1、1新人教版小学数学四年级上册复习提纲第一单元 【大数的认识】1、 计数单位：一（个） 、十、百、千、万亿等等，都是计数单位。2、 数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万万位。3、 数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。4、 数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。数位 千亿 位 百亿 位 十亿 位 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千位 百位 十位 个位数级 亿级 万级 个级计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个5、 进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十
2、” 。10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。6、 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的 2 在千位上，表示 “2 个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：36472845 中的 3647 在万级上，表示 “3647 个万”大数的读法：从高位读起，一级一级往下读，每级读完后加上该级的计数单位。每一级末尾的 0不读，中间连续有几个 0 都只读一个 0。 7、 大数的写法：按照数级从高到低写数，当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0。8、 读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后
3、再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。9、 比较亿以内数的大小：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数多的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。10、 四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数” ，对尾数最高位上的数字进行取舍。04 为“舍” ，尾数清零且精确数位的数字不变，59为“入” ，尾数清零且精确数位上的数字加 1。注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“”！11、 改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的 4 个 0 改写成“万” ，将万级、个级共 8 个 0 改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写
4、属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、二进制与十进制13、自然数：表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。13、计算工具的认识：（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表 5，下档每颗珠子代表
5、 1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5 个万” 。2（2）计算器：CE 是“清除键” ，ON/C 是“开关及清屏键” 。第一单元 大数的认识练习题1、一（个） 、十、百、千、万亿等等，都是（ ） ；个位、十位、百位亿位等等都是（ ） 。2、个级、万级、亿级都是（ ） ，一个数级包括（ ）个数位。一百万有 10 个（ ） 。3、12367 中的 2 在千位上，表示“（ ） ”；36472845 中的 3647 在万级上，表示“（ ） ”4、写数注意：一定要注意“四位一级” ，保证每级有四个数位，不够的要用（ ）补足。5、 “用 2、4、5、6、0、9 组成最大的六位数和最小的
6、六位数” ，最大的数：（ ）最小的数：（ ） 。6、表示物体个数的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是（ ） 。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是（ ） 。最小的自然数是（ ） ，没有最大的（ ） ，自然数的个数是（ ） 。7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（ ） ，下档每颗珠子代表（ ） ，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（ ） ”。8、计算器 CE 是“（ ）键” ，ON/C 是“（ ）键” 。9、13207966133 是个（ ）位数，最高位是（ ） ；读作：（ ） ；其中的“7”在（ ）位，表示（ ） ，右边的“1”在（ ）位，表示（ ） ；这
7、个数是由（ ）个亿， （ ）个万， （ ）个一组成的，省略万位后面的尾数约是（ ）10、一个用“万”作单位的近似数是 6 万，这个数最大是（ ） ，最小是（ ） 。11、三个“8”分别表示 8 个千万、8 个十万、8 个千的数（ ） 。12、在 3 和 4 之间添（ ）个 0，这个数才能成为三十亿零四。13、每（ ）的两个（ ）之间的进率都是（ ） ，这种计数方法是（ ）法。第二单元 【公顷和平方千米】 计量较大的土地面积时，常用 “ 公顷”和“平方千米（km2） ”作单位。1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米 单位换算方法：大化小乘进
8、率，小化大除以进率。3第二单元 公顷和平方千米练习题一、填空：1、边长是 100 米的正方形面积是（ ）公顷。2、边长是 1 千米的正方形的面积是（ ）平方千米。3、5 平方分米=（ ）平方厘米 9 平方米=（ ）平方分米 800 平方分米=（ ）平方米 7 公顷=（ ）平方米 60000 平方米=（ ）公顷12000000 平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米4、一个教室的面积约 63（ ） 动物园占地面积约 20（ ）香港特别行政区的面积约 1100（ ） 一个门的面积约 2（ ） 一本书的面积约 4（ ）第三单元 【角的度量】1、 线段：是直线的一部分，具有 2 个端点，可以度量长度，不可
