1、高中数学必修一函数常考题型归纳1.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） xOyxxxy yyOOO（1） （2） （3） （4）A.（1） .（1） 、 （3） 、 （4） .（1） 、 （2） 、 （3） .（3） 、 （4）2.函数 的图象与直线 的交点的个数是（ ）)(xfyxA、至少一个 B、至多一个 C、必有一个 D、一个或无穷多个3函数 的定义域为（ ）1A B C D|x |0x |10x 或 |1x 4若函数 y=f(x)的定义域为 2，4，则函数 g(x)=f(x)+ f(x)的定义域是（ ）A 4，4 B2，2 C4，2 D2，45函数 的定义域为 （ ）201|()fx
2、xA. B.（-2，+） C. D.2,1(2,)(,)1(,)26函数 是将函数 （ ） 2)1(xyxyA.左移 1个单位、上移 2个单位得到的 B.右移 2个单位、上移 1个单位得到的C.下移 2个单位、右移 1个单位得到的 D.上移 2个单位、右移 1个单位得到的7下列函数中是偶函数的是（ ）xyA3、 3,(,2xyB、 32xyC、 )(2xyD、8下列函数中，在 上单调递减的是（ ）)03、 21、 2、 2xy、9若函数 ()yxa为偶函数，则 aA 2B 1C D 210已知函数 ， ，则 的值域为 xg2)(,)(xgA B C D1,)0,81,01,811下列函数是奇函
3、数的是A. ； B. C. D.2xyyxyxyx12函数 在实数集上是增函数，则 （ ）A B C D 13函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 （ ）A B C D14已知函数 ，那么（ ）28)(xxfA 是减函数 B 在 上是减函数)(xf1,C 是增函数 D 在 上是增函数f 015函数 是（ ）3yxA奇函数 B既不是奇函数也不是偶函数 C偶函数 D既是奇函数也是偶函数16下面四个命题：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称； 既是奇函数又是偶函数的函数一定是 f(x)=0(xR).其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D41
4、7函数 的单调递增区间是（ ）yxA B C D(,)0,)(,22,)18函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则当fx 0x1)(xf时， 等于（ ）0x()A B C D11x119若偶函数 )(xf在 1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. 223(ff B. )2(3()1fffC. )3()1 D. 1220偶函数 f（x）的定义域为 R，当 时 f（x）是增函数，则0,)x的大小关系是（ ）(2),(3)fA. B. f2f()f2)f(3)fC. D. ()f)()21、用区间表示下列函数的定义域：（1） ：_；（2） ：12xy 12xy_；（3） ：_；（4
5、） ：y y3_；22、 ，则 =_， =_，0,1,2xxf2f f 1f23已知 为奇函数，则 的值为 ()2fbb24. 函数 的定义域为 。42xy25、说出下列函数的单调性： 的单调递_区间为_； 的单调递_区间为13x xy21_； 的单调递_区间为_； 的单调递_区间为xy2 x3_； 的单调递增区间为_；单调递减区间为142y_； 的单调递增区间为_；单调递减区间为2x_；26若函数 )(xfy的定义域为 1,1，则 )41(xfy)(f的定义域是 27、已知函数 ，则函数的值域为()23|15fxN28、已知 且 ，那么8)(35baxf 0)2(f )2(f29设函数 是奇
6、函数若 ，则()yfx()13()3fff=_ (1)2f30.已知 y=f(x)是定义在 R上的奇函数，当 时， , 则 在0x2x-ff时的解析式是 _ 。0x31. 已知函数 f(n)= ，其中 nN，则 f(8)等于 )10(53nf。32函数 y x22 的定义域是1,0,1,2，则其值域是_33已知 f(x) (xR 且 x1)， g(x) x22( xR)求 f(g(2)的11 x值34 已知 ，则 =_2()fxx(3)f35、证明单调性：求证： 在（，0）是增函数；xf3求证： 在（0，+）是减函数xxf2)(36函数 在 R上为奇函数，且 ，则当 ，37、设 f（x）是定义在 R上奇函数，且当 x0 时， 的值是多少？38 已知定义在(1，1)上的函数 是减函数，且 ，求 a的()fx)2(1(faf取值范围。
