1、专题训练 寻找规律列代数式类型一、数（式）的规律一、选择题1、按一定的规律排列的一列数依次为 0，-3，-8，-15，-24 ， 、 、 、按此规律排列下去，这列数中第 9 个数及第 n 个数（n 为正整数）分别是（ ） 。A、-80 ， B、-80， C、-63， D、-63 ，1n-21-21n-21n-22、在一列数 a1，a2 ，a3 、 、 、an 中，a1=3，a2=7 ，从第三个数开始，每个数都是等于它前面两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2017 个数是（ ）3、观察下面的式子：a，-2a 2，4a 3，-8a 4， 、 、 、根据你发现的规律，第 8 个式子是。4按一定
2、规律排列的一列数依次为：3，8， 15，24，35，按此规律排列下去，这列数中第 n 个数（n 为正整数）应该是（ ）An （n+2 ） B （1） nn（n+2）C （ 1） n（n 21） Dn （n+ 1）二填空题（共 9 小题）1按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个数是 2按一定规律排列的一列数依次为：1， ，1， ，按此规律，这列数中的第 10 个数是 3按一定规律排列的一列数依次为 ，按此规律排列下去，这列数的第 n 个数是 （n 是正整数）4按一定规律排列的一列数依次为 ， ， ， ， ， ，若按此规律排列下去，则这列数中第 7
3、 个数是 5按一定规律排列的一列数依次为： ，按此规律排列下去，这列数中的第 9 个数是 6观察下面的单项式：a，2a 2，4a 3， 8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是 7观察下列等式：（1）第 1 个等式：a 1= = （1 ） ； 第 2 个等式：a 2= = （ ） ；第 3 个等式：a 3= = （ ） ； 第 4 个等式：a 4= = （ ） ；用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = （n 为正整数） ；（2）按一定规律排列的一列数依次为 ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个数是 类型二、图形中的规律一、选择题1如图，用相同的小正方形按照某
4、种规律进行摆放，则第 8 个图形中小正方形的个数是（ ）A71 B78 C85 D892下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第 1 个图共有3 个小正方形，第 2 个图共有 8 个小正方形，第 3 个图共有 15 个小正方形，第 4 个图共有 24 个小正方形，照此规律排列下去，则第个 8 图中小正方形的个数是（ ）A48 B63 C80 D993下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形的个数为（ ）A4n +1 B4n 1 C3n 2 D3n +2二、填空题4当 n 等于 1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的
5、图形分别如图所示，则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 （用 n 表示，n 是正整数）5如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第 n 个图案中没有花纹的地面砖有 块6如图，第一个图形中有 1 个点，第二个图形中有 4 个点，第三个图形中有13 个点， ，按此规律，第 n 个图形中有 个点7如图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 （2）依上推测第 n 个图形中，正方形的个数为 ；图形的周长为 （都用含 n 的代数式表示）（3）当 n=2009 时，计算图形的
6、周长8如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接而成（1）观察图形，填写下表：图序 1 2 3 黑色正方形个数 白色正方形个数 （2）推测第 6 个图形中，黑色正方形的个数是 ，白色正方形的个数是 （3）推测第 n 个图形中，黑色正方形的个数是 ，白色正方形的个数是 （都用含 n 的代数式表示）9观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第 4 个图形中的棋子个数是多少？（2）用含 n 的代数式表示第 n 个图形的棋子个数；（3）求第 20 个图形需棋子多少个？类型三、程序运算图中的规律1按图所示的运算程序，若开始输入的 x 的值是 6，我们发现第一次得到的结果是 3，第二次得到的结果是 8，请你探索第 2012 次得到的结果为（ ）A2 B4 C6 D82如图，是一计算程序，回答如下问题：（1）当输入某数后，第一次得到的结果为 5，则输入的数值 x 是多少？（2）小华发现若输入的 x 的值为 16 时，第 1 次得到的结果为 8，第 2 次得到的结果为 4，请那帮小华完成下列表格：输入 16 第一次结果 第二次结果 第三次结果 第四次结果 第五次结果 运算结果 8 4 你能求出第 2011 次得到的结果是多少吗？请说明理由