9、延长。2、 射线：是直线的一部分，只有 1 个端点，可以向一端无限延长，不可度量。3、 直线：没有端点（或者说“有 0 个端点” ） ，可以向两端无限延长，不可度量。4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点” ，两条射线叫做角的两条“边” 。角要用弧线表示大小。5、 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线” ，所以过两点只能画出一 条直线。6、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度” ，用符号“”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。步骤：（1） （量角器的）中心点 与
10、 （待测角的）顶点 重合（2） （量角器的其中一条）0 刻度线 与 （待测角的）一条边 重合（3）角的另一条边所对应的（与 0 刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数7、 角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 8、 会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，若3=25，则 4=90 25=65若1=25，则2=18025=155 若1=25，则3=1=259、 角的分类：10、42： 00 或 14：00，时针和分针夹角为 2 个整点，即 302=603： 00 或 15：00，时针和分针夹角为 3 个整点，即 303=90（1）
11、 锐角90， 直角=90，90钝角180，平角=180 =2 个直角，周角=360=2 个平角=4 个平角11、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是 360，而钟面上有 12 个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是 36012=3012、 角的绘制方法：A、用量角器画角（如画 65的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合（3）在量角器（与 0 刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线” ，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧
12、线，标注B、用三角板画角（如画 75的角）画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同， 需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。注：用三角板可画出所有 15倍数的角，如 75、105、120、135、150和 165而用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75、105、120、135、150这几个角13、 图形计数：数线段：数射线：端点个数2 数角：第三单元 角的度量练习题一、判断题：1、由两条射线组成的图形叫做角。 （ ）2、平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ）53、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ）4、永不相交的两条直线互相平行。 （ ）5、同一
13、个平面内，两条直线不平行就相交。 （ ）6、33040=33481. （ ）7、不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）8、梯形的腰一定比高长。 （ ）9、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。 （ ） 10、整数的最高位是千亿位。 （ ） 11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。 （ ）12、平行四边形是轴对称图形。 （ ）13、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方形。 （ ）二、填空。1、从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（ ） ，两条射线叫做角的两条（ ） 。角用符号（ ）来表示。如果1163平角，那1（ ） ，是个（ ）角。用 10 倍的放大镜看到的
14、1 是（ ）度。2、角的大小与两边的长度（ ） 。与两边的（ ）有关。3、过一点可以画（ ）条射线、 （ ）条直线。过两点能画出（ ）条直线。4、因为周角是 360，而钟面上有 12 个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是 36012=（ ） 。比如：（ ）时和（ ）时整时针和分针的夹角是 90， （ ）时整时针和分针的夹角是平角。12:15 的时候，时针和分针成（ ）角。5、一个三角板有（ ）个直角， （ ）个锐角，且这两个锐角相加为（ ） 。用一副三角板可以拼出的角有：（ ） 。6、画出射线 AB、直线 AB、线段 AB。7、求下面各个角的度数。 11=120 2= （ ） 2 43=（
15、 ） 4= （ ） 3第四单元 【三位数乘两位数】1、 两位数乘一位数的口算乘法：（如 163）把 16 分成 10 和 6，先算 10330，再 6318，最后算 301848 ，所以 16348 。62、 三位数（末尾有 0）乘一位数的口算乘法：（如 1603）把末尾 0 的部分先不看，看成 163，口算出得 48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160 末尾有 1 个 0，所以添上 1 个 0 得 480，所以 1603480 。3、 笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次结果
16、加起来。如 14512。4、 末尾有 0 的笔算乘法：如 16030=（1） 先将末尾的 0 的部分和“非 0”部分分别对齐（2） 用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方（3） 把“非 0”部分按照原来的方法算出得数（4） 把末尾的 0 的部分的 0 添在得数末尾，一共有几个 0 就添几个 0。5、 速度关系及“复合单位表示法”：P54每小时行 60 千米 也可以说成是 速度为 60 千米/时每分钟行 225 米 也可以说成是 速度为 225 米/分关系式： 速度 时间 路程所以 速度 路程 时间时间 路程 速度做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去 120 千米外的王庄乡送
