对角互补型,如图，已知ADE= C,你能发现什么？,A,B,C,D,E,问题：,A,B,C,D,E,F,如图，已知ADE= ACB,连接B、E和D、C你还能发现哪些三角形相似？有哪些角相等？,变式1：,变式2：,如图，已知BDE+ BCE=180 , 你能发现哪些三角形相似？,在ABC中，AC=BC，点E是AB上一点， 点P在线段CE的延长线上, APC=ABC， 点D在线段EC上，CBD=ABP.,（月考28题第一问）,变式3：,在ABC中，AC=BC，点E是AB上一点， 点P在线段CE的延长线上, APC=ABC， 点D在线段EC上，CBD=ABP.,（月考28题第一问）,变式3：,(1)如图,当ABC=60时，求证：AP=CD,如图，在 中，BAC=90， sinACB= ，DBC为等腰直角三角形，AD= ，则线段BD的长为 ,典例剖析：,（月考20题）,O,在ABC中，AC=BC，点E是AB上一点， 点P在线段CE的延长线上, APC=ABC， 点D在线段EC上，CBD=ABP. （2）当ABC=45时，如图,若 tanDBC= ，试判断PE与EC的数量关系，并证明你的结论.,A,C,B,P,E,D,（月考28题第二问）,巩固提升：,方法小结,（1）直接对角互补型,（2）隐含对角互补型,C,方法,双相似找对应边比 巧妙运用四对角等,构建旋转相似化边之比为相似比,
