1、欢迎各位光临！,地震资料处理中的 反褶积处理,黄大云2006年3月,主要内容,有关反褶积的预备知识 反褶积概述 预测反褶积 地表一致性反褶积 子波整形反褶积 谱白化 反Q滤波,预备知识,信号的离散化 褶积 相关分析 物理可实现信号 Z变换,反信号 信号的相位特征 零相位信号 两种特殊信号,信号的离散化,实际地震记录是连续信号，数字仪记录时，要间隔一定的时间间隔记录一个值，由此将地震记录x(t)变成时间序列x(n) (n=1,2,N) 称为采样间隔。将连续信号离散采样的过程就是信号的离散化。对于离散化有以下采样定理：若连续信号x(t)有截止频率fc，则当 时，离散x(n) 可完全确定X(t):,
2、奈魁斯特频率,如果x(t)不存在截止频率fc，或 时， x(n) 不能完全恢复x(t)，但x(t)的频谱X(f)与x(n) 的频谱x(f)之间有以下关系：该式表明： 1、 x(f) 是一个周期函数（周期为1/） 2、它在一个周期的值等于将X(f)以为 基础分为若干小段，每段长1/ ，然后将各段的X(f)值相加。由此可见，当采样率为 时，离散序列的最大频率为1/2，这就是奈魁斯特频率，也称折叠频率。,频率折叠示意图,褶 积 1、褶积的定义褶积是一种数学运算的方式以及运算结果。定义如下：两个函数x(t)和y(t)的褶积定义为：在离散有限的情况下，积分变成以下求和形式：我们通常用到的多为离散有限的情
3、况。从以上公式可以看出，褶积就是先将其中一个函数（序列）反转过来再对应相乘并求和。即所谓的先褶后积，褶积的名称由此而来。,2、褶积的性质 （1）对称性：满足交换律x(n)*y(n)=y(n)*x(n) （2）线性：满足分配律x(n)*ay(n)+bz(n)=ax(n)*y(n)+bx(n)*z(n),3、褶积的频谱两个序列（信号）褶积的频谱等于两个序列频谱的乘积：设 x(n) X(f)y(n) Y(f)则 ,4、褶积与滤波通常的滤波是将信号中的某些频率成份去掉。为了达到滤波的目的，我们可以在频率域设计这种一个滤波门函数H（f），它在需要去掉的频率范围内为零，其它地方为1，用H（f）与信号的频谱
4、相乘，然后再转换到频域。从时间域看，这即是用H（f）对应的时间函数（滤波因子）与信号函数的褶积。所以，滤波的实质就是褶积。,相关分析,相关函数的定义 相关与褶积的关系 相关函数的频谱,相关函数的定义,1、互相关函数2、自相关函数（Xn、yn为离散信号）,相关与褶积的关系,信号xn与gn的褶积为：信号xn与yn的相关函数：两个信号的互相关函数等于将后一个信号的翻转信号与前一信号的褶积：,信号的相位特征,设一两项信号 a=(a1,a2),则 1、若a1a2,称a是最小相位延迟信号 2、若a1a2,称a是最大相位延迟信号 3、若a1=a2,称a是等延迟信号任一n+1项信号 b=(b0,b1,bn)可
5、分解为n个两项信号 的褶积。如果 1、所有两项信号 都是最小相位延迟信号，则b是最小相位 2、所有两项信号 都是最大相位延迟信号，则b是最大相位 3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟，则b是混合相位信号的相位特征也可用其z变换来定义： 1、 z 变换的根都在单位圆外，信号是最小相位 2、 z 变换的根都在单位圆内，信号是最大相位 3、单位圆内外都有根，信号是混合相位最小相位信号的能量集中在前端。,两种特殊信号,1、单位脉冲 (t) (狄拉克函数）（当t =0时）（当t0时）(t)频谱 (f)=12、白噪声 b(t)b(t)=0Rbb(t)= (t),反信号,对信号x(t)，如果有信号a(t)，
6、使x(t)*a(t)= (t)，则称a(t)是x(t)的反信号。由于写成指数形式：所以，反信号的频谱与原信号的频谱有以下关系：1、2、 x= -a,由反信号的定义可知：并非任何信号都有反信号，如在某些频率点f， ，则反信号不存在。最小相位信号的反信号：设 是 的反信号，如 是物理可实现的最小相位信号，则 也是物理可实现的最小相位信号。,反褶积概述,地震记录的褶积模型 地震记录的分辨率 反褶积的一般定义 反褶积的类型,地震记录的褶积模型设震源发出的信号为 b(t),它遇到第一个到第n个反射界面的反射系数分别为g1、g2、gn,则检波器接收到处的反射信号分别为g1.b(t-t1)、g2.b(t-t
