1、1 17.1 勾股定理（2） 学习目标 1. 会用勾股定理解决简单的实际问题。 2. 树立数形结合的思想。 3. 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理。 学习重点、难点 1. 重点：勾股定理的应用。 2. 难点：实际问题向数学问题的转化。 一、预习内容 阅读教材第66至67页，并完成预习内容。 1. 在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ 直角三角形中哪条边最长？ 2. 在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长。 二、数学模型2问题 （1） 在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ （2） 一个门框的尺寸如图所示 若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，
2、问怎样从门框通过？ 若薄木板长3米，宽1.5米呢？ 若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？三、例题讲解 1.如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米。 求梯子的底端B距墙角O多少米？ 如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C。 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数） B C 1m2m A O B D C A C A O B O D3 四、总结反思 说说你的收获; 你还有什么问题？五、 反馈练习 1. 小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红 叶树的离地面的高度是 米。 2. 如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是
3、10米，则这两株树之间的垂直距离是 米， 水平距离是 米。 2题图 3题图 3. 如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。 30 A B C4 4. 如图1，分别以Rt ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1 、S 2 、S 3 表示，容易 得出S 1 、S 2 、S 3 之间的关系式为 变式：书上P71 -11题如图2，则S 1 、S 2 、S 3 之间的关系式为 六、 能力提升 1.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸 取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面 的宽度为 。 2.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口， 则圆形盖半径至少为 米。 3.如图一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点， PQ=16厘米，且RPPQ，则RQ= 厘米。 4.如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B 地 A C B R P Q S 1 S 2 S 3 图 2 S 1 S 2 S 3 B A C 图 1 5 直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元， AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？ 4题图 七、作业布置 八、教学后记 C A B
