1、3.2 一元二次不等式及其解法（二）,简单含参的一元二次不等式的解法已知一元二次不等式的解集，求参数的值一元二次不等式恒成立问题一元二次方程根的分布问题,例1 解不等式 x2+（1-a）x-a0,简单含参的一元二次不等式的解法, 二次项系数化为正，一边为0,计算,求方程的根,画图,大于0取两边，小于0取中间,解：原不等式可化为(x-a)(x+1) 0,解：因式分解，得:（x+3a)(x+2a) 0，,方程（x+3a)(x+2a) 0的两根为3a、2a.,当3a 2a 即a 3a 或 x0时，解集为：xx 2a或x 3a.,当a =0时，解集为： xxR且x0;,当a 3a或x 2a 或 x0,
2、简单含参的一元二次不等式的解法,简单含参的一元二次不等式的解法,练习2 42x2 + ax a2 0（a 0,解：由题意，得：=25a224,1.当=25a2240 ，,2.当=25a224=0 ，,3.当=25a224 0,二、当a0时，,当a0时，,综上，得,简单含参的一元二次不等式的解法,解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨论的标准有：,1、讨论a 与0的关系，即相应二次函数图象的开口方向,2、讨论与0的大小，即相应二次函数图象与x轴交点个数,3、当大于0时，讨论两根的大小；,简单含参的一元二次不等式的解法,简记：一 a ，二，三两根大小,注意：最后对参数要分类回答，不可取并集，不可
3、舍去,综合练习,综合练习,例2 已知不等式 ax2bx+2 0的解集是x|1x2，求实数a、b的值,已知一元二次不等式的解集，求参数的值,变式1 已知不等式 ax2+bx+c 0,已知一元二次不等式的解集，求参数的值,变式2,已知一元二次不等式的解集，求参数的值,2,变式3,变式4,（-1，2）,二、全品写到P38学案写到P29,作业,一、作业本：1、解不等式2、3、,例3 不等式 x2axa 0的解集是R，求实数a的取值范围.,一元二次不等式恒成立问题,（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,例4已知关于x的不等式当xR时：,(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立，,解：
4、由题意知：,当a -2=0，即a =2时，不等式化为,当a -20，即a 2时，原题等价于,综上：,试求a的取值范围.,1 0，它恒成立，满足条件.,类型一：当xR时,（2）二次不等式a x2 +bx +c 0,x0,x=0,点评：在不等式中出现了两个字母：x及a,而我们都习惯把x看成是一个变量，a作为常数.本题可以转换视角，可将a视作自变量，则上述问题即可转化为关于a的一次型函数大于0恒成立的问题.此类题本质上是利用了一次函数在闭区间上的图象是一条线段，故只需保证该线段两端点均在x轴上方（或下方）即可,转换主元法,例7,类型3：对于一次函数,有：,一元二次不等式恒成立问题,练习,二、全品写到P38学案写到P29,作业,一、作业本：,
