1、2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,1,技术经济学层次分析法基础与实例层次分析法是通过分析复杂系统所包含的因素及其相互关系，根据不同层次的要素及其关联关系建立一个多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为方案的选择或系统综合评价提供依据。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,2,一、层次分析法的特点1、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学 化和模型化；2、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及其相关关系具体而明确；这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广泛用于：经济
2、发展方案的比较、科学技术成果的评比、资源规划和分析、企业技术创新问题评价、人员素质测评等等。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,3,二、层次分析法的具体步骤（对具体步骤先作初步领略）1、明确问题2、建立递阶层次结构图3、建立要素两两充分对比的判断矩阵4、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量W和最大特征根5、计算随机一致性比率C.R6、根据C.R的值，判断一致性检验通过否7、确定单层权重（或排序）向量和总权重 （或排序）向量,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,4,三、实例分析例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三
3、种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。 （属于方案的选择问题）,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,5,例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标u1u9，试确定u1u9对目标层的权重向量。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,6,四、单层排序向量的确定设指标Ui分解为n个小指标u1un，确定u1un对Ui的排序（或权重）向量。按如下步骤进行：,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,7,第一步：将n个因素进行两两充分对比，按19标度表（课 本P127）赋值aij建立判断矩阵A=（aij）nn。,2019/11/24,【
4、层次分析法*23*】 有动画,8,判断矩阵：判断矩阵A中元素aij的取值规则：若前者ui与后者uj比较时取值为aij=k，则后者uj与前者ui反过来比时取值为aji=1/k。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,9,例1中，建立各判断矩阵如下：u1u3对U1： u1u3对U2： u1u3对U3： U1U3对M：,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,10,判断矩阵的特点：aij0； aii=1 ； aij=1/aji判断矩阵的类型： 1、完全一致性矩阵 aikakj=aij （i、j、k=1、2 n） max=n2、非完全一致性矩阵（1）能通过一致性检验的矩阵
5、（满意一致性）（2）不能通过一致性检验的矩阵,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,11,第二步：确定矩阵A的最大特征根max对应的特征向量W。（这里是以矩阵A为例来表述，A1、A2、A3类同）具体按如下步骤进行： 1、将矩阵A的各列归一化2、将归一化以后的矩阵各行求和得一列向量3、将该列向量归一化后得另一列向量：W=（w1 w2. wi wn）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,12,1、归一化：2、按行求和得：3、将该列向量又进行归一化处理得一新的列向量；,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,13,以A1为例： 矩阵A1,各列归一化得
6、：,B矩阵按行求和得：,B矩阵,W1=（0.1818，0.7272，0.0910）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,14,第三步：对矩阵A进行一致性检验若通过一致性检验，则W可作为排序或权重向量 若没有通过检验，则W不可作为排序或权重向量。按如下5个小步骤予以以进行：1、按下述公式计算矩阵A的最大特征根max,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,15,计算（以A1、W1为例）,计算,W1=（w1 w2 w3）T=（0,1818 0.7272 0.0910）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,16,2、计算一致性指标：3、查表得平均
7、随机一致性指标：,用来检查人们判断思维的一致性，该指 标愈小，则判断矩阵愈接近于完全一致性。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,17,4、计算随机一致性比率：5、判断通过一致性检验否判断准则：C.R0.1，通过一致性检验C.R0.1，没有通过一致性检验,由该矩阵所得的向量可作为 权重或排序向量。,由该矩阵所得的向量不能作 为权重或排序向量。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,18,链接,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,19,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,20,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动
8、画,21,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,22,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,22,五、总排序向量的确定u1u3对U1： u1u3对U2： u1u3对U3： U1U3对M：,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,23,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,23,计算结果：A1 W1=(0.1818， 0.7272 ，0.0910)T C.R=0A2 W2=(0.2572， 0.0738 ，0.669)T C.R=0.015A3 W3=(0.1867， 0.1577 ，0.655)T C.R=0.02A W =(0.633， 0.1061
9、 ，0.2604)T C.R=0.03可见，全部通过一致性检验。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,24,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,24,总排序向量的确定：（最末一层对目标层的排序（权重）向量）第一步：建立矩阵P=(pij)pij的取值：若ui与Uj有连接，则pij 取相应的权值；若ui与Uj没有连接，则pij 取零值；,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,25,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,25,例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。 （属于方案
10、的选择问题）,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,26,例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标u1u9，试确定u1u9对目标层的权重向量。,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,27,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,27,例1中：W1=(0.1818， 0.7272 ，0.0910)TW2=(0.2572， 0.0738 ，0.669)TW3=(0.1867， 0.1577 ，0.655)T,u1 u2 u3关于U1,u1 u2 u3关于U2,u1 u2 u3关于U3,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,2
11、8,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,28,第二步：按下式计算总排序（权重）向量W总=PW,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,29,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,29,综合评分法一、适应的评判对象：能对具体的评价指标予以赋分的评价对象。二、具体步骤1、对评价对象建立评价指标并多层次分解，构建一个多层次分析结构图，如下图。该图假设评价对象最终被分解为9个分指标：u1、u2、u3、u9,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,30,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,30,作层次结构分析图如下：,2019/11/24,【层次分析法*
