1、学段核心素养空间几何体通过自己制作几何模型，结合多媒体演示，多角度观察几何体结构，感受“从整体到局部，具体到抽象”的设计思想，体验知识的发生和发展过程，形成科学的认知规律有理数与无理数的产生及意义负数的产生。感受数域扩充的必然性和科学性，感悟对立统一的辩证唯物主义观点轴对称 教学时借助基本图形从背景材料抽象归纳出概念，再用概念解决问题函数的表示方法初中数学的函数课程是初中数学的重要组成部分，初中函数是比较抽象而且复杂的，其需要有比较强的抽象思维能力和逻辑推理能力，对学生的学习要求比较高。抽象的概念和函数等式的构建是初中函数知识的主要教学内容。每一种函数都有对应的解析式、表格、以及图形等表现形式
2、，了解每一种函数，将其对应的关系、条件、图形、解析式记牢，形成一定的知识体系，方便对每一种函数的理解。当然，教师在讲解函数概念过程中，可以引入一些实例，作为辅助理解的工具相似三角形、位似图形 对比变换前后的图形，让学生体会数学中蕴含这的和谐、对称、结构、简洁的美，进而培养学生审美情操。龟兔赛跑、函数、不等式将龟兔赛跑问题抽象出函数问题、和杜等式问题。函数图像反映的是乌龟和兔子赛跑的路程和时间之间的关系，形象直观，容易得出答案。数学抽象平行四边形、菱形、矩形、正方形从平行四边形的概念出发，引入“邻边相等”和“一个角是直角”的特性，分别形成菱形和矩形的概念，抽象的效果是明显的。一元一次方程通过对比
3、训练、错题展示、学生编题等鼓励学生用自己的方法解方程，并灵活应用解方程的步骤，准确求解，培养学生思维的逻辑性。平行线的证明通过动手拼、摆，借助课件演示，感受合情合理的推理过程，在证明的过程中，体会演绎推理的严谨，树立步步有据的推理意识和推理能力。培养实事求是的科学精神和个性品质探索三角形内角和定理 通过动手拼摆、小组合作交流，引导学生经历多种添加辅助线的证明方法，培养学生探索精神和干预发表自己想法的习惯，平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理引导学生经历探索发现猜想证明的完整过程，把合情推理和演绎推理融于一体，感悟数学的严谨性。勾股定理的发现与证明在勾股定理探索与证明的教学过程中，
4、展示勾股定理在中国的发现与证明的历史事实，体会勾股定理的文化价值，激发学生的民族自豪感全等三角形的性质与判定培养学生具有一定的逻辑推理能力,是中学数学的教学目的之一.对于这种能力的形成,初中数学教师有义不容辞的责任,而“全等三角形”有其特殊的地位和作用.逻辑推理圆的有关证明通过圆的有关概念、定理的相互联系，对问题进行证明，让学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程的应用鸡兔同笼，通过编制以实际生活、经济发展、科技创新等方面为背景的应用题，让学生在数学建模的过程中进一步了解我国的现代化发展水平。以 “一元一次方程”为例,教学过程中首先从
5、现实情境问题引入，学生从中抽象出数学问题，经过逻辑推理，转化为一元一次方程问题，形成符号语言，进而形成一元一次方程知识体系，完成建模。鸡兔同笼，数学建模一次函数、反比例函数、 在实际生活、经济发展和生产实践中存在着大量的二次函数的应用 函数关系，通过编辑具有社会生产实际背景的应用题，在数学建模的过程中，让学生了解国情，为祖国的繁荣昌盛而自豪。一次函数与弹簧挂重物；抛物线形应用题比如炮弹、球类、拱形大门，汽车过隧道轴对称的应用在河边上建水站，向河同侧的两个村庄供水，路线最短问题。线段和最少。解直角三角形体会三角函数是刻画周期性变化规律的数学模型。培养学生的应用意识有理数的混合运算让学生根据运算法
6、则、运算顺序进行计算，体会计算法则和运算顺序的合理性和必要性，培养学生规则意识，自觉尊重并运用法则解决问题的意识与习惯估算 运用估算解决生活问题，学生可根据不同情境采用不同的估算策略，感受估算的作用与价值数与代数式的运算引导学生有条理的思考问题，提高运算的准确性，养成思维的严谨性，以及一丝不苟、务实求真的科学态度解不等式 运用不等式的性质，解不等式（组） ，注意不等号的变化，会借助数轴确定不等式组的解集，培养思维的严谨性。解一元一次方程、二元一次方程（组） ，一元二次方程、分式方程掌握各类方程的解法，二元一次方程组的消元法，分是方程增根的检验，一元二次方程的配方法、公式法。养成良好的运算习惯名
7、，培养思维的严谨性。分式的加减乘除混合运算会利用分式的基本性质进行分式的通分，约分，进一步掌握加减乘除法运算法则及混合运算，在运算中养成良好的习惯，培养思维的严谨性。 ，数学运算二次根式的加减乘除二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。因式分解掌握因式分解的方法，因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，有利于培养学生的解题技能和运算能力和发展学生的思维能力
8、。平移与旋转经历平移、旋转抽象概括的过程，发展空间观念，渗透图形运动的观点，培养学生运动与静止的辩证思维。从三个方向看物体的形状通过利用教具动手搭建不同的几何体及组合，经历从不同方向观察物体的活动，发展学生的空间观念，养成多角度、多维度分析问题的习惯。条形、扇形、折现统计图 让学生通过画、读统计图，发现抽象的数据可以用直观的图形来表示，体会统计图直观、简洁的形式美。等腰三角形 在探索图形性质的过程中，直观感受图形的对称美。角平分线、线段垂直平分线在探索图形性质的过程中，直观感受图形的对称美。圆的有关性质在探索圆的有关性质的教学过程中，经历剪切、折叠，引导学生观察、操作、猜想、验证等过程，直观感
9、受圆的对称美、和谐美。点、线、圆的位置关系 体会运动变化、数形结合的思维方式学函数用图像函数是中学数学的核心概念，是中学数学的基础，是学好数学的关键。用“学函数，用图像”观点指导学生函数学习：从概念层面看，丰富表征，完善结构，便于概念抽象；从思想方法层面看，以形助数、数形沟通，实现数形结合；从学习心理角度看，用图思考，形象直观，有助于建立信心。数据的收集与整理借助互联网、大数据时代，收集、整理、分析数据，对城市交通、气候、房价、消费指数等，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活的意义，培养学生热爱生活，服务大众的责任意识平均数、中位数、众数平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：
10、都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。通过学习，体会三数在实际生活中的运用，培养学生运用数学知识服务生活的意识极差、方差、标准差理解极差、方差与标准差的 概念及作用 . 灵活运用极差、方差与标准差来处理数据. 培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策.数据分析频率与概率 投针实验、掷硬币实验。思考频率与概率的关系，形成概念，培养学生求真和求实的科学精神。数学核心素养1、数学抽象：数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的
11、关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。 2、逻辑推理：逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括
12、两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。 3、数学建模：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求
13、解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 4、直观想象：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联
14、系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。5、数学运算：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计
15、算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。6、数据分析：数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。 在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。
