1、1食品试验设计与数据处理课程论文正交试验设计的基本程序和步骤姓 名 院 （系） 专业班级 学 号 指导教师 职 称 教 授日 期 2011 年 12 月 19 日2目录前言： .31.正交试验设计的特点 .32.正交试验设计案例 .33.基于案例的正交试验设计的基本程序分析 .43.1 明确试验目的，确定试验指标 .43.2 挑因素，选水平 .43.3 选择合适的正交表 .43.4 进行表头设计 .53.5 确定试验方案，实施实验 .53.6 实验结果的统计和分析（方差分析） .64. 结论 94.1 优化工艺条件的确定 .94.2 正交试验设计的基本程序 .9参考文献 103正交试验设计的基
2、本程序和步骤摘要：本文结合“研究啤酒酵母最适合的自溶条件”这个试验设计案例具体阐述了“正交试验设计的基本程序和步骤” 。关键词：正交试验；试验设计；基本程序；基本步骤前言：正交试验设计和分析方法是目前最常用的工艺优化试验设计和分析方法, 是部分因子设计的主要方法。正交试验以概率论、数理统计和实践经验为基础, 利用标准化正交表安排试验方案, 并对结果进行计算分析,最终迅速找到优化方案, 是一种高效处理多因素优化问题的科学计算方法。本文通过研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验具体说明正交试验设计的基本程序和步骤，以求对学习正交试验设计和分析工作者有一定的帮助。1.正交试验设计的特点正交试验设计是利用
3、正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时考察 3 个或 3 个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。2.正交试验设计案例【案
4、例 1】为了研究啤酒酵母最适合的自溶条件，选择 3 因素 3 水平正交试验。因素有温度（A）和 pH（B） ，加酶量（C）3 个，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大4越好。选用 L9(34) 正交表，试验方案和结果如下表，目标是作方差分析，并找出啤酒酵母最适合的自溶条件。试验结果 L9(34)处理号 温度ApHBC加酶量试验指标蛋白质%1 1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6252 1 2（7.0） 2（2.4） 2 4973 1 3（7.5） 3（2.8） 3 4544 2（55） 1 2 3 7535 2 2 3 1 5546 2 3 1 2 5507 3（58） 1 3 2 1
5、148 3 2 1 3 1099 3 3 2 1 8953.基于案例的正交试验设计的基本程序分析3.1 明确试验目的，确定试验指标在【案例 1】中，试验目的就是寻求啤酒酵母最适合的自溶条件，用蛋白质含量作为试验指标。3.2 挑因素，选水平在【案例 1】中，影响啤酒酵母最自溶的因素有温度（A）和 pH（B） ，加酶量（C）3 个，并且每个因素都有 3 个水平。于是，就可以列出本试验的因素水平表（表3-1） 。表 3-1 研究啤酒酵母最适合的自溶条件试验因素水平表A B C水平温度（） pH 加酶量1 50 6.5 2.02 55 7.0 2.43 58 7.5 2.83.3 选择合适的正交表确定
6、好因素和水平后，根据因素、水平及需要考虑的互交作用的多少来选择合适的正交表。从水平数、因素数、试验的次数考虑，我们可选择 L9（34） 。要考察的因素及5互交作用的自由度总和小于所选正交表的总自由度来确定。本例各因素的自由度分别为：A 因素的自由度 213adfAB 因素的自由度 bBC 因素的自由度 cfC各因素的自由度之和 62dCBAf总自由度 819nfT所以选用 L9（34）是合适的。3.4 进行表头设计正交表选好后，就可进行表头设计。在在【案例 1】中不考察互交作用时，可将温度（A） 、pH（B）和加酶量（C）依次安排在 L9（34）表的第一列、第二列、第三列上，第四列为空列（表
7、3-2） 。表 3-2 【案例 1】的表头设计列号 1 2 3 4因素 A B C 空列3.5 确定试验方案，实施实验在表头设计的基础上，将所选正交表中对应上因素的相应水平，可得如下的实验方案， 【案例 1】的试验方案（表 3-3） 。表 3-3 研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验方案A B C D处理号温度（） PH 加酶量 空列蛋白质%1 1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6.252 1（50） 2（7.0） 2（2.4） 2 4.973 1（50） 3（7.5） 3（2.8） 3 4.544 2（55） 1（6.5） 2（2.4） 3 7.535 2（55） 2（7.0） 3（
8、2.8） 1 5.546 2（55） 3（7.5） 1（2.0） 2 5.507 3（58） 1（6.5） 3（2.8） 2 11.408 3（58） 2（7.0） 1（2.0） 3 10.909 3（58） 3（7.5） 2（2.4） 1 8.9563.6 实验结果的统计和分析（方差分析）采用正交表设计的实验，都可用正交表分析实验结果。本例用的是方差分析法。根据【案例 1】的试验方案，用方差分析法的基本方法，我们对以下选择啤酒酵母自溶条件的案例进行分析，经试验后得到以下结果：可做出本试验的结果（表 3-4） 。表 3-4 研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验结果A B C D处理号温度（） P
