1、生活中的黄金分割结题报告,署名：施宗圃、崔同满、胡庆聂、张楠等,指导老师：杨晶,一、内容提要和关键词 摘要 黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。黄金分割在生活的体现很多，在摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。 关键词 黄金分割 0.618 和谐美 应用,二、前言：在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例。在我们的生活中，摄影、医学、生物界、建筑都有黄金分割。普通书的长
2、宽比是黄金分割；有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也隐藏着黄金分割；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.168处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.168处，能使琴声更加柔和甜美。由此可见黄金比例的历史和作用。我们以“生活中的黄金分割”为课题展开研究，进行进一步的了解，使我们了解生活中有数学，从而热爱数学，喜欢数学。,三、主要研究内容、方法： 、内容：生活中的黄金分割 、方法： （1）去图书馆查找资料，翻阅图书或相关的书籍； （2）上网查找相关的资料； （3）询问老师；小组成员之间相互探讨。 、研究涉及的知识基础、所需资源： 数学的黄金比例，斐波那契数列知识，杂志、网上所涉及的
3、黄金比例的内容。,、研究思路、活动步骤及进度安排：将学生按班级分组，并分配各组成员的工作及调查方向。（第1周）到图书馆查找有关黄金比例的书籍，并摘抄有关内容。（第2-3周）到网上查找相关黄金比例内容。 （第23周）整理资料，小组组员讨论，发表观点，互相展示研究成果。（第4周）,、研究方法成员分工，到网络及图书馆书籍查找有关资料，并对其进行汇总、筛选、加工，成员根据其结果讨论分析，并展示研究成果。,四、研究结果 1、艺术中的黄金数 “0.618“，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运
4、用它创造了不少不朽的著名。例如达芬奇的蒙娜丽莎、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。,蒙娜丽莎,圣母像,黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。,2、饮食、生活作息中的黄金数：医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。还有喝5杯水。人体内的水分占体重的61.8，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，大约占61.8。其余1000毫升需要补充，才能保持水平衡
5、。因此，每人一天要喝5杯水。一天合理的生活作息也应该符合黄金分割。24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还是“生命在于静养”？从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。,3、植物中的黄金数 从自然界到日常生活处处都存在斐波那契数列，存在黄金比率。某些花的花瓣数是斐波那契数:水仙花3瓣，金凤花5瓣，翠雀花8瓣，金盏花13瓣，紫苑花21瓣，雏菊花34，55或89瓣，向日葵的花盘上面有21个顺时针旋形与34个逆
6、时针旋形；在动物中还可以发现一些软体动物的甲壳花纹，昆虫翅膀对的数目在一定程度上符合这个数列。,菜花表面的螺线排列,4、建筑中的黄金数 世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。,举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子。神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。,举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的是，上球体所选的位置在塔身总高度58的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是58这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。,黄金分割“的实质就是0.618这个神奇的数字。只要留心，就会在生活的方方面面发现其 “魅影”。黄金分割是古希腊数学家毕达哥拉斯留心生活发现1:0.618的这个黄金比例最优美、和谐。数学在每个人身边，要有心去体验、发现。,七、参考文献 1、http:/ 2、北师大版八年级（下）黄金分割的应用,谢谢,
