1、第四章 作业评讲,项目投资分析的经济方法,1、解： 试计算净现值、净年值、净现值率、内部收益率、静态投资回收期、动态投资回收期(i=10)；,净现值=850.2（万元）,（5）内部收益率：,2、某项目投资期3年（每年年初投入2000万元），第4年初投产，投产时垫支500万元流动资金，寿命5年，5年中每年增加销售收入3600万元，经营成本（即付现成本）每年增加1200万元。所得税率25%，资金成本率10%，无残值。求该项目的投资回收期和净现值，判断该项目是否值得投资？,解： 折旧费 = （60000）/5 =1200（万元）年所得税= （销售收入付现成本折旧费）25% =（36001200120
2、0）25%=300（万元）,第02年投资期各年的净现金流量 = 2000万元,0 1 2 3 4 5 8,2000 2000 2000,500,？,投产期各年（末）的净现金流量： 第3年（投产第1年）=垫支流动资金） = 500 第47年= 销售收入（付现成本所得税） = 3600（1200300）=2100（万元） 第8年=（销售收入收回垫支流动资金）（付现成本所得税） = （3600500）（1200300） = 2600（万元）,各年的净现金流量编制成表：,3、某公司计划购置一个铜矿，需要投资600 000元。该公司购置铜矿以后，需要购置运输设备将矿石运送到冶炼厂。公司在购置运输设备时有
3、两种方案可供选择： 甲方案是投资40万元购买卡车，而乙方案是投资440万元安装一条矿石运送线。如果该公司采用投资方案甲，卡车的燃料费、人工费和其他费用将会高于运送线的经营费用。假设该投资项目的使用期为1年，1年以后，铜矿的矿石将会耗竭。同时，假设投资方案甲的预期税后净利润为128万元，投资方案乙的预期税后净利润为600万元。 假设资金成本率均为10%， 且比较稳定。分别计算两个方案的净现值和内部收益率。并根据计算结果做出投资决策。,解： 已知： 甲方案：投资60万买矿，又投资40万买卡车，预期税后净利润128万元； 乙方案：投资60万买矿，又投资440万元安装运输线，预期税后净利润600万元。
4、寿命期1年,（1）先计算两个方案的净现值：,从净现值看，乙方案的净现值高于甲方案，应选择乙方案。,（2）计算两个方案的内部收益率：,设：i1=25% NPV1=2.4 i2=30% NPV2=-1.5424,由于内部收益率是一个比率型指标，没有考虑投资规模问题,不能用顺序比较法进行方案的比选，因此，还需要进一步计算两个方案的差额投资的内部收益率才能进行决策。,差额净现金流量的内部收益率：0=-（500-100）+（600-128）（P/F，IRR，1） 解之得：IRR=18%,从计算可知，乙方案比甲方案多投资部分的内部收益率18%10%的资金成本率的，说明多投资部分有高于资金成本率的收益率，因
5、而，应该选择乙方案。,4、现有独立型关系的3个方案A、B、C的净现金流量如表2所示，已知资金预算为1200万元，请做出方案选择(i=10)。,解：分别计算出三个方案的净现值：,通过计算结果，C方案的净现值小于0，首先排除。 在剩下的A、B方案中，由于资金限制是1200万，各方案又不具有分割性，所以只能选择B方案，投资800万元，会剩余400资金。,5、某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产6000吨，产品售价为1300元吨，每月的固定成本为145万元。单位产品变动成本为930元t，试分别并求出以月产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点以及相应的安全度。,解：,通过
6、计算盈亏平衡点的有关指标说明，该工厂的月产量在3919吨以上都是盈利的，生产能力利用率达到65.32%以上盈利，单位产品的销售价格每吨1172元以上盈利，单位变动成本控制在每吨1059元以内盈利。价格的安全度9.87%，说明价格的安全度较低，价格允许降低的空间很小，只要价格下降超过9.87%,价格的变化会给该工厂带来较大亏损风险；产量的安全度接近35%，说明产量降低幅度只要控制在35%以内，该工厂都不会亏损，产量的安全度水平较高；单位变动成本的安全度约14%，说明单位变动成本的增大幅度只能控制在14%的范围内，工厂不会亏损，单位变动成本的变动也可能会给工厂带来较大的风险。,6、某工厂拟安装一种
7、自动装置，据估计每台装置的初始投资为1000元，该装置安装后可使用10年，预计每年可节省生产费用300元，设基准折现率为10，试做如下分析： 分别就初始投资和生产费用节省额变动土10、及使用年限变动土10对该方案的净现值做单因素敏感性分析，画出敏感性分析图，指出敏感因素。,单因素敏感性分析： NPV=1000300（P/A，10%，10） =10003006.145 = 843.6( 元) 设初始投资的变动率为X，年生产费用节约额为Y，使用年限的变动率为Z：NPVX =1000（1X）+ 300（P/A,10%,10） =843.51000XNPVY = 1000300（1+Y）（P/A，10
8、%，10） = 843.51843.5Y NPVZ = 1000300P/A，10%，（1+Z）,不确定因素的变动对净现值的影响,（3）计算敏感性指标：,（4）敏感性分析结果的描述：,通过各不确定因素的敏感性分析系数，可见，年生产费用的节约额的变化对净现值的影响程度最大，当年生产费用的节约额减少10%，净现值从843.5万元，下降为659.15万元,减少21.8%；项目使用年限的变动对净现值的影响次之，当项目使用年限减少10%时，即减少1年，净现值从843.5万元下降为727.7万元，其变动率为13.7%. 初始投资的变动对净现值的影响最小，当初始上升10%时，净现值从843.5万元下降为74
9、3.5万元,其减少率为 11.86%； 因此年生产费用节约额是上述三个不确定因素中最敏感的因素，其次是项目的使用年限，最不敏感的因素是项目的初始投资。,进一步从各不确定因素变化的临界值来看，初始投资额的增加不超过83.4%，该安装项目就可接受；年生产费用的节约额最大允许减少的的幅度为45.74%，即当年生产费用节约额的下降只要不超过45.74%时，该工厂的净现值就是大于零的。若年生产费用的下降幅度大于45.74%时，该项目就不可接受。使用年限减少的临界值为43%，即减少4.3年，若使用年限的减少超过43%，即使用年限低于5.7年该项目就不可接受了。 总之，对该项目敏感性分析的结果显示，该项目的
10、净现值对几个主要的不确定因素对敏感性都较低，说明该项目的风险性较小。,7、已知某项目期初投资1400万元，1年建成，经营期9年，基准折现率10%，预测投产后年收入800万元的概率为0.5，而收入增加或减少20%的概率分别为0.3、0.2，年经营成本为500万元的概率为0.5，而成本增加或减少20%的概率分别为0.3、0.2，忽略其他因素，试确定该项目净现值的期望值、标准偏差及净现值0的概率，判断该项目的风险性大小。,解：根据题意，我们编制下表：,（1）计算项目净现值期望值：,（2）计算项目净现值的标准偏差：,各种概率发生情况下的净现值：,=202.065（万元）,（3）净现值0的概率：,可见，该项目净现值0的概率有近82%，净现值50万元的概率也有75.5%，也就是亏损的可能性只有18%，说明该项目风险是比较小的。,
