1、,?,数列极限的观察,二、数列极限的直观描述,（3）,朴素的、直观的极限观,（公元前300多年前17世纪）,三、数列极限的发展历史,我国古代极限思想的应用,刘徽（公元250年左右）,割圆术,三、数列极限的发展历史,我国古代极限思想的应用,割圆术,三、数列极限的发展历史,我国古代极限思想的应用,割圆术,神秘的极限观,（17世纪18世纪）,神秘的极限观,（17世纪18世纪）,莱布尼兹 （16461716）,牛顿 （16431727),分别独立地创立了微积分！,三、数列极限的发展历史,神秘的极限观,（17世纪18世纪）,莱布尼兹 （16461716）,牛顿 （16431727),分别独立地创立了微积
2、分！,三、数列极限的发展历史,严格的极限理论,（18世纪19世纪）,严格的极限理论,（18世纪19世纪）,达朗贝尔 （17171783）,明确地将极限作为 一个概念提出来!,一个变量趋于一个 固定量，趋于程度 小于任何给定量， 且变量永远达不到 固定量。,三、数列极限的发展历史,严格的极限理论,（18世纪19世纪）,柯西 （17891857）,当一个变量逐次所取的 值无限趋于一个定值， 最终使变量的值和该定 值之差要多小就多小， 这个定值就叫做所有其 它值的极限。,三、数列极限的发展历史,对任意给定的,严格的极限理论,（18世纪19世纪）,魏尔斯特拉斯 （18151897）,是指:,使当 时,恒有,三、数列极限的发展历史,存在,