7、2)、gnb(t-tn)，地震记录x(t)为各反射信号之和，即：上式表明：地震记录由地震信号和反射系数序列的褶积构成： x(t)=g(t)*b(t),地震记录的分辨率地震记录的分辨率由地震信号（地震子波）b(t)的延续长度和反射系数g(t)之间的距离决定。b(t)的延续长度越短，g(t)之间的距离越大，分辨率越高，反之分辨率越低。通常震源产生的信号（震源子波）是较短的，但它在传播过程中，因为大地的滤波作用会逐渐拉长，以至分辨率越来越低。为了提高分辨率，只有两种办法：加大g(t)之间的距离或者压缩b(t)的延续长度。g(t)之间的距离是客观存在，显然我们无法也不应该去改变它。为了提高地震记录的分
8、辨率，只有压缩地震子波b(t)的长度。理想的情况是将b(t)缩为单位脉冲函数。这时地震记录x(t)就是反射系数序列g(t)。把b(t)缩为单位脉冲函数的方法通常是用某种办法设计出一个算子，它与b(t)褶积的结果就是单位脉冲函数。由此我们得反褶积的定义：,反褶积的一般定义反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍然是褶积。但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。,反褶积的类型反褶积的类型可按实现反褶积的方法来区分。目前，实现反褶积的方法大致可分为两类：（1）压缩子波：多数反褶积方法都属于这一类
9、。（2）改变地震记录的频谱：谱白化和频率振幅补偿等。,以压缩子波为目标的反褶积根据地震记录的褶积模型，地震记录x(t)可表示为地震子波函数b(t)与反射系数函数g(t)的褶积：x(t)=b(t)*g(t) 反褶积的目标是压缩的延续长度，最好压缩成单位脉冲(t)，使x(t)=(t)*g(t)=g(t)要这样做，b(t)必须是已知的。事实上，在地震记录的褶积表达式中，只有x(t)是已知的，因此无法对方程x(t)=b(t)*g(t)求解。但我们面对的反褶积问题又必须对其求解。为此就需要附加一些假设条件。根据假设条件的不同，就出现了各种反褶积方法。,（1） 假定子波已知：子波反褶积 （2） 假定反射系
10、数已知：层序反褶积 （3） 假定子波是最小相位，反射系数为白噪声：脉冲反褶积、预测反褶积、最大熵反褶积等。 （3） 假定反射系数由稀疏大脉冲构成：最小熵反褶积 （4） 假定反射系数序列的前两个脉冲有足够的间隔：同态反褶积等等。 各种不同的反褶积均有自己的优点和局限性。反褶积效果的好坏取决于实际地震资料与假设条件的符合程度。反褶积的名称各种各样，有的取名来源于它的假设条件，有的取名来源于它的计算方法，有的取名来源于它的功能。我们在选用某个反褶积模块时对它的假设条件、计算方法和功能都应该有所了解。,改变地震记录的频谱的反褶积这一类方法假定：虽然不知道反射系数的具体数值，但知道反射系数振幅谱的大概形
11、态。通常认为反射系数振幅谱的各个频率对应的振幅值均在同一水平线上浮动，于是我们不管子波和反射系数的振幅谱到底是什么，反正把地震记录的振幅谱改变成我们所希望的样子即可。这一类反褶积主要有以下方法： （1） 谱白化 （2） 频率补偿 （3） 振幅补偿 （4） 频域反褶积以上两类反褶积方法都是从现象入手来提高分辨率。着眼于引起分辨率降低的根本原因的反褶积方法是反Q滤波。,预测反褶积的 基本原理和计算方法,脉冲反褶积 预测反褶积的基本原理和计算方法,脉冲反褶积,1、脉冲反褶积的假设条件2、脉冲反褶积的基本原理3、脉冲反褶积的计算,1、脉冲反褶积的假设条件,两个假设条件 （1）反射系数函数：白噪声 （2
12、）地震子波：最小相位,令s=j+k,上式变为：再令得到：上式为一褶积表达式，它说明：x(t+)是c(s)对x(t)的过去和现在值的滤波结果，称它为x(t+)的预测值，c(s)称为预测滤波因子。实际值与预测值的差e(t+)=x(t+)-x (t+) 称为预测误差。 叫做预测间隙、预测步长或预测距离。,预测反褶积的计算,预测反褶积计算的关键是求得预测滤波因子c(s)。由于子波未知，不能用公式 直接计算。 可用最小平方法。最小平方法的数学模如下：输入信号： x(t)设预测滤波因子： c(t)=c(0),c(1),c(m)期望输出： x(t+) (0)预测输出： 预测误差：误差总能量：,选取c(s)，
