1、一次函数知识点总结知识点 1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k，b 为常数，k0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量)，特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数.知识点 2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与 y 轴的交点，直线与 x 轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数 y=kx 的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点 3 一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0)的性质(1)k 的正负决定直线的倾斜方向;k0 时， y 的值随 x 值的增大而增大;kO
2、时，y 的值随 x 值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴上;当 b0，b0 时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);如图所示，当 k0，b如图所示，当 kO，b0 时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);如图所示，当 kO，bO 时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与 x 轴相交的锐角的大小，k 相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线 y=x+1 可以看作是正比例函数 y=x 向上平移一个单位得到
3、的.知识点 4 正比例函数 y=kx(k0)的性质(1)正比例函数 y=kx 的图象必经过原点;(2)当 k0 时，图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;(3)当 k0 时，直线与 y 轴的正半轴相交;当 b=0 时，直线经过原点;当 b0 时，直线与 y 轴的负半轴相交.当 k，b 异号时，直线与 x 轴正半轴相交;当 b=0 时，直线经过原点;当 k，b 同号时，直线与 x 轴负半轴相交.当 kO，bO 时，图象经过第一、二、三象限;当 k0，b=0 时，图象经过第一、三象限;当 bO，b反比例知识总结反比例函数形如 y=k/x(k 为常数且 k0) 的函数，叫做反比例函数。自变
4、量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有 f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。如图，上面给出了 k 分别为正和负(2 和-2)时的函数图像。当 K0 时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当 K0 时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成
5、的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线 y=k/x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/(xm)m 为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)二次函数知识点总结，初一数学二次函数知识点【二次函数知识点总结】【二次函数考点分析】（1）考查二次函数的定义；（ 2）确定二次函数解析式；（ 3）二次函数的平移；（4）考查二次函数与一元二次方程的关系；（5 ）考查二次函数的各项系数与图象的位置的关系。【二次函数知识点误区】（1）对二次函数概念理解有误，漏掉二次项系数不为 0 这一限制条件；（2）对二次函数图象和性质存在思维误区；（3）忽略二次函数自变量取值范围；（4）平移抛物线时，弄反方向。
