1、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件,第二十二章 二次函数 第二课时 22.1.2 二次函数的图象和性质,一、新课引入,1、如何用描点法画一个函数的图象？ _用平滑的_连接起来.2、结合图象讨论性质是_地研究函数的重要方法.,列表,描点,曲线,数形结合,1,2,二、学习目标,会画二次函数 的图象；,掌握二次函数 的性质并会灵活应用.,三、研读课文,认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一 画二次函数的图象,列表：,画二次函数 的图象.,描点连线,-1,-2,-3,1,2,3,9,4,
2、1,0,1,4,9,从二次函数的图象可以看出， 二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做_._是抛物线 的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_.由于它开口向 ，所以其顶点为最_点. 在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_ ，即当0时，随的增大而_.,2，a,b,2，a,b,2，a,b,二次函数图象,y轴,顶点,低,下降,下降,上升,增大,上,知识点二 二次函数的图象和性质,三、研读课文,例1 在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象.,解：由题意列表得：,x,-2,-1,0,1,2,根据表格信息描点及连线得,三、
3、研读课文,知识点二 二次函数的图象和性质,思考: 三条函数的图象有什么共同点和不同点？当a0时，二次函数 的图象有什么特点？,三、研读课文,知识点二 二次函数的图象和性质,答：三条函数的图象共同点是： 它们都是开口向_，对称轴为_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当0时，随的增大而_.三个函数的图象不同点是：_越大，抛物线的开口越_.,一般地，当 0时，抛物线 的开口向_ ，对称轴为_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越小.,上,y轴,（0，0）,低,下降,减小,上升,增大,
4、a,小,上,a,y轴,（0，0）,低,一般地，当a0时，抛物线 的开口向_，对称轴为_ ，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_ ，即当x0时，y随的增大而_ ；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当x0时，y随的增大而_.a越大，抛物线的开口越_.,下,y轴,（0，0）,高,上升,增大,下降,减小,小,探究 :在同一直角坐标系中，画出函数 ， ， 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.当 0时，二次函数 的图象有什么特点？,解：由题意列表得：,a,x,-2,-1,0,1,2,解：有表格信息描点及连线得：,归纳 : 一般地，抛物线 的对称轴是_ ，顶点是
5、_ .当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_ 点.对于抛物线 ， 越大，抛物线的开口越 _.,如果a0时，当x0时，y随的增大而_，当x0时，随的增大而_ ；如果a0时，当x0时，y随的增大而_ ，当x0时，y随的增大而_ .,y轴,（0，0）,上,低,下,高,小,减小,增大,增大,减小,练一练 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .,开口方向,对称轴,顶点,向上,向下,向下,向上,y轴,y轴,y轴,y轴,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,四、归纳小结,1、一般地，抛物线 的对称轴是_ ，顶点是_ .当a_0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最_点，当a_ 0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最_点.对于抛物线 ， 越_，抛物线的开口越小.2、学习反思：_ _.,y轴,（0,0）,低,高,大,五、强化训练,因为在抛物线 上任一点（m，m），它关于轴的对称点为：（ ， ），该点 （在或不在）抛物线 上，所以抛物线 关于_对称.,y轴,m,m,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
