1、浙江工商大学微积分（上） 课程考试试卷 适用专业：经济管理类专业(A 层)第 1 页, 共 6 页浙江工商大学 2014/2015学年第一学期期末考试卷 A课程名称:微积分(上)A 层 考试方式: 闭 卷 完成时限: 120 分钟 班级名称: 学 号: 姓 名:_题 号 一 二 三 四 五 总分分 值 15 15 48 18 4 100得 分阅卷人一、填空题（每小题 3 分,共 15 分）1.函数 则 的定义域是 .1,fxfx2.点 为函数 的第 类间断点.0e,0,()ln)1f x3.若函数 ,则 .xysi2015(y4. .sin2d3x二、选择题（每小题 3 分,共 15 分）1.
2、当 时,与 等价的无穷小是( ).0xxA. B.3 1xC. D.)1esin(x cos2.下列函数中,在点 处可导的是( ).0xA. B.|f |in|)(xfC. D.0,sin)(xxf 0,12f3. 设 ，则其导数为( ).xfA. B. )( xfln)(C. D. )1lnfx 1浙江工商大学微积分（上） 课程考试试卷 适用专业：经济管理类专业(A 层)第 2 页, 共 6 页4.设 的导数在 处连续,又 ,则( ).)(xfax1)(limaxfA. 是 的极小值点aB. 是 的极大值点)(fC. 是曲线 的拐点 ,()(xfD. 不是 的极值点, 也不是曲线 的拐点ax
3、)(,af)(xf5.下列等式中,正确的是( ).A. B.)(d)xff dfC. D.x )(x三、计算题（写出必要的解题步骤,每小题 6 分,共 48 分）1.求极限 ，其中 ，当 时 .1sin0lim2xxf0,2ff0xf2.求极限 .)1ln(2eim0xx浙江工商大学微积分（上） 课程考试试卷 适用专业：经济管理类专业(A 层)第 3 页, 共 6 页3.设 ,求 .1lnarcosxy0y4.设 ,且 具有二阶导数,求 .)1(xfyf 2dxy5.已知 是由方程 所确定的隐函数,求曲线 在点)(xy2e0yx)(xy处的切线方程.(2,0)浙江工商大学微积分（上） 课程考试
4、试卷 适用专业：经济管理类专业(A 层)第 4 页, 共 6 页浙江工商大学微积分（上） 课程考试试卷 适用专业：经济管理类专业(A 层)第 5 页, 共 6 页四、应用题(每小题 9 分,共 18 分)1.设某产品的需求函数为 ( 为产量, 为价格).问:412PQP(1) 价格为多少时,总收益最大?(2) 当 时,若价格上涨 ,总收益将如何变化?6P%2.假设函数 有如下结论:)(xf(a) , , , ;0limx 1)(lixf 2)(limxfx )(limxf(b) 定义域为 ;(2),(c) 当 时, ,否则 ( );1f 0)f(d) 当 时, ,否则 ( );)(x0)(xx2(e) , , , .450f32f21f)47(f则: (1) 函数曲线的拐点是: ;(2) 当 时,函数取得极大值;x(3) 函数图形的渐近线是 ;(4) 绘出 的描述性图形.)(fy浙江工商大学微积分（上） 课程考试试卷 适用专业：经济管理类专业(A 层)第 6 页, 共 6 页五、证明题(4 分)设函数 在 上连续,在 内可导,且 ,试证:在区间 内(xf21)21( 0)2(1f )2,1(至少存在一点 ,使得 .)(ff
