1、1 计数原理 【教学目标】(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 1知识与技能(x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 理清本章的知识结构,掌握本章的基本方法,学会归纳、整理所学知识(x)n 的展开式的各项系数之和
2、为 M,二项式系数之和为 N,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 2过程与方法(x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 通过对本章内容和方法的回顾,进一步落实所学知识,提高能力(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M N 240,则展开式中 x 的
3、系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩 典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 3情感、态度、价值观(x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗提高归纳、整理知识的能力;同时本部分是常考的知识点,也是高考中的得分点。 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸
4、奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 【预习任务】(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 一基本知识回顾:(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 1分类加法计数原理
5、和分步乘法原理分别解决哪些计数有关的问题,需注意什么? (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 2排列与组合的本质区别是什么?(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之
6、和为 N ,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 3分别写出排列数与组合数的计算公式,及组合数的两个常用性质:(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹
7、娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 4写出二项式(a+b) n 的展开式及它的通项并说明通项的作用:(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味 膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗
8、柒迎膏踏阻术潭吹疗(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗5写出二项式系数有关的性质(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 MN240,则展开式中 x 的系
9、数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 二基本方法回顾:(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术
10、潭吹疗1总结排列组合问题的常规题型及相应的方法(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗2 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 2总结二项式定理中常见题型及解决方法(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和
11、为 N ,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 (x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 【自主检测】(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱
12、甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 1.课本P 40 A组1、8题(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 2.安排7名演员的演出顺序时,某两名演员要求相邻出场,且都不第一个出场,也不 最后一个出场,则不同的安排方法种数是 .(x)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 M N 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃
13、先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 3设(5x- ) n 的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若MN240, 1 x 则展开式中x的系数为 ( )(x)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N ,若 M N240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 A-150 B150 C300 D-300)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫
14、紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 4若(1-2x) 2011 =a 0 +a 1 x+a 2011 x 2011 (xR),则 + + 的值为 ( ) a1 2 a2 22 a2011 22011 )n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 M N240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 A2 B0 C-1 D-2)n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N,若 MN240,则展开式中 x 的
15、系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯 化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 【组内互检】)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 排列与组合的区别、排列数与组合数的计算公式、二项式(a+b) n 的展开式)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 MN240,则展开式中 x 的系数为 制 瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚
16、霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 )n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 )n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 )n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N ,若 MN 240,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗 【本章知识结构】)n 的展开式的各项系数之和为 M ,二项式系数之和为 N,若 M N 240 ,则展开式中 x 的系数为 制瘁喳逻制瘁喳逻亿烯化杏救历煤僚霞迹娩典涸奢哇纫紧谨亿你味膳摹粟祈迎今逃鬃先篡湖吱甚藤笋逻险资口捎切贱药漾汹侗柒迎膏踏阻术潭吹疗