17、化肥，用了2 小时，问平均每小时行多少千米？P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。120 2 60 （千米/时） 求的是速度，单位也要是速度！6、 验算的方法：7、 乘法验算用交换因数，但要注意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非 0”的数字 8、 “买 N 送一”问题的解决：例：每棵树苗 16 元，买 3 棵送 1 棵。一次买 3 棵，每棵便宜多少钱？ P48解决方法 1：先算实际付的钱数： 163=48（元）再算实际得到的棵数： 31=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数： 484=12（元）最后算每棵便宜的钱数： 1612=4（元）解决方法
18、2：先算总共便宜的钱数： 161=16（元）再算总共得到的棵数： 31=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱： 164=4（元）9、 “够不够”问题的解决：例 1：一个计算器 24 元，李老师要买 4 个。他带了 100 元，钱够吗？ P48计算过程除了应该算出共需多少钱 244=96（元） 之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100 96 ，不用带单位但要注意同样单位的才能比较。例 2：小军家距离学校 420 米，小军上学时平均每分钟走 62 米，6 分钟内他能走到学校吗？这题一看 62 不是整十数，当然不会去用除法啦，用我们学过的乘法最简单：解：626=372（米） 372420 答：6 分
19、钟内他不能走到学校。710、 积的变化规律： 两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ，积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0 除外） ，另一个因数除以几（0 除外） ，积不变。11、 乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值。二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。三位数乘两位数练习题1、速度：每小时行 60 千米，也可以说成是速度为（ ） ；小明 5 分钟行 225 米，也可以说成是,速度为（ ） 。关系式有：（ ）（ ）（ ） ；或（ ）（ ）（ ） ；或（ ）（ ）（ ）2、 “够不够”问题的解决：一个计算
20、器 24 元，李老师要买 4 个。他带了 100 元，钱够吗？3、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由 850=400 可以推出以下算式：1650= ；3250= ；825= 。0 乘以（ ）数得 0；0 除以（ ）数得 0。0 不能做（ ） 。第五单元 【平行四边形和梯形】1、 同一平面内两条直线的位置关系：2、 平 行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 P653、 垂 直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 P65
21、4、 画垂线和平行线的方法：靠、移、画、验 （一定要看书、操作一下！） P66、675、 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 P66 注意：缩句后变成垂直线段 的 长度 叫 距离。6、 平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。87、 画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度，正方形要标出一条边的长度（如果有的话） ，再标上直角（3 个及以上）或者在旁边写出“长方形” 、 “正方形” 。8、 平行四边形和梯形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只
22、有一组对边平行的四边形叫做梯形。P719、 集合图：用集合图来表示图形之间的关系10、四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性，或叫做“不稳定性” 。 P7211、底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形的底是固定的 两条边上底和下底。10、 特殊的梯形：两腰相等的 梯形叫做等腰梯形，只有一条腰和上、下底 垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能 是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。11、 四边形内角和：四边形的内角和都是 360。1
23、2、 图形的裁剪：（1） 平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形方法：先确定中心点，两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。9（2） 梯 形：梯形可 以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形13、 图形的拼组（请自己画画看）：（1） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（2） 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。（3） 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。（4） 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。（5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四
24、边形。（6） 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。第五单元 平行四边形和梯形练习题一 填一填：1 在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ） 。2 只有一组对边平行的四边形叫做（ ） 。3 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ） 。4 长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。5 在两条平行线之间有 4 条垂线，这 4 条垂线之间的关系是（ ） 。6 两条平行线之间的距离是 6 厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。7 （ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。8 右图中有（ ）个梯形。9 右图中有（ ）个平行四边形， （ ）个梯形。第