13、使Q达到最大。为此令或令于是有：,将以上方程写成矩阵形式就是：以上方程的系数矩阵和左端的向量均由 x(t) 的自相关函数构成。该方程叫做预测方程，求解此方程，即得到最小平方意义下的预测滤波因子c(s)，用c(s) 对x(t) 滤波，若输出x(t+),就是预测滤波，若输出e(t+),就是预测反滤波或预测反褶积。因为所以预测反褶积算子为 ：,预测反褶积的几个主要参数,（1）算子长度 （2）自相关长度 （3）白化因子 （4）预测距离,在反褶积处理中，大多都需要预先白噪化这一步骤，但它不是反褶积理论推导中的必然步骤，而是根据我们的需要人为地加上去的。因此白噪因子只能是一个很小的数，即只能对理论公式做少
14、许修改。过大的白噪因子可能把理论公式改得面目全非。在实际处理中，白噪因子参数应根据资料的具体情况由试验确定。,（4）预测距离,预测距离即前面提到的是一个重要的参数，它对反褶积的功能起决定性作用。越小，反褶积的功能越强，反之，反褶积的功能越弱。当=1时，预测反褶积变成了脉冲反褶积；当大于子波长度时，预测反褶积不起作用，因为预测距离的长度正好是处理后子波的长度。在叠前处理中，的大小应根据处理要求确定。,Omega系统的主要反褶积模块,预测反褶积处理模块 地表一致性反褶积处理模块 子波整形反褶积处理模块 调谐反褶积 时变谱白化 反Q滤波,预测反褶积处理模块,在Omega系统中，预测反褶积处理由以下三
15、个模块完成，即： 1、预测反褶积谱分析（PRD_DCN_SPCTRL_ANL) ； 2、预测反褶积算子设计(PER_DCN_OPR_DESIGN)： 3、反褶积算子应用(DCN_OPR_APPLY)。,反褶积算子应用功 能：用业已设计好的反褶积算子完成反褶积处理。你用某个模块计算出了某种类型反褶积算子，都可用该模块完成 应的反褶积运算。例如，当反褶积算子来源于地表一致性反褶积算子设计时，该模块将完成在地表一致性反褶积处理。 输入文件：1、地震数据文件 PRIMARY_SEIMIC2、反褶积算子文件 SECONDARY_OPERATORS输出文件：1、反褶积后的地震输出 FILTERED_SEI
16、SMIC 2、未做反褶积的地震道输出 UNFILTERED_SEISMIC 3、算子输出 OPERATORS,地表一致性反褶积,基本原理和计算方法 Omega系统中地表一致性反褶积的实现,将各个频谱写成指数形式：W(f)= Aweiw S(f)= AseisR(f)=AreirG(f)= AgeigM(f)= Ameim 其中，字母A表示振幅谱，字母表示相位谱。这样一来，子波复频谱的振幅谱和相位谱可写为：Aw=AsArAgAm (振幅谱)w=s+r+g+m (相位谱)对振幅谱两端取对数，得：LnAw=LnAs+LnAr+LnAg+LnAm （对数振幅谱）当炮点和检波点变化时，对数振幅谱方程将变
17、成一系列方程。方程个数一般大于未知数个数，但其中独立的方程个数一般小于未知数个数，因此该方程组无确定解。为了求解该方程组，用最小平方法，即要求输入谱与分解谱的误差能量达到最小。于是可得出四个分量的迭代计算公式，再用Gauss-Seidel 法计算出子波对数振幅谱的炮点、检波点、共中心点和共偏移距分量。,高斯-赛德尔迭代法为书写方便，将对数振幅谱表达式中的符号稍加改变。记：Aw=A, As=S, Ar=R, Ag=G, Am=M 将各分量分解出来，要求分解后各分量之和与原来对数振幅谱的误差总能量达到最小。 由此得到以下四个高斯-赛德尔迭代方程：其中，i是共炮点序号，j为共检波点序号，k=(i+j
18、)/2 为共检波点序号，l=i-j为共偏移距序号。,将一道记录子波的各分量加在一起，该道子波的对数振幅谱就得到了。作为地表一致性反褶积，应把要去掉的分量加在一块，得到要去除滤波因素的对数振幅谱，再取幂、平方后做反付氏变换得到其自相关函数。有了自相关函数就可以构造预测滤波方程，解此方程 求出预测滤波算子进而得到反褶积算子。如果我们将四个分量都加起来，那么得到的是整个地震子波w(t)的自相关函数，用它求得的反褶积算子能够压缩子波，起到提高分辨率的作用。若预测距离参数置为一个采样间隔，其结果就是地表一致性意义下的脉冲反褶积。但叠前过高的提高分辨率，可能加大动静校正的误差对叠加的影响，因此：（1） 如
