1、1题目：基于 Matlab 的有噪声语音信号处理2摘要 滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，FIR 数字滤波器和 IIR 滤波器是滤波器设计的重要组成部分。利用 MATLAB 信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器。课题基于MATLAB 有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域、频域分析和滤波。通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。在设计实现的过程中，使用窗函数法来设计 FIR 数字滤波器，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计 IIR 数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计
2、算与图形的绘制。通过对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用 MATLAB 信号处理工具箱可以有效快捷地设计 FIR 和 IIR 数字滤波器，过程简单方便，结果的各项性能指标均达到指定要求。关键词：数字滤波器 MATLAB 窗函数法 巴特沃斯 切比雪夫 双线性变换3目录1、绪论42、作业内容与要求53、作业设计的具体实现63.1 语音信号的采集63.2 语音信号的时频分析63.3 语音信号加噪与频谱分析83.4 设计 FIR 和 IIR 数字滤波器943.5 用滤波器对加噪语音信号进行滤波203.6 比较滤波前后语音信号的波形及频谱213.7 回放语音信号313.8 设计 GUI 界面31
3、4、队员贡献及民主评价345、小结346、致谢3551、绪论数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊
4、功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。FIR 滤波器结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，系统函数 H (z)在处收敛，极点全部在 z = 0 处（因果系统） ，因而只能用较高的阶数达到高的选择性。FIR 数字滤波器的幅频特性精度较之于 IIR 数字滤波器低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过 fir 滤波器后他们的时间差不变，这是很好的性质。FIR 数字滤波器是有限
5、的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。 FIR 滤波器因具有6系统稳定，易实现相位控制，允许设计多通带（或多阻带）滤波器等优点收到人们的青睐。IIR 滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR 滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个 IIR 数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，
6、将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着 MATLAB 软件及信号处理工具箱的不断完善， MATLAB 很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。2、作业内容与要求选择一个语音信号作为分析的对象，或录制一段各人自己的语音信号，对其进行频谱分析；利用 MATLAB 中的随机函数产生噪声加入到语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其进行频谱分析；设计 FIR 和 IIR 数字滤波器， 并对被噪声污染的语音信号进行滤波，分析滤波后信号的时域和频
7、域特征，回放语音信号。最后，设计一7个信号处理系统界面。3 作业设计的具体实现3.1 语音信号的采集利用 PC 机上的声卡和 WINDOWS 操作系统可以进行数字信号的采集。将话筒输入计算机 ide 语音输入到插口上，启动录音机。按下录音按钮，接着将话筒对着 PC 的外放，记录音乐播放器正在播放的音乐，记录一段时间后停止录音。以文件名“speech”保存在一个文件中。可以看但文件后缀名为.wav，这是 WINDOWS 操作系统规定的声音文件存的标准。3.2 语音信号的时频分析利用 MATLAB 中的“wavread”命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。再对其进行采样，记住采样频率和
8、采样点数。下面介绍 wavread 函数几种调用格式。 （1）y=wavread（file） 功能说明：读取 file 所规定的 wav 文件，返回采样值放在向量y 中。 （2）y,fs,nbits=wavread(file) 功能说明：采样值放在向量 y 中，fs 表示采样频率（ hz） ，nbits 表示采样位数。 接下来，对语音信号 speech.wav 进行采样。其程序如下： y,fs,nbits=wavered (speech);把语音信号加载入 Matlab 仿真软件8平台中 然后，画出语音信号的时域波形，再对语音信号进行频谱分析。MATLAB 提供了快速傅里叶变换算法 FFT 计
9、算 DFT 的函数 fft,其调用格式如下： Xk=fft(xn,N) ;参数 xn 为被变换的时域序列向量，N是 DFT 变换区间长度，当 N 大于 xn 的长度时，fft 函数自动在 xn 后面补零。当 N 小于 xn 的长度时，fft 函数计算 xn 的前 N 个元素，忽略其后面的元素。在本次设计中，我们利用 fft 对语音信号进行快速傅里叶变换，就可以得到信号的频谱特性。其程序如下：y,fs,nbits= wavread(F:speech.wav);N=length(y); %求出语音信号长度Y=fft(y,N); %傅里叶变换figure;subplot(2,1,1);plot(y)
10、;title(原始信号波形);subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title(原始信号频谱);axes1(position, 1 1 1 1);程序结果如下图：93.3 语音信号加噪与频谱分析在 MATLAB 中产生高斯白噪声非常方便，我们可以直接应用两个函数：一个是 WGN，另一个是 AWGN。WGN 用于产生高斯白噪声，AWGN 则用于在某一信号中加入高斯白噪声。也可直接用randn 函数产生高斯分布序列。 在本次设计中，我们是利用 MATLAB 中的随机函数 (rand 或 randn)产生噪声加入到语音信号中，模仿语音信号被污染，并对其频谱分析。Randn 函数有两种
