1、九年级数学上册测试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1抛物线 的顶点坐标是 （ ）2)(xyA （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2）2若（2，5） 、 （4，5）是抛物线 上的两个点，则它的对称轴是（ ）cbxay2A. B. C. D. x1x3x3抛物线 yx 2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式为 （ ）A. yx 24x5 B. yx 24x3 C. yx 24x3 D.yx 24x54已知ABC 中，C90，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 c3b，则 cosA 等于 （ ）A B
2、C D31333105在 RtABC 中，C90，若 sinA ，则 tanB （ ）2A B C D3535526如图，锐角ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中与ODB 相似的三角形有 （ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D1 个7. 如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BFFD13，则 BEEC （ ）A12 B13 C23 D148如图：点 P 是ABC 边 AB 上一点（ABAC） ，下列条件不一定能使ACPABC 的是（ ）AACPB BAPCACB C DAPBABC（ 第 6 题图 ） （ 第 7 题图 ） （ 第 8 题图 ）9.如图，梯形 A
3、BCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O 点，若 12，则 AODSCAODS （ ）BOCSA B C D613141610已知二次函数 2yaxbc的图象如图所示，有以下结论： 0abc； 1； 0abc； 20abc； 1caAEDCBO其中所有正确结论的序号是 （ ）A B C D（ 第 9 题图 ） （ 第 10 题图 ）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11已知 为锐角, sin( ) , 则 cos 03212已知 ，则 32cbacba13ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（4，2） ，C（6，4） ，以原点 O 为位似中心
4、，将ABC 缩小，使变换后得到的DEF 与ABC 对应边的比为 12，则线段 AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标为： 14如图，点 A、 B是双曲线 3yx上的点，分别经过 A、 B两点向x轴、 y轴作垂线段，若 ，1阴 影S则 12S 三、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为 0.5m 的小木棒的影长为 0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 CD1.0m，又测地面部分的影长 BC3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
5、16如图，一块三角形的铁皮，BC 边为 4m，BC 边上的高 AD 为 3m，要将 它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG 在 BC 上，其余两个顶点 E，H 分别在 AB，AC 上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 已知抛物线 ，412xy（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2） 取何值时， 随 增大而减小？ x11O xyxyABO1S2（3） 取何值时，抛物线在 轴上方？xx18如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽 AB 为 6 米，最高点离地面的距离 OC 为 5 米以最高点 O 为坐标原点，
6、抛物线的对称轴为 y 轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面 AB 的距离）能否通过此隧道？五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19会堂里竖直挂一条幅 AB，如图 5，小刚从与 B 成水平的 C 点观察，视角C30，当他沿 CB 方向前进 2 米到达到 D 时，视角ADB45，求条幅 AB 的长度20如图，已知反比例函数 的图像上有一点 P，过点 P 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为xy1A、B，使四边形 OAPB
7、为正方形又在反比例函数的图像上有一点 P1，过点 P1分别作 BP 和 y 轴的垂线，垂足分别为A1、B 1，使四边形 BA1P1B1为正方形，求点 P 和点 P1的坐标六、 （本题满分 12 分）21如图，某居民小区内 两楼之间的距离 米，两楼的高都是 20 米， 楼在 楼正南，AB， 30MNABOxyA BC楼窗户朝南 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 米，窗户高 米当正午B 2DN1.8CD时刻太阳光线与地面成 角时， 楼的影子是否影响 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗30AB户多高？若不影响，请说明理由 （参考数据： ， ， ）21.431.752.36七、 （本题满分 12
8、 分）22如图，在直角梯形 ABCD 中，B ，ADBC，且 AB7，AD2，BC3，如果边 AB 上的点 P 使得09以 P、A、D 为顶点的三角形和以 P、B、C 为顶点的三角形相似，那么这样的点 P 有几个？请说明理由并分别求出 AP 的长八、 （本题满分 14 分）23在平面直角坐标系 中，定义直线 为抛物线 的特征直线，xOyyaxb2yaxbC 为其特征点设抛物线 与其特征直线交于 A、 B 两点（点 A 在点 B,ab（ ） 2的左侧） （1）当点 A 的坐标为（0 ，0 ） ，点 B 的坐标为（1，3 ）时，特征点 C 的坐标为 ； （2）若抛物线 如图所示，请在所给图中标出点
9、 A、 点 B 的位置； 2yaxb（3 ）设抛物线 的对称轴与 x 轴交于点 D，其特征直线交 y 轴于点 E，点 F 的坐2yaxb标为（1,0 ） ，DE CF.若特征点 C 为直线 上一点，求点 D 及点 C 的坐标； 4yx若 ，则 b 的取值范围是 . tan22ODEA 楼 B 楼DMN九年级数学上册测试卷答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1A 2D 3B 4A 5D 6B 7A 8D 9C 10. C二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11 ； 12 ； 13 ； 1441）， （ 23)23( 三、 （本题共 2 小
10、题，每小题 8 分，满分 16 分）15能旗杆的高度为 6.0m16长为 2m，宽为 m3四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.（1） 4xy )(2 91x 2)(它的顶点坐标为（1， ） ，对称轴为直线 1x（2）当 1 时， 随 增大而减小xyx（3）当 时，即0y029)1(解得 ， 2144 2 时，抛物线在 轴上方xx18解：（1）设所求函数的解析式为 2ay由题意，得 函数图象经过点 B（3，5） ， 59a 9a所求的二次函数的解析式为 295xyx 的取值范围是 3x（2）当车宽 米时，此时 CN 为 米，对 ，8. 4.14598.4.12EN 长
11、为 ，车高 米，4595 ，农用货车能够通过此隧道459五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19设 ABx，利用等量关系 BCBDDC，列方程可求解即 ，解这个方程，得2tan30t45x3120点 P 的坐标是（1，1） ，点 P1的坐标是 )215,(六、 （本题满分 12 分）21如图，设光线 影响到 楼的 处，FEB作 于 ，由题知， ， ，GM 30mGMN30FEG则 ，330tan017.2则 ，2768F因为 ，所以 ，.8DNC， 0.ED即 楼影子影响到 楼一楼采光，挡住该户窗户 米AB七、 （本题满分 12 分）22这样的点 P 有 3 个当 PADPBC 时，AP ， 当 PADCBP 时，AP1 或 6514八、 （本题满分 14 分）23解：（1）ECF 的面积与四边形 EABF 的面积相等， S ECF :SACB 1:2又EFAB ECFACB， 且 AC4，CE ,21)(CAESBF 2（2）设 CE 的长为 x，ECFACB， ， CF CBFx43由ECF 的周长与四边形 EABF 的周长相等，得 EFEFxx)43(5)4(解得 ， CE 的长为 724x724 A楼 B楼 DGM NF30m30