19、果用四个分量计算反褶积算子，预测距离参数应适当加大；（2） 如果我们的目的只是要消除地表的不一致对子波的影响，则只需用共炮点和共检波点分量来计算反褶积算子即可。这时的预测距离参数可小一些，即使用一个采样间隔也无不可。,Omega系统中地表一致性反褶积的实现,在OMEGA系统中，地表一致性反褶积处理由四个模块组成： 1、地表一致性反褶积分析 2、地表一致性反褶积谱分解 3、地表一致性反褶积算子设计 4、反褶积算子应用,地表一致性反褶积分析,地表一致性反褶积谱分解,地表一致性反褶积算子设计,反褶积算子应用,输入地震数据,输入地震数据,地表一致性反褶积处理流程图,1、地表一致性反褶积分析,功 能：计
20、算输入地震数据指定时窗的对数功率谱。 谱分析方法： 自回归谱分析(最大熵谱分析)或自相关。自回归谱分析有两种计算方法可供选择：（1）Yule-Walker 法（2）inverse of the inverse法这几种方法的差别在于其分析精度。一般说来， Yule-Walker 法精度更高， inverse of the inverse法次之。 输 入：叠前地震记录。 输 出：各道指定时窗的对数功率谱 主要参数：（1）白噪因子 （2）时窗长度（3）时窗自相关长度,2、地表一致性反褶积谱分解,功 能：将地表一致性谱分析模块所计算出来的对数功率谱分解为共炮点、共检波点、共中心点和共偏移距四个分量。
21、计算方法：高斯-赛德尔迭代法。 输 入：前步处理输出的对数功率谱。 输 出：1、对数功率谱的分量文件；2、分量合并文件 主要参数：1、分量次序参数指定将对数功率谱分解为那几个分量，各分量在高斯-赛德尔解中的次序 。在2维处理中，四个分量一般都应指定，3维处理不使用共中心点分量。2、输出分量参数指定要求输出哪些分量。输出的分量将被地表一致性反褶积算子设计模块用来设计反褶积算子。输出分量应根据处理目的指定：目的是提高分辨率，可输出四个分量；目的是使各叠加道的波形一致，则输出共炮点、共检波点两个分量即可。,3、地表一致性反褶积算子设计,功 能：生成地表一致性反褶积算子 。 方 法：用前一模块输出的分
22、量和求出自相关函数，再构造预测滤波方程。解此方程得到预测滤波算子，并根据预测距离参数构成反褶积算子 。 输 入：对数功率谱分量或分量和。 输 出：地表一致性反褶积算子 文件。 主要参数：1、预测距离2、算子长度,4、反褶积算子应用,功能：用业已设计好的反褶积算子对输入地震记录做褶积，完成反褶积处理。该模块并非地表一致性反褶积专用。 输入：1、地震记录2、反褶积算子 输出：反褶积后的地震记录,两个分量（炮点、检波点）计算GAP=30ms,子波整形反褶积处理模块,基本原理和计算方法 Omega系统中子波整形反褶积的实现,基本原理和计算方法,子波整形反褶积（以下简称子波反褶积）对震源子波整形，也可用
23、于实现地表一致性的反褶积，它不考虑激发和接收条件对子波具体有什么改造，反正把各个震源子波都变成一个已知波形就行。使用本方法有一个前提，即假定同一炮记录中，各接收点对子波的影响是随机的，同一接收点道集中，各炮点对子波的影响也是随机的。子波反褶积既可在共炮点域进行也可在共接收点域进行。如果要达到地表一致性反褶积的目的，则应分别在两个域进行。,子波反褶积的基本原理,以共炮点域为例。根据地震记录的褶积模型，地震记录可表示为地震子波与反射系数函数的褶积。在反射系数函数为白噪序列的假设下，子波的功率谱可由记录的功率谱估算。当我们既未对记录做几何扩散补偿，又是只考虑记录前端的资料的情况下，可将地震子波看成就
24、是震源子波。同一炮记录各道的震源子波是一样的。将各道的功率谱平均即得到统计意义下的震源子波功率谱。功率谱的平方根即是振幅谱。再假定震源子波的相位特征为最小相位，这个最小相位谱可用其对数振幅谱的希尔伯特变换求得。由此得到一个估算的震源子波。估算震源子波的过程如下图：,子波整形震源子波整形有两种方式： 将震源子波整形为尖脉冲：把已求的最小相位谱反号,振幅谱取倒数后构成 复频谱，再做反付氏变换即得到震源子波整形反褶积算子。 (2) 将震源子波整形为一个期望的目标子波：这时，整形算子的频谱为OP(w)可表示为： 其中，分子为期望目标子波的复频谱，分母为估算的震源子波复频谱。最后用求得的整形算子对各道记