11、基本调用格式：Randn(n)和 Randn（m,n）,前者产生 nn 服从标准高斯分布的随机数矩阵，后者产生 mn 的随机数矩阵。在这里，我们选用 Randn（m,n ）函数。语音信号添加噪声及其频谱分析的主要程序如下：y,fs,nbits=wavread(speech); %窗函数带通滤波n=length(y); %求出语音信号的长度noise=0.01*randn(n,2); %随机函数产生噪声10s=y+noise;sound(s);figure;subplot(2,1,1);plot(s);title(加噪语音信号的时域波形);S=fft(s);subplot(2,1,2);plot
12、(abs(s);title(加噪语音信号的频域波形);程序结果如下图：3.4 设计 FIR 和 IIR 数字滤波器3.4.1 FIR 数字滤波器的设计与实现11FIR：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与 IIR 相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。而另一方面，IIR 却拥有 FIR 所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR 比 IIR需要更多的参数。这也就说明，要增加 DSP 的计算量。DSP 需要更多的计算时间，对 DSP 的实时性有影响。FIR 滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想
13、的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响：此时的频域便不在是一个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。通常根据所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN 窗、凯撒窗等。 面我们着重介绍用窗函数法设计 FIR 滤波器的步骤。如下： （1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉
14、宁窗、哈明窗、凯塞窗等） ，并估计窗口长度 N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。 （2）构造希望逼近的频率响应函数。 （3）计算 h(n).。 （4）加窗得到设计结果。 12接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标：低通滤波器的性能指标： fp=1000Hz，fc=1200Hz，As=50db ,Ap=1dB 高通滤波器的性能指标： fp=3500Hz，fc=4000Hz，As=50dB，Ap=1dB 带通滤波器的性能指标： fp1=1200Hz,fp2=4000Hz,fc1=1000Hz,fc2=3200,As=100d
15、B,Ap=1dB在 Matlab 中，可以利用函数 fir1 设计 FIR 滤波器，利用 Matlab 中的函数 freqz 画出各步步器的频率响应。 MATLAB 信号处理工具箱函数 cheblap,cheblord 和 cheeby1 是切比雪夫 I 型滤波器设计函数。我们用到的是 cheeby1 函数，其调用格式如下： B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr) B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr,s)下面我们将给出设计 FIR 数字滤波器的主要程序和图像%=FIR 低通滤波器=Ft=8000; Fp=1000; Fs=1200; wp=2*Fp/Ft;ws=2
16、*Fs/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.(-rp/20); s=10.(-rs/20);fpts=wp ws;mag=1 0;dev=p s;13n21,wn21,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);b21=fir1(n21,wn21,kaiser(n21+1,beta);h,w=freqz(b21,1); figure;plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);title(FIR 低通滤波器,fontweight,bold);%=FIR 高通滤波器=Ft=8001; Fp=4000; Fs=3500; wp=2*Fp/Ft;ws=2*Fs
17、/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.(-rp/20);14s=10.(-rs/20);fpts=ws wp;mag=0 1;dev=p s;n23,wn23,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);%kaiserord 求阶数截止频率b23=fir1(n23,wn23,high,Kaiser(n23+1,beta);%由 firl 设计滤波器h,w=freqz(b23,1);figure;plot(w*12000*0.5/pi,abs(h);title(FIR 高通滤波器);axis(2500 5500 0 1.2);%=FIR 带通滤波器=Fp1=120
18、0;Fp2=3000;15Fs1=1000;Fs2=3200;Ft=8000;wp1=tan(pi*Fp1/Ft);wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/(bw*w);n22,wn22=buttord(wp,ws,1,50,s); %求低通滤波器阶数和截止频率b22,a22=butter(n22,wn22,s); %求 S 域的频率响应参数num2,den2=lp2bp(b22,a22,sqrt(wp1*wp*2),bw);%
19、将 S 域低通参数转为带通的num22,den22=bilinear(num2,den2,0.5);%双线性变换实现 S 域到 Z 域的转换h,w=freqz(num22,den22);%根据参数求出频率响应figure;plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);axis(0 4000 0 1.5);legend(用 butter 设计);163.4.2 IIR 数字滤波器的设计与实现对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下： （1）确定所
