力打基础。普通高中课程标准在水平上应有层次性，在科目种类上应多样化，具有选择性，以保证学生获得更多的选择和发展的机会。,课程标准与教学大纲的区别,课程标准着眼于未来国民素质 大纲强调的是知识和技能目标，标准关注的是学生学习的过程、方法、情感、态度及价值观 突破学科中心，为终身发展打基础 注重学生的学，强调学习的过程与方法 课程标准提出了多元评价建议 课程标准为教材编写者、教师教学及学业评价留下了创造空间,
4、初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关数学含义 大纲指出：数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。 标准指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数
5、学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关教学目的 大纲明确指出初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。 标准指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、
6、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关教学内容 大纲规定，教材应当精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注
7、意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。 标准安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关教学建议 大纲指出教学中应注意以下几个问题： （1）面向全体学生。 （2）结合教学内容对学生进行思想品德教育。 （3）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力 的培养。 （4）重视创新意识和实践能力的培养。 （5）重视改进教学方法。 （6）正确组织练习。 （7）改进教学测试和评估。,初中数学课程标准与教学大
8、纲的比较,有关教学建议 标准则提出了以下教学建议： （1）让学生经历数学知识的形成与应用过程 （2）鼓励学生自主探索与合作交流 （3）尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要 （4）应关注证明的必要性、基本过程和基本方法 （5）注重数学知识之间的联系，提高解决问题的能力 （6）充分运用现代信息技术,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关内容标准 （一）数与代数 大纲指出，初中代数是使学生在小学数学的基础上，把数的范围从非负有理数扩充到有理数、实数；通过用字母表示数，学习代数式、方程和不等式、函数等，学习科学计算器或算表的使用方法；发展对于数量关系的认识和抽象概括的思维，提高运算能力。 标准指出
9、，在数与代数中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关内容标准 （一）数与代数 标准与大纲在“数与代数”部分有如下差异： （1）注重实际问题数学化的过程，发展学生的数感与符号 感 （2）理解基本的数量关系和变化规律，培养学生的代数推 理能力 （3）经历建模、估计、求解、验证的过程，了解数与代数 是刻画现实世界的数学模型 （4）降
10、低计算繁难程度，让学生掌握基本的运算法则 （5）减少机械记忆内容，淡化概念的形式化表述 （6）渗透数学思想方法，强调数形结合 （7）发挥信息技术作用，留给学生更多思考探索空间 （8）鼓励学生探索交流，培养学生创造思考能力,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关内容标准 （二）空间与图形 大纲指出，初中几何是在小学数学中几何初步知识的基础上，使学生进一步学习基本的平面几何图形知识，向他们直观地介绍一些空间几何图形知识。初中几何将逻辑性与直观性相结合，通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的思维能力、空间观念和运算能力，并使他们初步获得研究几何图形的基本方法。 标准指出，
11、在空间与图形中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关内容标准 （二）空间与图形 标准与大纲在“空间与图形”部分有如下差异： （1）加强几何建模，发展空间观念 （2）增加了图形与变换 （3）图形与坐标 （4）图形与证明 （5）注重学生活动，积累数学经验 （6）充分发挥信息技术的作用 （7）突出空间与图形的文化价值,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关内容标准 （三）统计与概率 大纲只要
12、求学习一些常用的数据处理方法。 标准指出，在统计与概率中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。 标准强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用，注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果做出合理的判断和预测，并进行交流；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，注重学生对可能性的感受和认识；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。,初中数学课程标准与
