1、第一章静电场,第四节 电势能和电势,复习回顾,1、功的计算：,2、重力做功有什么特点？,(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.,(2)WG与重力势能的关系.,(3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定)重力势能具有系统性,功是能量转化的量度！,1、电场的基本性质？,2、为了描述电场力的性质，我们引入了什么概念？,3、为了形象的描述电场我们引入了电场线，其有哪些特点？,复习回顾,例：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?,在电场力作用下电荷做加速运动, 试探电荷的动能增加，电场力做了功。,电场对放入其中的电荷有力的作用，那么电场力做不做功呢？若做功有什么特点？,一、静电力做功
2、的特点,正电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到M电场力做功吗？做了多少功？,q,A,M,W=qEAM,F,求试探电荷q沿直线AB移动到B时电场力做的功：,F,M,结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。,(对于非匀强电场也适用),B,M,A,F,q,W甲= F|AB|cos=qE|AM|,正点电荷沿不同路径从A移到B电场力做多少功？,+,甲,乙,丙,沿甲路径电场力做功:,沿乙路径电场力做功:,沿丙路径电场力做功:,W乙= qE|AM|,W丙= qE|AM|,沿任意路径电场力做功:,W任意=qE|AM|,结论：在匀强电场中移动电荷
3、时，静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.（其它电场也适用）,一、静电力做功的特点,做功的过程是能量转化的过程，电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？,、定义：电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。,二、电势能,2、符号：EP 标量,、电场力做的功与电势能变化的关系,例：电荷q从A移动到B的过程中，求电势能的变化EP与电场力做功WAB的关系？,静电力做的功等于电势能的减少量 WAB = EPA- EPB-EP,负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少,正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少,正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加,负电荷顺着电场线移
4、动，电场力做负功，电势能增加,即：静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加,、电场力做的功与电势能变化的关系,静电力做的功等于电势能的减少量 WAB = EPA- EPB-EP,4、电势能具有相对性,电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功,(通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零),WAB = EPA - EP0；,即：EPA = WAB,电势能是标量但有正负，正负表示该点的电势能比零点的电势能的高低。,在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一
5、点具有的电势能都为负，负电荷在任一点具有的电势能都为正。,将+q由A移到B的过程电场力对电荷做功为：,将-q由A移到B的过程，电场 力对电荷做功为：,做功的过程是一个 能量转化的过程， 那么电场力做功的 过程是什么能转化 为什么能呢？,二、电势能,电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）,电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。,物体被举高具有重力势能。,1、电荷在电场中具有电势能。,重力对物体做正功，物体的重力势能减小,2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小,重力对物体做负功，物体的重力势能增大,3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大,重力做多少功，物体重力
6、势能就变化多少。,4、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。,重力势能是相对的，与零势能面有关,5、电势能是相对的，与零电势能面有关,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。,电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功,重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性,6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性,7、电势能是标量,由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。,电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值,1 V = 1 J/C,三、
7、电势,1. 定义:,2. 公式:,3. 单位: 伏特(V),(计算时要代入正负号),4.电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。,5.电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，故电势是相对的。电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零,6.电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低。,7.若以无穷远处电势为零，正点电荷周围各处的电势都为正，负点电荷周围各处的电势都为负。,8.沿电场线 (场强)方向电势越来越
8、低即电场线指向电势降低的方向,A B,电场中两点电势高低的判断方法,（3）根据电场力做功来判断,（1）电场线法：顺着电场线方向电势降低。,（4）根据电势能的变化来判断,在两点间移动正电荷，电场力做正（负）功,电势降低（升高）,在两点间移动负电荷，电场力做正（负）功,电势升高（降低）,电场线的方向就是电势降低最快的方向,移动正电荷时，电势能增加电势升高；电势能减小电势降低；,移动负电荷时，电势能增加电势降低；电势能减小电势升高；,（2）根据场源电荷来判断,正电荷的电场中离它越近电势越高； 负电荷的电场中离它越近电势越低；,如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论