20、需类型数字滤波器的技术指标。 （2）将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为 =2/T tan(0.5) (3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 17（4）设计模拟低通滤波器。 （5）通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。 （6）采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。 我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。下面我们总结一下利用模拟滤波器设计 IIR 数字低通滤波器的步骤： （1）确定数
21、字低通滤波器的技术指标：通带边界频率、通带最大衰减，阻带截止频率、阻带最小衰减。 （2）将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指标。 （3）按照模拟低通滤波器的技术指标设计及过渡模拟低通滤波器。 （4）用双线性变换法，模拟滤波器系统函数转换成数字低通滤波器系统函数。MATLAB 信号处理工具箱函数 cheblap,cheblord 和 cheeby1 是切比雪夫 I 型滤波器设计函数。我们用到的是 cheeby1 函数，其调用格式如下： B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr) B,A=cheby1(N,Rp,wpo,ftypr,s) 18函数 butter,c
22、heby1 和 ellip 设计 IIR 滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。下面我们将给出 IIR 数字滤波器的主要程序。 %=IIR 低通滤波器=Fp=1000;Fs=1200;Ft=8000;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Ft*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(wp/2);n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,s);b11,a11=butter(n11,wn11,s);num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5);h,w=freqz(num11,den11);
23、figure;plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);legend(用 butter 设计);19%=IIR 高通滤波器=Ft=8000;Fp=4000;Fs=3500;w1=tan(pi*Fp/Ft);ws1=tan(pi*Fs/Ft);wp=1;ws=w1*wp/ws1;n13,wn13=cheb1ord(wp,ws,1,50,s); %求模拟的低通滤波器阶数和截止频率b13,a13=cheby1(n13,1,wn13,s); % 求 S 域的频率响应是参数num,den=lp2hp(b13,a13,wn13);num13,den13=bilinear(num,den,0.5)
24、;%利用双线性变换实现 S 域到 Z 域转换h,w=freqz(num13,den13);figure;20plot(w*21000*0.5/pi,abs(h);title(IIR 高通滤波器);legend(用 cheby 1 设计);%=IIR 带通滤波器=Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;Ft=8000;wp1=tan(pi*Fp1/Ft);wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;21wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/
25、(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50,s); %求低通滤波器阶数和截止频率b12,a12=butter(n12,wn12,s); %求 S 域的频率响应参数num2,den2=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp*2),bw);%将 S 域低通参数转为带通的num12,den12=bilinear(num2,den2,0.5);%双线性变换实现 S 域到 Z 域的转换h,w=freqz(num12,den12); %根据参数求出频率响应figure;plot(w*8000*0.5/pi,abs(h);axis(0 4000 0 1.5);legen
26、d(用 butter 设计);3.5 用滤波器对加噪语音信号进行滤波22用自己设计的各滤波器分别对加噪的语音信号进行滤波，在Matlab 中，FIR 滤波器利用函数 fftfilt 对信号进行滤波，IIR 滤波器利用函数 filter 对信号进行滤波。函数 fftfilt 用的是重叠相加法实现线性卷积的计算。调用格式为：y=fftfilter(h,x,M).其中，h 是系统单位冲击响应向量；X 是输入序列向量；y 是系统的输出序列向量；M 是由用户的选择的输入序列的分段长度，缺省时，默认的输入向量的重常度 M=512.函数 filter 的调用格式：yn=filter(B，A.xn),它是按照
27、直线型结构实现对 xn 的滤波。其中 xn 是输入信号向量，yn 输出信号向量。3.6 比较滤波前后语音信号的波形及频谱主要程序及运行结果如下：%=双线性变换法低通滤波器=y,fs,nbits=wavread(speech); %双线性低通滤波器n=length(y); %求出语音信号长度noise=0.01*randn(n,2); %随机函数产生噪声s=y+noise; %语音信号加入噪声S=fft(s); %傅里叶变换Fp=1000;Fs=1200;Ft=8000;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Ft*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(wp/2)
28、;n11,wn11=buttord(wp,ws,1,50,s);b11,a11=butter(n11,wn11,s);num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5);z11=filter(num11,den11,s);23sound(z11);m11=fft(z11); %求滤波后的信号figure;subplot(2,2,1);plot(abs(S),g);title(滤波前信号的频谱);grid;subplot(2,2,2);plot(abs(m11),r);title(滤波后信号的频谱);grid;subplot(2,2,3);plot(s);title(滤波前的信号