13、教学大纲的比较,有关内容标准 （三）统计与概率 标准与大纲在“统计与概率”部分有如下差异： （1）突出统计与概率的实际意义和应用 （2）突出统计与概率的过程性目标 （3）注意统计与概率和其他内容的联系 （4）注意统计与概率和现代信息技术的结合 （5）注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格 表述,初中数学课程标准与教学大纲的比较,有关内容标准 （四）课题学习 标准指出，在“课题学习”中，学生将探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。教学时应引导学生结合生活经验提出课题、积极地思考所面临的课题、清楚地表
14、达自己的观点并能够解决一些问题。学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关数学定义 大纲指出，数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 标准指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学
15、科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关课程性质 大纲指出，高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世
16、界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 标准指出，高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生
17、的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关教学目的 大纲指出，高中数学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： （1）使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 （2）在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 （3）努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运
18、算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。 （4）激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关教学目的 标准指出，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 （1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和
19、方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 （2）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 （3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 （4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 （5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 （6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步
20、树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关教学内容 大纲指出，高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修和选修。必修课总计280课时，选修总计44课时，选修总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。,高中数学标准与教学大纲的比
21、较,有关教学建议 大纲指出教学中应该注意以下问题： （1）面向全体学生 （2）进行思想品德教育 （3）转变教学观念，改变教学方法 （4）重视创新意识和实践能力的培养 （5）重视现代教育技术的运用 （6）严格执行课程计划,高中数学标准与教学大纲的比较,有关教学建议 标准指出教学中应该注意以下问题： （1）以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习 计划 （2）帮助学生打好基础，发展能力： （3）注重联系，提高对数学整体的认识 （4）注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和 能力 （5）关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成 （6）改善教与学的方式，使学生主动地学习： （7）恰当运用现
22、代信息技术，提高教学质量,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准 标准与大纲内容上所作的调整 在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。 选修3、4的所有专题都是新增的。另外，新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。课程内容新增加的这三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。这是当前“研究性“学习的继续和发展。希望每个学期都至少有一个“数学建模“活动，完成一项探究课题，阅读和思考一些具有文化价值的数学作品。这