25、录做褶积。 共接收点域的子波反褶积将接收条件变成一致，它的做法与共炮点域相同。因为子波反褶积假定震源子波为最小相位，所以如果要在两个域做子波反褶积，那么第一域的期望目标子波必须指定最小相位。请看下面的例子,Omega系统中子波整形反褶积的实现,子波反褶积由四个模块共同完成，它们依次是： 1、子波反褶积谱分析(DESIG_SPCTRL_ANL) 2、叠加（STACK） 3、子波反褶积算子设计 (DESIG_OPR_DESIGN) 4、反褶积算子应用 (DCN_OPR_APPLY)。子波反褶积谱分析对地震炮记录作谱估算，叠加模块按炮对谱估算进行叠加求其均值，子波反褶积算子设计用谱估算的平均值设计一
26、个反褶积算子，最后反褶积算子应用模块用这个反褶积算子与该炮的各道做褶积。,1、子波反褶积谱分析,功 能：本模块对地震炮记录作谱估算。 计算方法：有三种谱的类型可供选择选择：（1）自相关（2）功率谱 （3）对数功率谱（以10为底） 两种谱估算方法可供选择：（1）直接谱分析：用时窗内的数据直接做付氏变换得出复频谱，并由此计算功率谱或对数功率谱。用直接谱分析不输出自相关。（ 2）间接谱分析：间接谱分析先求时窗数据的自相关。自相关的付氏变换即是功率谱，取对数即得对数功率谱。用间接谱分析可选择以上三种输出类型的任一种。直接谱分析的分辨率较高但统计的稳定性较差，间接谱分具备统计的稳定性但分辨率较低。,注意
27、事项： （1）在做子波反褶积谱分析之前，不要对输入数据做几何扩散补偿，因为几何扩散补偿之后，子波的最小相位特征可能改变。同时应保证谱分析由数据前端的同相轴所控制。 （2） 虽然我们希望谱分析由数据前端的同相轴所控制，但在选择起始时间时还是应避开直达波和折射波。 （3）在做子波反褶积谱分析之前应做叠前噪音衰减，如F-K滤波、射线调正等，但不能做任何会改变数据振幅谱和相位谱的子波处理，如预测反褶积。 （4）在做子波反褶积谱分析之前最好不做道均衡和镶边处理。因为道均衡改变了 道间的能量关系，这将降低谱估算叠加的统计效果。而镶边处理也会改变谱估算的结果。如果要做镶边处理，则镶边长度以160毫秒或更小为
28、好，或者用时窗长度的百分之十即可。 （5）自动增益控制（AGC）可以降低异常的高振幅值，因而改变谱估算。而子波反 褶积的作用之一就是压制这样的离散噪音脉冲。由此看来自动增益控制以不做为好。但另一 方面，当道与道之间噪音变化大的时候，自动增益控制又能使子波反褶积算子更稳定。用户应根据实际情况灵活掌握，但其时窗长度以大于200毫秒为好。 （6）在反褶积的谱分析中，统计的稳定性具有重要意义，因而选用间接谱分析方法较为合适。,2、叠加（STACK）,如果做共炮点域的子波整形，就对子波反褶积谱分析模块输出的谱分析文件按共炮点叠加；如果做共检波点域的子波整形，就对子波反褶积谱分析模块输出的谱分析文件按共检
29、波叠加。显然，平均值的对数不一定等于对数的平均值，所以对数功率谱不合适叠加。因此在对子波反褶积谱分析中应选择自相关或功率谱类型。,3、子波反褶积算子设计,功能：子波反褶积算子设计模块用子波反褶积谱分析输出的谱估算经叠加模块做了炮集（或共检波点集）平均的结果为每炮记录（或共检波点道集）设计一个子波反褶积算子 输入：（1）已叠加的谱估算文件（2）外部目标子波（可选） 输出：（1）滤波算子（2）道集平均估算子波,主要参数：（1）目标子波：你打算把子波整形成什么样子。有两种选择：1）变成尖脉冲；2）变成指定的子波。指定子波可用以下三种方式中的一种：A、外部目标子波文件； B、野外记录仪器因素 （频带）