25、9 题第 8 题1010 图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形 ，（ ）个梯形。二 判断题：1 平行四边形只有一组对边平行。 （ ）2 平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）3 只要不相交就一定是平行线。 （ ）4 两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）5 过一点可以画一条直线。 （ ）三 画一画：1 过点 A 画已知直线的平行线和垂线。2 按要求在下面图形中画一条线段：（1） 、 分成两个梯形。 （2） 、分成一个平行四边形和一个梯形3 一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。第 10 题11第六单元 【除数是两位数的除法】1、
26、 除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下 4 种情况的时候需要用到除法：（1）求总数中含有几个每份的量，如 求 180 里有几个 3018030（2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如 求 46 连续减去几个 2 后为 0462（3）求一个数是另一个数的几倍，如 求 160 是 40 的几倍16040（4）求将总数平均分成几份，如 求把 240 平均分成 6 份，每份是多少2406其中， （1） （2） （3）类似，都是求“包含”的关系。2、 除法中的数量关系（非常重要！）：被除数除数商余数 被除数除数商余数除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数余数被除数除数商 3、 两位
27、数除以两位数（末尾都有 0）的口算乘法：（如 16020）把 160 和 20 末尾的 0 各去掉一个，相当于算 162，记作 160208。 理由见“商不变规律”4、 “除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点5、 除数是两位数的笔算除法的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。6、 直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。典型考题：3853，要使
28、商是一位数/两位数，可以填几？7、 商的变化规律：（1） 在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0 除外） ，商反而要除以（或乘以）相同的数。（2） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0 除外） ，商也要乘以（或除以）相同的数。（3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0 除外） ，商不变。这叫做“商不变规律” （或商不变性质） 。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”8、 运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有 0 时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的 0，按照划掉 0 后的竖式进行
29、计算，得出的余数如果不是 0，还要再添上 0，原来各去掉几个就添上几个9、 估算的方法：先将除数看成近似的整十 数，再将被除数看成除数估成的 整十数的倍数，以此估算出商。 如右图10、 笔算除法验算的方法：笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法 验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于 被除数。11、 解决问题应当注意的要点：（1）常考的数量关系12单价数量总价 速度时间路程 工作效率工作时间工作总量单价总价数量 速度路程时间 （注意速度单位！） 效率工作量时间 其中速度单位是常考点，如：叔叔开车从 A 地送货到 B 地，去时每小时行 60 千米，用了 5 小时，回来时少用了 2 小时，回
30、来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度，速度路程时间先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 605300（千米）再算出回来时的时间 523（小时）最后算出回来时的速度，注意速度单位 3003100（千米/时）（2）倍数问题的技巧例题：4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂 12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出 1 倍的量 300475（千克）再算 12 箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 7512900（千克）解法二： 也可以算 12 箱是 4 箱的几倍 1243 倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内
31、蜜蜂能酿出的蜂蜜 3003900（千克） （3）最优方案（用同样的钱买最多的商品） 课本 88 页第 12 题 解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案例题： 商场卖衬衫，一件 29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可以买多少件？还剩几元？解决方法：比较两种方案， “两件 49 元”的更便宜（一件只要不到 25 元） ，所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买 3 套（共 6 件） ，算式为 185493（套）38（元） ，236（件） ，发现最后的余数还可以买一件 29 元的，38299（元） ，617（件） 。所以最后可以买到 7 件，剩