23、样做，使得数学课程的内容更加丰富，具有立体感,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准 标准与大纲内容上所作的调整 标准选定的必修内容，基本上覆盖了原大纲的必修内容，只是根据时代的要求，增加了算法初步、统计，减少了简易逻辑、圆锥曲线、空间向量、排列、组合、二项式定理以及研究性课题。 标准选定的选修系列1，相对于原来大纲选修I内容增加了常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、选修1-2（统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图），减少了统计（抽样方法、总体分布的估计、总体期望值与方差的估计）。 标准选定的选修系列2，相对于原来大纲选修II内容增加了常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立
24、体几何、推理与证明（含数学归纳法）、计数原理、统计案例，减少了统计（抽样方法、总体分布的估计、总体期望值与方差的估计、随机变量的分布等）、极限、微积分。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准新课程中必修、选修课程的定位 必修课5个模块，所包含的内容是每一个高中学生都要学习的，这是学生毕业时应掌握的最基本的数学内容，也是学习其它选修课程的基础，选修系列1和系列2是在必修课程的基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程。选修3、4不追求整个数学或某一数学分支发展历史的系统性和完整性，强调了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在现实世界中的应用。选修3不作为高校选拔考试的内容，选修4则完全可能
25、进入高考。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准新课程反映了信息时代对数学教育的推动 （1）使计算机科学与中学数学内容相结合。如设计逻辑框图让计算机去执行、用计算机符号系统表示数学内容、用计算机语言表达数学命题、用程序和算法表示数学过程等等。“ifthen”这样的语句等，可以直接在数学课程中出现。计算器和计算机要在许多地方大量使用。例如，通过计算器操作，理解“指数爆炸”，用原始数据计算立体图形的夹角、距离，计算古典概率和进行数据的统计处理等；用计算机演示立体图形、函数变化，以及进行符号操作、求方程的近似解等。当然，使用计算机不能削弱数学思维能力。 （2）算法。算法是中国古代数学的优良传统
26、，又是数学及其应用的重要组成部分，是当代计算机技术的重要理论基础 。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 数学1-集合（4）、函数概念与基本初等函数（32） （1）加强了函数模型的背景和应用的要求。 （2）加强了知识之间的联系。 （3）加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法学习的 要求。 （4）加强了与信息技术整合的要求。 （5）削弱了对定义域、值域的求解。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 数学2立体几何初步（18）、平面解析几何初步（18） （1）与大纲相比，标准中立几内容的变化主要表 现在几何定位、几何内容的处理方式
27、 以及几何内容的 分层设计等方面。 （2）标准中，解几内容突出了用代数方法解决几何问 题的过程，同时也强调代数关系的几何意义。 （3）立几与解几是高中传统的数学内容，标准对这些 几何内容作了新的处理，强调了这些知识的发生、发 展过程和实际应用，在技巧与难度上没有作过高的要 求。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 数学3算法初步（12）、统计（16）、概率（8） （1）增加了算法内容。 （2）与大纲相比，标准中统计与概率内容基本包 括了全部内容，设计突出有几个方面要求：强调体会 统计的作用与基本思想，强调统计的过程与培养理性 精神，强调对抽样与样本的理解，强调
28、对随机现象与 概率意义的理解，提倡与现代信息技术的结合。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 数学4三角形函数（16）、平面向量（12）、三角恒等变换（8） （1）加强几何直观。 （2）加强数学建模。 （3）强调信息技术的应用。 （4）强调数学知识之间的内在联系以及数学与其它学科的 联系。 （5）削弱了三角函数与三角恒等变换。 （6）删减了平面向量中两点间的距离公式、线段定比分点 及中点坐标公式、平移公式等内容。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 数学5解三角形（8）、数列（12）、不等式（16） （1）解三角形不是侧重于三
29、角形边角关系的恒等变换，而 是当作几何度量问题来处理，突出几何的作用 。 （2）数列不是注重各量之间关系的恒等变形，而是注意突 出函数思想（数列是函数的特例）、数学模型思想以 及离散与连续的关系 。 （3）不等式不是关注不等式的解法，而强调了不等式是刻 画和描述现实世界中事物在量上的一种关系，是描 述、刻画优化问题的一种数学模型。 （4）线性规划是优化的具体模型之一。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 系列1 选修1-2 统计案例（14）、推理与证明（10）、数系的扩充与复数的引入（4）、框图（6） （1）统计案例在大纲中没有，标准中提供的一些 案例涉及到的