30、； C、用户指定目标子波的频带。B和C两种方式给出目标子波的振幅谱，还需指定相位谱。相位谱由期望 输出相位参数确定。（2）相位谱选择：最小相位谱或零相位。在选择相位谱参数时应考虑后续处理对子波相位特征的要求。（3）算子预测分量的长度：这个参数用来确定算子的零时间点位置。算子的零点把算子分为两部份：零时间点之前称为预测分量，零点之后（包含零点）称为记忆分量。如果目标子波为最小相位，那么所求得的算子也是最小相位，这时的算子零时间点就是算子的第一个点。如果目标子波为混合相位，则算子零时间点应是算子中间某个点。算子零时间点位置的不准确 会引起处理结果的时间移动。,（可控震源）,（井炮激发）,调谐反褶积
31、处理模块,功能：调谐反褶积是一种叠后处理。它的功能有两个：（1）提高地震道的纵向分辨率；（2）衰减多次波。可衰减第二次和第三次反射类型的多次波，不考虑第四次以上反射的多次波。 方法：使用预测反褶积方法计算反褶积算子。与常规的预测反褶积不同的是：调谐反褶积对各道的每一个样点都分别设计反褶积算子。这就做到了完全的时空变，因而特别适用于地震子波有时-空变化的情况。显然，用一个样点是无法设计反褶积算子的。事实上，它必然要用包含这个样点在内的一个时窗（通常以该点为时窗中点），只不过时窗向下移动时，每次只移动 一个样点。 输出（1）SEISMIC 一次波反褶积输出（2）AUTO_CORR_A 与第一延迟时
32、相对应的各点的自相关函数（3）AUTO_CORR_B 与第二延迟时相对应的各点的自相关函数,主要参数： （1）反褶积算子相位类型反褶积算子一经确定，其相位特征就已确定。该参数无意改变反褶积算子的相位特征，而是指出：你要求按什么样的相位特征来应用反褶积算子。如果认为反褶积算子是最小相位，那么它与地震记录的褶积过程是：1）以前端点为轴将算子褶叠；2）与数据做乘加运算。如果认为反褶积算子是零相位，那就意味着算子是对称的，就按对称算子与数据 褶积。 （2）预测步长时间1 求取衰减第二次反射多次波的滤波算子的预测步长。从零延迟到延迟为本参数的自相关函数将用来计算滤波算子。它的值一般应取一次反射到第二次反
33、射时间之差。 （3）预测步长时间2这是用于求取衰减第三次反射多次波的滤波算子的预测步长。从零延迟到延迟为本参数的自相关函数将用来计算滤波算子。它的值一般应取一次反射到第三次反射时间之差。 （4）预测步长时间1的增量：每次迭代时预测步长时间1的增量。 （5）预测步长时间2的增量：每次迭代时预测步长时间2的增量。 （6）迭代次数：调谐反褶积可进行迭代运算，即将前次反褶积结果作为输入再做反褶积。,时变谱白化,基本原理 谱白化处理 应用谱白化的条件 Omega系统中的时变谱白化模块,谱白化的基本原理根据地震记录的褶积模型，地震记录x(t)可表示为反射系数函数g(t)和子波b(t)的褶积： x(t)=g
34、(t)*b(t)在频率域就是： X(f)=G(f) B(f)振幅谱关系为：Ax(f)=Ag(f) Ab(f),在记录的振幅谱曲线上，子波的振幅谱表现为低频趋势，反射系数的振幅谱表现为高频变化,=,子波振幅谱,反射系数振幅谱,记录振幅谱,如果去掉低频趋势，就相当于消除了子波效应，留下的高频变化就是反射系数的振幅谱，这就达到了提高分辨率的目的。通常认为反射系数的振幅谱近乎白谱，所以通过对地震记录振幅谱的白化处理，可得到反射系数的振幅谱。,谱白化处理将地震记录振幅谱曲线分成若干小段，设法使每段包围的面积相等。,Ax(f),f,分段越窄，谱越平；但高频细节可能改变,分段越宽，高频细节保持越好；但谱白化
35、效果越差,应用谱白化的条件,谱白化是在假定地震记录的振幅谱等于为反射系数振幅谱与子波振幅谱的乘积：Ax(f)=Ag(f) Ab(f) 实际上记录上总有噪声存在，即Ax(f)=Ag(f) Ab(f)An(f) An(f)是噪声的振幅谱。因此，谱白化会放大信噪比较低频段的噪声，主要是高低频段的随机噪声，但对能量很强的规则干扰可能有所压制。建议在谱白化前做随机噪声衰减，且加回百分比要小。,Omega系统中的时变谱白化模块,功 能：将地震记录的振幅谱拉平，使其成为白谱，并可保持原始记录能量随时间的变化特征。 实现方法：1、用若干带通滤波器对输入道滤波；2、对每个滤波结果分时窗求振幅包络并平滑以形成增益