12、23*】 有动画,31,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,31,2、按层次分析法原理，确定单层排序向量，在单层排序向量的基础上，确定出ui层对目标层的总排序向量：W=（w1 w2 w3 w9）3、对9个分指标u1、u2、u3、u9采取打分的方式（可按百分制打分）得到评分向量：F=（f1 f2 f3 f9）4、计算综合得分：F（综合）=FWT,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,32,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,32,模糊综合评价法（先概述内容）一、单级模糊综合评价法的基本步骤1、建立评价因素集：U=u1 u2 u3 uium注： 将评价对象分解为m个
13、评价因素u1、 u2、 u3 、 u4 ui um（可能是一层分解所得，也可能是多层分解后得m个评价因素）2、建立评语集：V=v1 v2 v3 vjvn注：对评价对象及评价对象分解的m个评价因素u1、 u2 u3 、 u4 um所属状况分为n个等级： v1 v2 v3 vjvn例如： V=优、良、中、差V=高、中、低,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,33,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,33,3、建立单因素ui模糊评判向量：Ri=（ri1 ri2 ri3 rin） （i=1 2 m）采取类似民测验的方法建立Ri。例如：10人参与投票，认为ui属于n个等级 v1
14、 v2 v3 vjvn中某等级的投票数分别为： ei1 ei2 ei3 ein。则： Ri=（ri1 ri2 ri3 rin） =（ ei1/10 ei1/10 ein/10）对u1-um共建立m个单因素模糊评判向量：R1、R2、R3、Rm,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,34,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,34,4、由各单因素模糊评判结果R1、R2、R3、Rm构成模糊关系矩阵：,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,35,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,35,5、根据层次分析法确定对评价对象（或对上一层某因素Ui）的权重向量：W
15、=（w1 w2 w3 wi wm）T6、将所建立的WT和模糊关系矩阵 进行矩阵的合成运算得：（矩阵的合成运算规则口述，参看第25页）7、将 单位化得模糊综合评判向量B=（b1 b2 b3 bn)8、根据模糊综合评判的最大隶属原则取bk=max（ b1 b2 b3 bn），则该评判对象属于：V=v1 v2 v3 vjvn中的第vk级,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,36,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,36,二级模糊综合评判问题,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,37,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,37,二、二级模糊综合评判步骤
16、（粗线条介绍，具体参看实例）1、首先利用层次分析法建立ui层对Ui层的权重向量：W(1) W(2) W(3)Ui层对评价对象M层的权重向量：W2、进行第一级（u对U）模糊综合评判得单级模糊评判向量：B1=（b11 b12 b13 b1n)B2=（b21 b22 b23 b2n)B3=（b31 b32 b33 b3n)（按单级模糊综合评判的步骤予以进行，但不单位化）,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,38,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,38,3、进行二级模糊综合评判（1）构造第二级模糊综合评判矩阵 （由第一级评判所得的B1、 B2、B3来构造）（2）进行矩阵的合
17、成运算得：4、将 单位化后得模糊综合评判向量b*=（b1 b2 b3 bn），根据模糊综合评判的最大隶属原则得综合评判结果,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,39,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,39,三、二级模糊综合评判实例分析例1：某企业对某技术创新项目进行风险分析和风险评价，评价指标分为第一层次三个指标：U1 、 U2、U3每一个第一层次指标又分为若干个第二层次指标ui，详尽资料如第16页（例1图）所示。风险状况分为三级：低度风险、中度风险、高度风险。试用模糊综合评判的方法对该技术创新项目的风险状况予以评价。,2019/11/24,【层次分析法*23*】
18、有动画,40,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,40,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,41,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,41,第一步：根据评价指标体系做层次分析结构图（例1图）第二步：确定单级权重向量（均通过一致性检验）u1u4对U1的矩阵为： A1；W(1)=（0.055 0.564 0.118 0.263）Tu5u9对U2的矩阵为： A2；W(2)=（0.491 0.232 0.092 0.138 0.046）Tu10u13对U3的矩阵为：A3W(3)=（0.406 0.406 0.094 0.094）TU1U3对M的矩阵为： A W=（0.
19、105 0.637 0.258）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,42,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,42,根据第14页（例1图）建立各判断矩阵如下：u1u4对U1： A1=u5u9对U2：A2=u10u13对U3：A3=U1U3对M：A =,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,43,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,43,关于A1、W(1)放大,u1u4对U1：A1=W(1)=（0.055 0.564 0.118 0.263）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,44,2019/11/24,层次分析法 有动
20、画 ,44,关于A2、W(2)放大,u5u9对U2：A2=W(2)=（0.491 0.232 0.092 0.138 0.046）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,45,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,45,关于A3、W(3)放大,u10u13对U3：A3=W(3)=（0.406 0.406 0.094 0.094）T,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,46,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,46,关于A1、W(1)放大,U1U3对M：A =W=（0.105 0.637 0.258）T,2019/11/24,【层次分析法*23*
21、】 有动画,47,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,47,第三步：确定评语集V = v1 v2 v3 = 低度风险 中度风险 高度风险第四步：采取10人参评，建立第一级模糊关系矩阵：（参看第26页）进行矩阵的合成运算得第一级评判结果：,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,48,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,48,第五步：构造第二级评判的模糊关系矩阵将权重向量WT=（0.105 0.637 0.258）与模糊关系矩阵 进行矩阵的合成运算得该技术项目风险模糊综合评判向量,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,49,2019/11/24,层次
22、分析法 有动画 ,49,例1模糊综合评判结论,将 （0.258 0.300 0.491）单位化后得二级模糊综合评判向量：（0.246 0.286 0.468）根据模糊综合评判最大隶属原则知：该技术创新项目的风险状况为第三级：高度风险,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,50,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,50,关于建立第一级（最初级）模糊关系矩阵,2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,51,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,51,关于矩阵的合成运算,设：权重向量 W=（w1 w2 wi wm）模糊关系矩阵为：则*矩阵合成运算得：式中 （j=1n),2019/11/24,【层次分析法*23*】 有动画,52,2019/11/24,层次分析法 有动画 ,52,关于矩阵的合成运算实际例子,第24页矩阵的合成运算（先对应元素取小、然后小中取大）,
