高中数学选修2-2 第一章 导数及其应用,要点归纳,一、导数的概念与运算,1、导数的概念及其几何意义,2、基本初等函数的导数,0,要点归纳,3、导数的运算法则,4、简单复合函数的导数,设 , 则复合函数 的导数为,要点归纳,二、导数的应用,1、讨论函数的单调性,2、求函数的极值与最值,函数 y = f(x)在区间(a, b)上可导,函数 y = f(x)在区间(a, b)上单调递增,函数 y = f(x)在区间(a, b)上单调递减,求导单调性极值最值,要点归纳,三、定积分及其应用,1、定积分的概念(曲边梯形的面积),2、定积分的性质, k为常数, acb,= S曲边梯形,要点归纳,3、微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式),如果f(x)是区间a, b上的连续函数,且, 那么,4、定积分的应用,(1)定积分几何意义的应用:,(2)定积分在物理中的应用:,求由几条曲线围成的平面图形的面积.,作变速直线运动的物体所经过的路程S,等于其速度函数v =v(t)在时间a,b上的定积分.即,题型一：导数的运算问题,求下列函数的导数,题型二：导数与切线问题,题型三：利用导数研究函数的单调性与单调区间,