36、曲线；3、每个滤波结果与各自的增益曲线相除；4、所有处理后的结果相加，得到该输入道的输出。,主要参数： 1、带通滤波器个数及其宽度:可选择自动生成和用户给出滤波器。每个滤波器的通频宽度（振幅系数为1的频带范围）不应小于5HZ。每个滤波器的通频宽度越小，输出结果的谱越白。但过小的振幅宽度，可能抹杀反射系数的振幅谱特征；滤波器的最大振幅宽度越大，谱白化的作用越小，当其大到与输入记录的频带范围相当时，输出与输入就没 啥差别了。自动生成滤波器时，最大通频宽度按下式确定：最大通频宽度=（高通频-低通频）/（2*滤波器个数-1）,例1：自动生成带通滤波器 *FREQ_AMP_SETAUTO_FILT=5F
37、LIT_NUM FREQ AMP1 5 .00110 1100 1105 .001,例2:用户指定四个带通滤波器*FREQ_AMP_SETAUTO_FILT=NOFLIT_NUM FREQ AMP1 3 .0018 113 118 .0012 13 .00118 123 128 .001 3 23 .001 28 1 33 138 .0014 33 .00135 140 143 .001,2、白噪百分比在我们对个滤波道做增益放大时，增益因子是各滤波的振幅包络与输入道振 幅包络的比，当输入道振幅包络有0或接近0的值时，会使计算无法进行或者 结果不稳定，因此需预先给输入道振幅包络加上一个小的数，就
38、像反褶积一样，即所谓白噪。,反Q滤波,基本原理 Omega系统中的反Q滤波模块,基本原理,反Q滤波用地层衰减的福特曼频率常数Q模型对地震记录做相位和振幅补偿，以达到提高分辩率的目的。分以下几点说明反Q滤波基本原理：1、Q的定义 2、大地的Q滤波 3、反Q滤波 4、Q值的确定,1、Q的定义,Q称为品质因子，它描述岩石对弹性波的吸收特性。Q的定义有多种方法。 1）用储能和耗散能的比率：其中，E是处于最大应力和应变状态下的弹性能，E是谐波激励下，每振动一周期的能量省耗。 2）用弹性波每传播一个周期的振幅衰减：设A1，A2 分别是相邻两个波峰的振幅值，波传播一个周期的对数缩减量为：则定义：,3）用吸收
39、系数：在均匀吸收介质中传播的平面波振幅方程可表示为：其中，A0为初始振幅，为吸收系数，r是传播距离。 吸收系数是单位距离长度的吸收量。若长度单位为一个波长，则有=(v/f)上式中的v为波的传播速度，f是波的频率。所以Q又可表示为：以上Q的几种定义方法是等价的，使用时应根据对象选择。,2、大地的Q滤波,品质因子Q反映了岩石对弹性波的吸收特性,吸收会引起地震波的振幅衰减和相位色散。振幅衰减可用下式表示：式中的为圆频率，t为单程旅行时间，Q即是地层品质因子。相位色散是由不同频率的波在地层中的传播速度不同产生的。当频率小于临界频率fc（通常为数万赫兹,一般用测井超声波频率：30000赫兹）时，低频波比
40、高频波要走得慢，因而地震波在传播过程中相位谱将会改变。相位色散公式可表示为：此外，对于地震波而言，由于走得快的高频部分几乎被完全吸收，只剩下走得慢的低频部分形成一个迟起跳的波形，这就产生一个起跳延迟Drift。它等于地震波到达时间和测井超声波到达时间的差：Drift=Tseis-TsonDrift与Q值的近似关系如右式： 振幅衰减、相位色散和起跳延迟 就是大地对地震波的Q滤波结果。,3、反Q滤波,反Q滤波就是克服大地Q滤波的效应。它的实质是对大地Q滤波的逆运算。针对Q滤波的效应，反Q滤波应包括三方面的内容：1）针对振幅衰减进行振幅补偿2）针对相位色散进行相位校正3）针对起跳延迟进行时差校正,4
41、、Q值的确定,做好反Q滤波的关键是确定正确的Q值。反Q滤波模块的帮助文件介绍了一种用声波测井曲线和井旁地震记录确定Q值的方法。做法如下：1）根据声波测井曲线用不同极性和带宽的零相位子波生成若干合成地震记录。并从中选择出与井旁地震记录的主要反射层对应较好的一个。2）计算零基准时间。地震记录和合成记录的零基准时间可能有少许误差，应做校正。为此可在地震记录和合成记录中选择最前面的且二者都有的反射，对从地面到该反射介面的地层假定一个Q值，根据起跳延迟公式计算出起跳延迟，并校正：合成记录基准时间加起跳延迟或地震记录基准时间减起跳延迟。3）比较以下各对应反射层，得处各自的起跳延迟。再根据起跳延迟公式计算从
