1、1 O A B C D D E A B C 18.1.2平行四边形的判定（3） 学习目标：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；能较熟练地应用三角形中位线性质进行有 关的证明和计算. 学习重点和难点 重点：掌握和运用三角形中位线的性质 难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 学习过程：一、预习内容 1.如图，用数学语言表示证明平行四边形的方法： （1） （2） （3） （4） （5） 二、数学概念 1、定义：连接三角形两边 线段叫做三角形的中位线。 2、想一想： （1）一个三角形的中位线共有 条。 （2）三角形的中位线与中线有什么区别？ 中位线： 中线： 3、如图，三角形ABC的中位
2、线DE与第三边BC有怎样的关系？证明你的结论. 三角形的中位线定理： 2 D E A B C G F O D E A B C 三角形的中位线 于三角形的第三边，且 第三边的一半。 已知： 求证： 证明： 4、三角形的中位线定理的符号语言： 三、例题讲解 已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 求证：四边形DEFG是平行四边形 四、总结反思 1. 说说你的收获； 2. 你还有什么问题？ 五、反馈练习 3 E D A C B G F E H B C A D E F D B A C B A C1如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A，B间的距离，
3、但绳子不 够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B的点C，找到AC，BC的中 点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ） A15m B25m C30m D20m 2已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 3.如图所示，D、E、F为ABC的三边中点， 则图中平行四边形有哪些， 写出来。六、能力提升1、如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中 点， A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为 _如果ABC、EFG、 ABC分别为第1个、第2个、 第3个 三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是 _4 N M F E A D B C 2、如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点. 求证：MNBC 七、布置作业
