1、1 O 8 25 y/km x/min 0.6 0.8 28 58 68 19.1.2函数的图象(第3课时) 学习目标： 1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象； 2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋 势等问题； 3.通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形 结合的思想 学习重难点：利用函数图象解决简单的实际问题. 一、自主学习 1函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对 对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标 系中描出相应的
2、点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 2.用描点法作函数图象的具体步骤三步是 、 、 . 3.函数图象上的点的坐标与解析式的关系： (1)函数图象上任意一点A(x,y)中的x、y满足函数的 . (2)满足函数的解析式的任意一对x、y的值组成的点(x,y)一定在 上. (3)判断点A(x,y)是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标(x,y)代入函数的 看是否满足 . 4.表示函数的方法有 、 、 .各自的优点和缺点是什么? 二、合作探究 阅读教材第76页例2，思考以下问题： 食堂离小明家的距离是 ，小明从家到食堂用的时间是 ，小明从家到食堂的 平均速度是 小明吃饭用的时间是 . 食堂离图
3、书馆的距离是 ，小明从食堂到图书馆用的时间是 .他从食堂到图 书馆的平均速度是 . 小明读报用的时间是 . 图书馆离小明家的距离是 ，小明从图书馆回家的平均速度是 .2 x 1 2 3 4 5 O 1 2 3 4 5 4 y 4 3 2 1 1 2 5 3 O 5 y/m t/h 3 A B y=0.3t+3(t0) 三、例题讲解 阅读教材例4,体会函数三种表示法之间可以相互转化及各种表示法的优缺点 A.列表法：(注意两个变量的意义和单位) t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 B.图象法：在下面的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点： 观察描出的
4、点，这些点的位置特征是 ，再结合表中数据，可以发现每小时 水位上升 m.由此猜想，如果画出这5小时内其他时刻(如t=2.5,t=3.5等等)及其水位高度所 对应的点，它们可能也在 .即在这个时间段内水位可能是以同一速度均匀上升的. C.解析式法：观察上图，由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都 与其对应，所以 是 的函数.由于开始水位是3m,以后每小时上升0.3m，故y= (t 的范围是 )其 图象是下图中的线段AB.这个函数可以精确地表示水位的变化规律.如果水位的升速有些变化，也 可近似地表示水位的变化规律. 体会：函数及其图象的应用：如果这种上涨规律还会
5、持续2h，那么可以预测2h后的水位： (1)由函数解析式预测：当t=7时，y= =5.1m (2) 由函数图象预测：在下图中，把函数图象(线段AB)向右延伸到t=7时所对应的位置，找 出其点所对应的纵坐标对应的数，也可看出大约是5.1m.(注意，这个结果是近似的，而上面的是 准确的)3 x(分) y(米) O 20 B. 40 900 x(分) y(米) O 20 A. 40 900 x(分) y(米) O 20 C. 40 900 x(分) y(米) O 20 D. 40 900 t(秒) S(米) O 12.5 12 100 甲 乙 四、反馈练习 1.第81页练习第3题. 2.小明饭后出去
6、散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返 回家里图中表示小明离家的时间与距离之间的关系是( ) 3.假 定甲、 乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结 合图形和数据回答问题： (1)这是一次 米赛跑； (2)甲、乙两人中先到达终点的是 ； (3)乙在这次赛跑中的速度为 ；(4)甲到达终点时，乙离终点还有 米. 4.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点 燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( )五、能力提升 第83页习题第9题、第13题 八、检测验收 1.图三
7、反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家.其中x表示时间，y表示 小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线 上.根据图像回答下列问题：4y/千 千X/千O4530181514131211109 菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地除草用了多少时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 2.图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系.骑车人9：00离家，15：00回家，请你 根据这个折线图回答下列问题： (1)这个人什么时间离家最远？这时他
8、离家多远？ (2)何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ (3)11：0012：30他骑了多少千米？ (4)他再9：0010：30和10：301230的平均速度各是多少？ (5)他返家时的平均速度是多少？ (6)14：00时他离家多远？何时他距家10千米？ 3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶 爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强 开始爬山时计时)，看图回答下列问题： (1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？ 15 (3)小强用多少时间追上爷爷？ (4)谁的速度大，大多少？
