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类型数独技巧:组合排除法.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:10516377
  • 上传时间:2019-11-24
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    数独技巧:组合排除法.doc
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    1、组合排除法和区块排除法一样,都是直观法中进阶的技法,但它的应用范围要更小一点。一般情况下,基本没有机会用到这种方法解题,所以要找到相应的例子也都很困难。当然,如果你希望优先以这个技法来解题的话,还是能碰到很多能符合使用组合排除法条件的情况。组合排除法,顾名思义,要考虑到某种组合。这里的组合既包括区块与区块的组合,也包括单元格与单元格的组合,利用组合的关联与排斥的关系而进行某种排除。它也是一种模糊排除法,同样是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。下面先看一个例子:对于上面这个谜题,你能确定数字 6 在起始于G4的区块中的位置吗?要想获得正确的答案初看起来有些困难。因为虽然在G9和H3已经存

    2、在了两个 6,但是利用它们只能行排除区块中的G4 和H6两个单元格,还是无法确定 6 到底是在I4还是在I5中。这时候,组合排除法就派上用场了。现在撇开起始于G4 的区块,先看它上面的两个区块,即起始于A4 和D4 的区块。这几个区块的共同特点是占有同样的几列,也就是第 4 列至第 6 列,因此它们之间的数字会相互直接影响。对于起始于A4的区块,利用A1处已有的数字 6 进行行排除,可以得到这个区块中可能填入 6 的位置只剩下两个:B5和C6。 对于起始于D4 的区块,利用E7处已有的数字 6 进行行排除,可以得到这个区块中可能填入 6 的位置也剩下两个:F5和F6 。 这时,我们仍无法确定

    3、6 在这两个区块中的确切位置。但不妨对可能出现的情况作一下分析:1. 假设在起始于A4的区块中,B5=6,则同一区块中的C6必不为 6,而且B5还将列排除F5,这样在起始于D4的区块中,只有 F6=6。 2. 假设在起始于A4的区块中,C6=6,则同一区块中的B5必不为 6,而且C6 还将列排除F6 ,这样在起始于D4的区块中,只有 F5=6。 简单地说,只有两种可能:B5=6 且F6=6 ,或者C6=6 且F5=6。决不会再出现其他的情况。但无论是其中哪一种情况,第 5 列和第 6 列都会有确定的 6 出现在这两个区块中,也就是说,第 5 列和第 6 列的其他位置不可能再出现数字 6。这样,

    4、原本无法肯定的 6 在起始于G4区块中的位置,一下子就变得明确了。利用起始于A4和D4的区块对起始于G4的区块进行列排除,可以把I5 排除掉,这样,就只剩下I4可以填入 6 了。小结一下,组合排除法的要满足的条件如下:1. 如果在横向并行的两个区块中,某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两行,则这两行可以被用来对横向并行的另一区块做行排除。 2. 如果在纵向并行的两个区块中,某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两列,则这两列可以被用来对纵向并行的另一区块做列排除。 让我们再看一个例子:要想确定数字 1 在起始于 D4的单元格中的位置,我们将设法借助于其横向上相邻两个区块的帮助。利用

    5、I2的列排除,我们可以把起始于D1的区块中的E2和F2 排除掉,这样,这个区块中能填入 1 的位置剩下D1,D3和E1。 利用H7的列排除,可以把起始于D7的区块中的E7和F7 排除掉,再利用A9的列排除,可以把这个区块中E9和F9排除掉,这样,这个区块中能填入 1 的位置只剩下D8和E8。虽然在起始于D1 的区块中,能填入 1 的位置多达 3 个,但是它们正好只分布在行 D 和行 E 上,而且在起始于D7 的区块中能填入 1 的位置所占据的也是这两行。最终 1 的位置只可能有三种情况:D1=1 且E8=1;或者D3=1 且E8=1;或者E1=1 且D8=1。无论是哪种情况,行 D 和行 E 都会有确定的 1 出现在这两个区块中,也就是说,这两行的其他位置不会再出现 1。于是,借助于这两个区块的行排除,我们可以把起始于D4的区块中的D4和D6排除掉,再利用G4位置的列排除,最终确定1 的位置在 F6。下面是其他一些使用组合排除法的例子:在实践中,组合排除法的实际应用机会不如区块排除法多。但是,掌握这一技法无疑可以大大提高求解谜题的灵活性,从而增加解题的乐趣。

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