29、波形);grid;subplot(2,2,4);plot(z11);title(滤波后的信号波形);24%=双线性变换法高通滤波器=y,fs,nbits=wavread(speech); %双线性高通滤波器n=length(y); %求出语音信号长度noise=0.01*randn(n,2); %随机函数产生噪声s=y+noise; %语音信号加入噪声S=fft(s); %傅里叶变换Ft=8000;Fp=4000;Fs=3500;w1=tan(pi*Fp/Ft);ws1=tan(pi*Fs/Ft);wp=1;ws=w1*wp/ws1;n13,wn13=cheb1ord(wp,ws,1,50,s
30、); %求模拟的低通滤波器阶数和截止频率b13,a13=cheby1(n13,1,wn13,s); % 求 S 域的频率响应是参数num,den=lp2hp(b13,a13,wn13);num13,den13=bilinear(num,den,0.5);z13=filter(num13,den13,s);sound(z13);m13=fft(z13); %求滤波后的信号figure;subplot(2,2,1);plot(abs(S),g);title(滤波前信号的频谱);subplot(2,2,2);plot(abs(m13),r);title(滤波后信号的频谱);subplot(2,2,3
31、);plot(s);title(滤波前的信号波形);subplot(2,2,4);plot(z13);title(滤波后的信号波形);25%=双线性变换法带通滤波器=y,fs,nbits=wavread(speech); %双线性带通滤波器n=length(y); %求出语音信号长度noise=0.01*randn(n,2); %随机函数产生噪声s=y+noise; %语音信号加入噪声S=fft(s); %傅里叶变换Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;Ft=8000;wp1=tan(pi*Fp1/Ft);wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(
32、pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;bw=wp2-wp1;wp=1;ws=(wp1*wp2-w.2)/(bw*w);n12,wn12=buttord(wp,ws,1,50,s); %求低通滤波器阶数和截止频率b12,a12=butter(n12,wn12,s); %求 S 域的频率响应参数num2,den2=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp*2),bw);%将 S 域低通参数转为带通的num12,den12=bilinear(num2,den2,0.5);z12=filter(num12,den12,s);sound(z12
33、);m12=fft(z12); %求滤波后的信号figure;26subplot(2,2,1);plot(abs(S),g);title(滤波前信号的频谱);subplot(2,2,2);plot(abs(m12),r);title(滤波后信号的频谱);subplot(2,2,3);plot(s);title(滤波前的信号波形);subplot(2,2,4);plot(z12);title(滤波后的信号波形);%=窗函数法低通滤波器=y,fs,nbits=wavread(speech); %窗函数低通n=length(y); %求出语音信号的长度noise=0.01*randn(n,2); %
34、随机函数产生噪声27m=y+noise; %语音信号加入噪声S=fft(m); %傅里叶变换Ft=8000; Fp=1000; Fs=1200; wp=2*Fp/Ft;ws=2*Fs/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.(-rp/20); s=10.(-rs/20);fpts=wp ws;mag=1 0;dev=p s;n21,wn21,beta,=kaiserord(fpts,mag,dev);b21=fir1(n21,wn21,kaiser(n21+1,beta);z21=fftfilt(b21,m);sound(z21);m21=fft(z21); %求滤波后的信号figure;s
35、ubplot(2,2,1);plot(abs(S),g);title(滤波前信号的频谱);subplot(2,2,2);plot(abs(m21),r);title(滤波后信号的频谱);subplot(2,2,3);plot(m);title(滤波前信号的波形);subplot(2,2,4);plot(z21);title(滤波后信号的波形);28%=窗函数法高通滤波器=y,fs,nbits=wavread(speech); %窗函数高通滤波n=length(y); %求出语音信号的长度noise=0.01*randn(n,2); %随机函数产生噪声m=y+noise; %语音信号加入噪声S=
36、fft(m); %傅里叶变换Ft=8001; Fp=4000; Fs=3500; wp=2*Fp/Ft;ws=2*Fs/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.(-rp/20);s=10.(-rs/20);fpts=ws wp;mag=0 1;dev=p s;29n23,wn23,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);%kaiserord 求阶数截止频率b23=fir1(n23,wn23,high,Kaiser(n23+1,beta);%由 firl 设计滤波器z23=fftfilt(b23,m);sound(z23);m23=fft(z23); %求滤波后的
37、信号figure;subplot(2,2,1);plot(abs(S),g);title(滤波前信号的频谱);subplot(2,2,2);plot(abs(m23),r);title(滤波后信号的频谱);subplot(2,2,3);plot(m);title(滤波前信号的波形);subplot(2,2,4);plot(z23);title(滤波后信号的波形);30%=窗函数法带通滤波器=y,fs,nbits=wavread(speech); %窗函数带通滤波n=length(y); %求出语音信号的长度noise=0.01*randn(n,2); %随机函数产生噪声s=y+noise; %语音信号加入噪声S=fft(s); %傅里叶变换Fp1=1200;Fp2=3000;Fs1=1000;Fs2=3200;Ft=8000;wp1=tan(pi*Fp1/Ft);wp2=tan(pi*Fp2/Ft);ws1=tan(pi*Fs1/Ft);ws2=tan(pi*Fs2/Ft);w=wp1*wp2/ws2;