42、地面到该反射介面的平均Q值。层间的Q值由下式获得：其中，Ti为时间，Qi为平均Q值，数字下标为层位号，Qint表示层间Q值。 4）对层间Q值做简单平滑。,以上方法的局限性第一是要有准确的声波测井资料，第二是一个点求得的Q值未必能适应整条线或整个探区。将常Q扫描法与Vp-Q经验公式联合起来使用会更方便有效。常Q扫描法：选一段记录，用不同的Q值从小到大各做一次反Q滤波，将结果绘图并依次拼接起来。处理人员从图中选择从浅至深用哪个Q值最好。 Vp-Q经验公式：这里的Vp是纵波层速度，单位：km/s。,Omega系统中的反Q滤波模块,功能：对地震记录做振幅补偿、相位色散校正和起跳延迟时差校正 主要参数：
43、 1、Q补偿模式共有七种模式可供选择：1）只做相位补偿，2）相位加振幅补偿，3）只做振幅补偿，4）相位补偿加相对振幅恢复，5）振幅补偿加相对振幅恢复，6）将声波测井数据校正到地震传播时间，7）将地震数据校正到声波测井传播时间。建议选用相位加振幅补偿模式。 2、Q值参数平均Q值还是层Q值均可 3、速度参数如果对叠前Q补偿指定了多个层，就要用速度根据偏移距计算非零偏移距道的Q值应用时间。速度类型可以是叠加速度或层速度。,例 PRIM_CNTRLPT SECN_ CNTRLPT END_TIME Q_VALUE VEL20 NOT_USED 1800 50 21003200 100 29005000
44、 120 3200300 NOT_USED 1500 60 2400 3100 110 30005000 130 3300,附：关于单道反褶积的讨论,1、什麽是单道反褶积？2、叠前的单道反褶积该不该做？3、如果要做，应怎样做？4、预测反褶积与地表一致性反褶积,问题：叠前的单道反褶积做不做？,什麽是单道反褶积？,单道反褶积是相对多道反褶积而言。 多道反褶积：设计统一的反褶积算子作用于各道； 单道反褶积：各道独立设计各自的反褶积算子。,Omega系统的叠前反褶积技术 1、地表一致性反褶积 2、子波反褶积 3、预测反褶积,它们是单道还是多道？,我们常说的单道反褶积指的是单道的预测反褶积,地表一致性反
45、褶积：各道的反褶积算子互不相同，从这个意义说，它是单道；但用于设计反褶积算子的子波自相关由多道计算获得，也可说它是多道反褶积,子波反褶积：一个域（共炮域或检波点域）用一个反褶积算子，肯定是多道。,预测反褶积：用各道的自相关设计算子并用于本道，这时是单道反褶积；也可将一个域中（如炮域）各道的自相相关相加后设计一个统一的反褶积算子，它又是多道反褶积。,叠前的单道预测反褶积该不该做？,反褶积是在地震记录是反射系数和子波褶积的前提下压缩子波而保持反射系数不变的处理方法。无论各道的地震子波是否相同，自己按实际情况设计各自的反褶积算子有何不可？该做！,地震记录并不简单地由反射系数和子波的褶积构成，它还包含
46、有噪声，所以设计的反褶积算子存在误差，各道噪声水平的差异会使误差水平也不相同，所以单道预测反褶积的结果可能破坏道与道之间的连续性。不该做！,那麽到底该做还是不该做？,两种观点 该做：可进一步压缩子波并打碎规则干扰 不该做：使相邻道失去了可比性,预测反褶积可提高记录的分辨率，但不可用它来任意提高分辨率。,我的观点：不能绝对化，应视情况而定。,如果要做，应怎样做？,相邻道的可比性与预测距离有关，预测距离越大，相邻道的可比性保持越好。当预测距离为一个子波的主周期时，基本不改变相邻道的可比性，但这时分辨率的提高也很有限。,预测反褶积与地表一致性反褶积 相同点 都采用预测算法求反褶积算子求解预测方程得到
47、预测滤波算子c(0),c(1),c(m),根据预测距离参数构造反褶积算子（ 预测距离）,不同点 预测反褶积：直接用本道的自相关函数作为子波的自相关函数,可在某个域（如炮域）内叠加自相关函数以求该炮域的一个统一的反褶积算子地表一致性反褶积：采用地表一致性分解法求各道子波的自相关函数相对一个域求一个反褶积算子的预测反褶积而言，地表一致性反褶积更像单道反褶积！,为了避免使用单道预测反褶积所面临的两难局面，可在处理流程中使用两次地表一致性反褶积。第一次：使用分解分量中的炮点和检波点分量设计反褶积算子，预测距离1至2个采样间隔。处理目的是消除地表因素对地震波的滤波作用。第二次：使用四个分量设计反褶积算子，预测距离根据分辨率的要求而定。设最高频率要求为f，则预测距离约为：1000/f（毫秒） 处理目的是提高分辨率。,谢谢 !,