9、正确的是 （ ） A B C D,B,A,B,C,如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ） A把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高。 B把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低。 C把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高。 D把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低。,D,a,b,如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ） A、电势A B 场强EAEB B、电势A B 场强EAEpB,BC,重力势能和电势能类比,重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力,电场中，电场力
10、：电荷之间的作用力,有重力就有重力势能Ep= mgh,有电场力就有相应的能，叫电势能EP,Ep由物体和地面间的相对位置决定,EP由电荷间的相对位置决定,W重 = EP1-EP2,W电 = EPA-EPB,尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异,正电荷顺电场线移动， 电场力做正功，电势能减少负电荷顺电场线移动， 电场力做负功，电势能增加正电荷逆电场线移动， 电场力做负功，电势能增加负电荷逆电场线移动， 电场力做正功，电势能减少,存在两种电荷,例1右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷q从a移到b则（ ） A.电场力做正功，q的电势能增加； B.电场力做负
11、功，q的电势能增加； C.电场力做正功，q的电势能减少； D.电场力做负功，q的电势能减少。,C,例2：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=410-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 10-7J，则电场方向由AB还是BA？电荷在哪点时电势能大？大多少？,A,B,电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用“电势能”呢？,电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电
12、势能”来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量“电势”来表示它。,电势：描述电场的能的性质的物理量。,如图所示，设想把一试探电荷+q 放在电场中某处A或B。它们在电场力F的作用下均移至无限远处。则有：WAWB,那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢？,EpA-0EpB-0,同理可知：若试探电荷为-q，也有：,也就是说，比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。,三. 电势,取O点的电势能为零, 则:,EPA = q E L COS,讨论电势能与电荷的比值?,电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,2. 公式
13、:,3. 单位: 伏特 符号为V,1 V = 1 J/C,三. 电势,1. 定义:,对电势的理解,1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。 2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。 3：电势是标量 4：计算时EP,q, 都带正负号。,1.沿着电场线方向,电势将怎样变化?,1. 电场线指向电势降低的方向,2.如何确定电场中某点的电势?,(提示:类比于电势能的确定.),1. 电场线指向电势降低的方向,2.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限
14、远处或大地的电势为零.),例3. 将一电量为 的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做 功 ,求A点的电势.,解:,设场外一点P的电势为,点评:电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负.,3.电势为负数时,负号表示方向吗?,1. 电场线指向电势降低的方向,2.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.),3.电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.),思考,在上面关于电势能和电势的讨论及插图中,我们一直把试探电荷q当作正电荷处理.请把q当做负电荷,重复以上讨论.其结果与上面的结果是否一致?,高度和
15、电势,重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。,电场中，同一电荷在电场中的不同位置,EP不同。,不同物体在同一位置， Ep正比于质量m,不同电荷在同一位置， EP正比于电量q,Ep/m = gh，h只与相对位置有关,EP/q 叫做电势 ， 只与相对位置有关,等势面,地理上，等高线表示地势的高低。 在电场中常用等势面来表示电势的高低。 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面,等势面,等势面的特点： 1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功； 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交； 3、等差等势面越密的地方电场强度越大,等势
16、面,几种典型电场的等势面：,1、点电荷电场中的等势面： 以点电荷为球心的一簇球面,等势面,2、等量异种点电荷电场中的等势面： 两簇对称曲面,等势面,3、等量同种点电荷电场中的等势面： 两簇对称曲面,等势面,5、匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇平面,4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面,等势面,如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、 和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知： A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动
17、能减少,等势面,如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：,1.如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿M点到N点的虚线运动由图可知，四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列顺序是_，带电粒子在M、N两点中，电势能较大的是_点,能力提升:,2.图一表示等量异种电荷P和Q形成的电场内的一簇等势面，求,(1)P、Q各带何种电荷？ (2)把q=107C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？ (3)把q从B移到C电场力做多少功？ (4)把q从C移到A电场力做多少功？ (5)q从A出发经过B和C回到A的过程中电场力对电荷做的总功为多少？,3.如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？,垂直悬线斜向上方,