32、余 9 元。第六单元 除数是两位数的除法练习题1 比较大小：6802468023 6802468124 68024340122 口算 16020 时，把 160 和 20 末尾的 各去掉一个，相当于算 ，所以 16020 。3 “除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，比如 18030 读作：一百八十除以三十或 。 4 三位数除以两位数，商可能是 位数，也可能是 位数。比如：3853，要使商是一位数，最大可以填 ；如果要使商是两位数， 最小可以填 。2528 的商一定是 位数。5 当被除数和除数末尾都有 0 时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是 0，还要再添上 0，原来各
33、去掉几个就添上几个 0。比如 100303 6 笔算除法的验算一定要用 验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于 。7 “算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数 36 写成了 63，结果得到的商是 26，余数是 18。你知道正确的商是多少吗？ 138 3916， 最小是 ，这时是 ；2546，最大是 ，这时是 。9、92（ ）270 中的（ ）里最大填几，实质上是求式子 的商。例：（ ）里最大能填几？20( )173 40( )316 90 ( )64380( )505 70 ( )310 50 ( )40810 甲数是乙数的 18 倍，甲数是 396，乙数是 ；比 1000
34、少 222。11 判断：被除数中间有 0，商中间也有 0。 （ ） 被除数末尾有 0，商末尾也有 0。 （ ）12、4 箱蜜蜂一年可以酿 300 千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂 12 箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 13、商场卖衬衫，一件 29 元，两件 49 元，老师有 185 元，最多可以买多少件？还剩几元？ 14、小华有一本 700 页的故事书，看了 16 天，还剩下 60 页，小华每天看多少页？15、 16、租哪种车更优惠？17、竖式计算：72018 72040 52380 70859 爷爷今年 89 岁，比小红年龄的12 倍还多 5 岁。小红今年多少岁？中巴限乘 30 人，每天 980
35、 元大客限乘 55 人，每天 1650 元。14简便运算:4100254 36024490（75） 18045第七单元 【统计】1、 画统计图的原则：“图表合一” ，即统计表中有的项目、数值、单位、名称都应该在统计图中反映出来，而且应该一一对应，不得私自改变。2、 条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。3、 由统计表画统计图的步骤和注意要点：（1） 观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）（2） 确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向） ，在确定刻度的过程中要观察数据，找到数据的最小值和最大值，如果数据都在离 0 很远的集中区域，可以在轴上用
36、折线代替相同的部分。（3） 画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。（4） 添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。（5） 标上标题。（6） 检查六要素是否齐全。4、 学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。条形统计图练习题条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。1、下面是五年级捐赠图书统计表。画出条形统计图。数量 类别年级故事书 科技书 历史书 工具书五年级 90 60 50 50五年级有 5 个班，平均每个班捐了多少本图书？ 2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表
37、。 （单位：千瓦时）15用电量 季度姓名一 二 三 四小红 267 222 270 213小明 255 243 288 234小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？ 小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？ 你提一个数学问题并列式解答。 第八单元 【数学广角】1、 烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。一般的解决
38、方法：公式： 烙饼总时间每次烙的时间（2烙饼总数）每次烙的饼数如每次可以同时烙 3 张饼，每次要烙 5 分钟，要烙 9 张饼的时间是 5（29）330（分）问题本质： 烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。2、 统筹安排时间问题：原则有两个：其一， “分清先后”找出事物发生的必然先后顺序；其二， “同时进行”在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。3、 排队的学问：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、田忌赛马（对策论）：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜
39、出。数学广角练习题1、用一个锅煎饼，每次只能放 2 个饼，煎一面要 3 分钟，两面都要煎。问：煎 3 个饼至少需要 分钟；煎 4 个饼至少需要 分钟；煎 5 个饼至少需要 分钟；煎 n 个饼至少需要 分钟。2、小明每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3 分钟;整理被褥：2 分钟；刷牙：2 分钟；洗脸：1 分钟；热牛奶：6 分钟；吃早餐：6 分钟。小明最少需要 分钟才能完成这些事。3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要 8 分钟，面包车需要 4 分钟，小轿车需要 3 分钟，怎样安排加油的顺序使他们总的等待时间最短？ ，最短等待时间16是 分钟。4、可以将齐王的三种马的能力值设定为 9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。第一次 第二次 第三次齐王 5 7 9田忌第一次 第二次 第三次齐王 9 7 5田忌
