1、临界问题,所谓临界状态是指当物体从一种运动状态（或物理现 象）转变为另一种运动状态（或物理现象）的转折状 态，临界状态是物理问题中常遇到的一种情景，这类 问题一般可分为两类：临界条件较明显的；临界条件 较隐蔽的。,1. 明显的临界问题这类物理问题中常有“刚好”、“恰好”、“最大（小）值”等词语，这样研究对象的临界点比较明显。2.不明显的临界问题有些习题中一般是给出一定的条件（或范围），求 研究对象状态变化中有关的量，隐去了研究对象状态 变化的现象，或者表面上给出状态变化的现象，但还 有一部分现象被掩盖了。,几种常见的临界问题的临界条件： 1.由相对静止到相对运动的临界条件是：接触面间的静摩擦力
2、达到最大值。 2.相互接触的物体要分离的临界条件是：接触面间的弹力为零。 3.一个物体在另一个物体上滑动而不掉下来的临界条件：两物体相对静止时，物体恰未掉下来。,1：A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？若F变为25N呢？,aA=aB=3m/s2,aA=6.5m/s2 aB=4m/s2,此例中若水平拉力改作用在B上， 其他条件不变，以上两问答案又如何？,aA=aB=3m/s2,aA=aB=5m/s2,解：由于物体B的加速度是由静摩擦力
3、产生的，所以加速度的最大值由最大静摩擦力决定。,A、B刚要发生相对滑动时，A、B间恰好为最大静摩擦力，这时A、B的加速度恰好为am，对AB整体而言，这个加速度是由F0提供的，利用牛顿第二定律可求出临界水平拉力F0,F0（mAmB）am（23）4N20N。当F等于15N时，由于FF0,所以，A、B仍保持相对静止，故由牛顿第二定律可求出A、B的共同加速度,说明：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生“突变”，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，从而判断出
4、物体所处的状态，再运用相应的物理规律解决问题,当F等于25N时，由于FF0,所以，A、B发生相对滑动，故由牛顿第二定律可分别求出A、B的加速度,2.如图所示，质量为m=1kg的小木块放在质量为M=2kg的倾角为=370的光滑斜面上，现对M施加一个水平推力，使M、m一起在光滑水平地面上运动，木块和斜面始终保持相对静止，试求斜面对小木块的支持力以及水平推力的大小(g=10m/s2),此例中若小木块与斜面的动摩擦因素为=0.2， 那么木块与斜面始终保持相对静止，则水平推力F 的大小 应满足什么条件？,N=12.5N,F=22.5N,3.质量为m的小球用细绳挂在倾角为370的光滑斜 面顶端，斜面静止时
5、，绳与斜面平行，现斜面向左 加速运动。 （1）当a1=g时，细绳对小球的拉力为多大？ （2）当a2=2g时，细绳对小球的拉力为多大？,说明：力学中的许多问题，存在着临界情况，正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的在本题中，认定隐含条件为N0，就可借此建立方程求解,解:先求小球离开斜面的临界加速度：,这时小球与斜面接触但无相互作用力。,对小球进行受力分析：,4.如图所示，小车车厢的内壁挂着一个光滑的小球，球的质量为m=20kg,悬线与厢壁成300角（g=10m/s2).（1）当小车以a=4m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N各等于多少？ （2）当
6、小车以a=10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，绳子对小球的拉力T与小球对厢壁的压力N又等于多少？,(1)T=230.9N,N=35.5N,(2)T=282.8N,方向与竖直 方向的夹角为450，N=0,关键：找出小球与车厢壁无压力的临界条件。,1：A、B两物体的质量分别为mA=2kg，mB=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体A上施加一水平拉力F15N，则A、B的加速度各为多大？若F变为25N呢？,aA=aB=3m/s2,aA=6.5m/s2 aB=4m/s2,此例中若水平拉力改作用在B上， 其他条件不变，以上两问答案又如
7、何？,aA=aB=3m/s2,aA=aB=5m/s2,5.如图5所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为60 和30，物体的质量为m。当小车以大小为2g的加速 度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多 少？,先求出绳1的拉力为零时，小车,与物体保持图中所示位置时的 临界加速度a0= ,而a=2ga0,说明绳1处于松驰状态，故T1=0,物体只受绳2的拉力 T2与重力mg.由牛顿第二定律知T2=,6.若A、B变成图示形状，A与B接触面光滑且与光滑水平地面夹角为， 在水平向右的推力F作用下，要使A、B一起向右加速运动且不发生相对滑动，求:推力F的最大值不能超过多少？,6.若A、B变成图示形状，A与
8、B接触面光滑且与光滑水平地面夹角为， 在水平向右的推力F作用下，要使A、B一起向右加速运动且不发生相对滑动，求:推力F的最大值不能超过多少？,7.如图所示，一个弹簧台秤的秤盘的质量mB=2kg,弹簧质量不计，盘内放有一个质量mA=10kg并处于静止状态的物体A，弹簧劲度系数k=900N/m，现给施加一个竖直向上的力F，使A从静止开始始终向上作匀加速直线运动，在这过程中，头0.2秒内F为变力，在0.2秒后F是恒力，则 （1）物体P做匀加速运动的加速度大小为多少？ （2）F的最小值、最大值分别是多少？,(1)a=5m/s2 (2)Fmin=60N,Fmax=150N,8、如图所示，A和B的质量各为m和M,B为一块长木板 静止置于水光滑水平面上。A以初速度v0滑上B的左 端，A、B间动摩擦因数为，要使用A不从B的右端 掉下去，试求板长的最小值.,8、如图所示，A和B的质量各为m和M,B为一块长木板 静止置于水光滑水平面上。A以初速度v0滑上B的左 端，A、B间动摩擦因数为，要使用A不从B的右端 掉下去，试求板长的最小值.,
