1、6-8-2 梁的挠曲线近似微分方程及积分,梁挠曲线近似微分方程,在小变形情况下，任一截面的转角等于挠曲线在该截面处的切线斜率。,通过积分求弯曲位移的特征：,1、适用于细长梁在线弹性范围内、小变形情况下的对称弯曲。,2、积分应遍及全梁。在梁的弯矩方程或弯曲刚度不连续处，其挠曲线的近似 微分方程应分段列出，并相应地分段积分。,3、积分常数由位移边界条件确定。,积分常数C1、C2由边界条件确定,求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。,边界条件,求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。,边界条件,求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。,AC段,CB段,求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右
2、半跨）的最大挠度。,最大转角,力靠近哪个支座，哪边的转角最大。,最大挠度,令x=a,转角为零的点在AC段,一般认为梁的最大挠度就发生在跨中,画出挠曲线大致形状。图中C为中间铰。,两根梁由中间铰连接，挠曲线在中间铰处，挠度连续，但转角不连续。,用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件,挠曲线方程应分两段AB,BC.,共有四个积分常数,边界条件,连续条件,用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件,挠曲线方程应分两段AB,BC
3、.,共有四个积分常数,边界条件,连续条件,用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件,挠曲线方程应分两段AB,BC.,共有四个积分常数,边界条件,连续条件,全梁仅一个挠曲线方程,共有两个积分常数,边界条件,用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件,用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问在列各梁的挠曲线近似微分方程时应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件,挠曲线方程应分两段AB,BC.,共有四个积分常数,边界条件,连续条件,
