1、第十四章 14-1.如题图 141 所示，一束平行光线以入射角 射入折射率为 n，置于空气中的透明圆柱棒的端面试求光线在圆柱棒内发生全反射时，折射率 应满足的条件分析：一次折射，一次反射；利用端面折射角与内侧面入射角互余及全反射条件即可求解。解：设光线在圆柱棒端面的折射角为 ，在内侧面的入射角为 ，根据折射定律，有 sincossini 22光线在界面上发生全反射的条件为 1i发生全反射时， 必须满足 214-2.远处有一物点发出的平行光束，投射到一个空气中的实心玻璃球上设玻璃的折射率为 50.1n，球的半径为 cmr4求像的位置分析：利用逐步成像法，对玻璃球的前后两个球面逐一成像，即可求得最
2、后像的位置用高斯成像公式时，应注意两个球面的顶点位置是不同的 rcmr,421解： cmnf 12)45.1(1 cf82 cfppf 12, 111或用 1111 ,5., pnrnncmpp2,45.对玻璃球前表面所成的像，对后表面而言是物，所以 r4)81(212 cmnf 5. f 2)(22 cfpp)148(,1 222 或用 ,5., 2222 nnrn n 题 图 14- cmpp2,45.1.12像在球的右侧，离球的右边 2cm 处14-3.如题图 143 所示的一凹球面镜，曲率半径为 40cm，一小物体放在离镜面顶点10cm 处试作图表示像的位置、虚实和正倒，并计算出像的位
3、置和垂轴放大率分析：利用凹面镜的半径可确定焦距，以知物距，由球面镜的物像公式和横向放大率公式可求解。解：像的位置如图所示，为正立、放大的虚像 2)1(0210pncmfcRf14-4.高为 0h的物体，在焦距 0f的薄透镜左侧，置于 fp0的位置。试用作图法表示像的位置，实、虚，放大还是缩小，正立还是倒立并用文字指明分析： f，利用过凸透镜光心的光线方向不变，平行主光轴的入射光线折射后过像方焦点画图。 解：成像光线如题 14-4 解图所示，所成之像是：放大、正立的虚像14-5高为 0h的物体，在焦距 0f的薄透镜左侧，放置在 fp的位置，试用作图法表示像的位置，实、虚，放大还是缩小，正立还是倒
4、立。并用文字指明分析： 0f，利用过凹透镜光心的光线方向不变，平行主光轴的入射光线折射后的反向延长线过像方焦点。解：成像光线如题 14-5 解图所示所成之像是：缩小、正立的虚像14-6.一竖立玻璃板的折射率为 1.5，厚度为 10cm，观察者在玻璃板后 10cm 处，沿板的法线方向观察置于同一法线上 10cm 处的一个小物体时，它距离观察者有多远？分析：两次平面折射。解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物体的像C F -P Q 题 14-3解 图 题 14-解 图 0h F .i F -P-p F ih F .0 题 14-5解 图 P 根据 cmpncmpn 67.1.501,25)
5、10( ,., 2222 1 距观察者距离 cL67.).6(14-7为下列情况选择光焦度合适的眼镜（1）一位远视者的近点为 80.0cm;(2 ) 一位近视者的远点为 60.0cm（1）分析：远视眼应配凸透镜眼镜，配上眼镜后，相当于物体在离明视距离（ cmp25）处，而所成虚像在近点处（ cmp80） 解：由透镜成像公式 1fp 可得 25801解得镜片焦距 cmf36.，其光焦度为 Df7应配眼镜度数为 25107.度（2）分析：近视者应配凹透镜眼镜，配上眼镜后，从无穷远处（ )p物体发出的光看似从远点处发出，即虚像成在远点处（ cmp60） 解：由透镜成像公式 1fp 可得 601解得镜
6、片焦距 cmf，其光焦度为 Df67.1.应配眼镜度数为 1067.度14-8.一双凸薄透镜的两表面半径均为 50mm，透镜材料折射率 n=1.5，求该透镜位于空气中的焦距为多少？分析：将已知条件代入薄透镜在空气中的焦距公式。解 位于空气中时， )1(12rnf5050.即 )m(f 14-9一玻璃棒(n=1.5)，长 50cm，两端面为半球面，半径分别为 5cm 和 10cm，一小物高 0.1 厘米，垂直位于左端球面顶点之前 20 厘米处的轴线上求：(1)小物经玻璃棒成像在何处?(2)整个玻璃棒的横向放大率为多少?分析：光线经过凸球面折射，再经过凹球面折射，利用球面折射成像公式逐次成像求像的位置。整个横向放大率为每次横向放大率的乘积。注意每次成像的顶点位置不同。解：小物经第一个球面折射成像。由球面折射成像公式 rnp有 51.205.1p得 cm31横向放大率: 1)20(5.311 pn 再经第二个球面折射成像由 cmdp12有 052得 cm402 即小物经玻璃棒成像于距第二个球面顶点处水平向左 40cm 处横向放大率: 3)20(145.22 pn （2）整个玻璃棒的横向放大率 20cm 50cm n=1.5 r1=5cm r2=5cm 题 14-解 图