30、统计模型都是学生将来走向社会要面临 的、常见的统计模型。 （2）推理与证明是标准新增加的内容，它是数学的基 本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维 方式。 （3）数系的扩充与复数的引入是高中传统内容，与大 纲相比，删去了复数的三角形式以及三角形式的运 算等内容，突出了数系的扩充过程，复数的代数表示 法及加减运算的几何意义。 （4）框图是标准新增加的内容，它表示一个系统各部 分和各环节之间的关系图示，它能够清晰地表达比较 复杂系统的各部分之间的关系。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 系列1 选修1-1 常用逻辑用语（8）、圆锥曲线与方程（12）、导数
31、及其应用（16） （1）大纲讲的是简易逻辑，让要是基于数学意义上的 简易数理逻辑，标准讲的是一种常用逻辑语言， 包括在数学上的和日常生活中的应用。 （2）圆锥曲线与方程是传统的内容，与大纲相比， 标准更强调圆锥曲线的来龙去脉，要求学生能经历 椭圆曲线的形成过程，强调其几何背景。 （3）导数及其应用与大纲相比，标准在理念、编 排、内容选择的处理上都有很大的变化 。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 系列2 选修2-1 常用逻辑用语（8）、圆锥曲线与方程（16）、空间向量与立体几何（12） （1）常用逻辑用语同系列1中的第（1）小点。 （2）圆锥曲线与方程同系列
32、1中的第（2）小点。 （3）空间向量与立体几何在大纲九（B）中出现，与之 相比，标准要求学生经历由平面向量向空间向量 推广的过程 。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标准课程内容增加及削弱方面 系列2 选修2-2 导数及其应用（24）、推理与证明（8）、数系的扩充与复数的引入（4） （1）导数及其应用同系列1第（3）小点。另外，增加了 y=x3，y=x两个函数的导数，增加了求简单复合函数 导数（仅线性函数复合），增加了定积分概念和微积 分基本定理。 （2）推理与证明同系列1第（5）小点。 （3）数系的扩充与复数的引入同系列1第（6）小点。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关内容标准标
33、准课程内容增加及削弱方面 系列2 选修2-3 计数原理（14）、统计与概率（22） （7）计数原理与大纲没有太大的区别，只是处理标 准更强调基本的计数原理，而把排列、组合、二项 式定理的证明作为计数原理的一个应用实例。 （8）统计案例同系列1第（4）小点。概率内容与大纲 有不少相近之处 。,高中数学标准与教学大纲的比较,有关教学评价 大纲指出，数学教学评价必须以本大纲为依据。评价的目的在于了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成绩，激励学生的学习积极性，提高学习效率，促进教师改进教学。 教学评价的内容必须多元化。 要注意改进评价手段和方法。 教学评价的过程，应有利于学生树立学好数学
34、的信心 标准强调评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。具体说来应注意：重视对学生数学学习过程的评价；正确评价学生的数学基础知识和基本技能；重视对学生能力的评价；实施促进学生发展的多元化评价；根据学生的不同选择进行评价。,初高中数学教学的衔接,数与代数 有理数混合运算强调“以三步为主”。 减少公式，乘法公式只有两个。 多项式相乘仅指一次式相乘：二项式定理 二次根式只要求会进行有关实数的简单四则运算： 因式分解分组分解法、十字相乘法：经常用的两种方法。 一元一（二）次方程中含字母系数
35、的方程，三元一次方程组 可化为一元二次方程的分式方程，无理方程，二元二次方程组：根式的运算（含字母）如果不加强，以后高中求圆锥曲线标准方程就会受到阻碍。,初高中数学教学的衔接,数与代数 绝对值符号内不含字母：不等式、函数、方程等含参数问题的解答就受到影响。 配方法求二次函数的顶点不作要求： 一元二次不等式（在数学5中有专门要求）在初中没作要求，其实它与二次函数、一元二次方程的根联系起来，虽有一定难度，但可以为今后高中打下基础。 根的判别式：在直线与圆锥曲线综合时常常要用到，在涉及到函数图像交点时可能会用到，如果初中不讲，这无疑是一个障碍。 根与系数关系 二次三项式的因式分解 待定系数法求函数解
36、析式：非常有用的一种数学方法，求圆锥曲线方程，构造新的数列，数列裂项求和等都要用到。,初高中数学教学的衔接,空间与图形 减少定理数量，用4条“基本事实”证明40条左右的结论 删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧 平行线等分线段定理 平行线分线段成比例定理：空间的线面平行等问题受到影响。 截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定 三角函数关系初中不讲，高中讲三角函数及解三角形时便会受到一定的影响。 梯形中位线定理： 空间直线、平面的位置关系：没有，那么学立体几何基础受影响。 等边三角形的判定：特殊三角形面积会常常用到。 不规则多边形的面积,初高中数学教学的衔接,空间与图形 圆内接四边形的性质 *轨迹：高中讲解析几何会讲到的。 *反证法：间接证明方法，推理与证明中涉及到。 垂径定理 *切线长定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理： 两圆连心线的性质 两圆公切线：*外公切线的长相等，内公切线的长相等 相切在作图中的应用 正多边形和圆（正多边形的有关计算，等分圆周）,初高中数学教学的衔接,几个方面的衔接说明 圆的若干定理 正多边形和圆 平面几何推理证明减弱 补充视图与投影 配方法的应用 各种各样的方程 重新认识不等式 初高中函数的衔接 圆和直线关系 数据处理与概率统计,联系方式:,安徽师大附中 吴中才 电话: 0553-3860835,