9、H 加酶量 空列蛋白质%1 1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6.252 1（50） 2（7.0） 2（2.4） 2 4.973 1（50） 3（7.5） 3（2.8） 3 4.544 2（55） 1（6.5） 2（2.4） 3 7.535 2（55） 2（7.0） 3（2.8） 1 5.546 2（55） 3（7.5） 1（2.0） 2 5.507 3（58） 1（6.5） 3（2.8） 2 11.408 3（58） 2（7.0） 1（2.0） 3 10.909 3（58） 3（7.5） 2（2.4） 1 8.95K1jK2jK3j15.7618.5731.2525.1821.41
10、18.9922.6521.4521.4820.7421.8722.9765.58(T)K1jK2jK3j5.256.1910.428.407.146,337.557.157.166.917.297.667.29（x ）Rj 5.16 2.06 0.40 0.74然后我们就可以对试验指标蛋白质含量作方差分析了。整理资料。表 3-4 中一共有 A、B、C 3 个因素，没一因素的水平数分别用 a,b,c 表示，本例 a=b=c=3,各因素每一水平的重复次数 m=3，总处理次数为 9 次（n） 。平方和与自由度的分解。平方和的分解：矫正数 8596.47/5.622nTxCTi总平方和 CSi 22
11、.= 530.89- 477.8596 =53.03047A 因素平方和 CCmKSiA 3/)25.17.86.15(22= 523.2617- 477.8596 = 45.4021B 因素平方和 SiBB 3/)9.184.218.5(22= 484.3469- 477.8596 = 6.4873C 因素平方和 CCmKSiC 3/)48.215.6.2(2= 478.1718- 477.8596 = 0.3122误差平方和 CBATe S= 53.0304- 45.4021- 6.4873- 0.3122= 0.8288对于空列也可用同样方法计算平方和：D（空列）平方和 CCmKSiD
12、3/)97.28.174.20(2= 478.6885- 477.8596= 0.8289自由度的分解： 总自由度 819ndfTA 因素的自由度 23aAB 因素的自由度 bfBC 因素的自由度 1cdC误差 28CBATe dfffF 测验。处理间均方 701.24.5AdfSM3.8.6Bf15.02.CdfS8415.0289.DdfSM处理内均方 ef方差分析的结果见表 3-5 。表 3-5 方差分析表变异来源 SS df MS F FaA（温度） 45.4021 2 22.7011 54.7806* F0.05(2,4)=6.94B（pH） 6.4873 2 3.2437 7.82
13、75* F0.01(2,4)=18.0C（加酶量） 0.3122 2 0.1561 0.3767D（空列） 0.8289 2 0.4145误差 0.8288 2 0.4144总变异 53.0304 8由于 FA=54.7806 F0.01(2.4)则因素 A（温度）在各水平间差异极显著，F0.05(2.4)FB F0.01(2.4)，则因素 B（PH）在各水平间差异显著，FC F0.05(2.4),则因素 C（加酶量）在各水平间差异不显著。则由方差分析的结果可知，A 因素（温度）对啤酒酵母自溶有的影响极为显著，其次为 B 因素（pH） 。通过上表可以看出：因素 A 高度显著，因素 B 显著，因
14、素 C 不显著。因素主次顺序 ABC用 q 检验法对 A、两因素各水平进行多重比较。表 2-6371.0/41.mMSex表 3-6 多重比较用 q 及 LSR 值秩次距 K 2 30.05 3.39 5.04q0.01 6.51 8.120.05 1.2601 1.8734LSR0.01 2.4198 3.01829表 3-7 A 因素个水平均值多重比较（q 检验法）A 因素 A3 A2 A1ix10.42 6.19 5.25005 a b b显著性0.01 A B B由上表的多重比较的结果可看出，A 3为最好。表 3-8 B 因素个水平均值多重比较（q 检验法）B 因素 B1 B2 B3i
15、x8.40 7.14 6.33005 a ab b显著性0.01 A AB B由上表的多重比较的结果可看出 B1为最好，B 2也可作为考虑，可作为分析其他指标后综合平衡选择之用。4. 结论4.1 优化工艺条件的确定本试验指标越大越好。对因素 A、B 分析，确定优水平为 A 、B 因素 C 的水平改变31对试验结果几乎无影响，所以理论上讲可在各自所取的水平范围内任取一水平，从操作的难易度、成本的经济性、试验条件的可行性等方面综合考虑确定选 C 。优水平组合1为 A B C 。即温度为 58，pH 值为 6.5，加酶量为 2.0%。314.2 正交试验设计的基本程序通过研究分析啤酒酵母自溶的最优条件，我们可以总结出正交试验设计的基本程序是设计方案和处理试验结果两大部分。主要步骤可归纳如下：第 1 步，明确试验目的，确定试验指标。第 2 步，挑因素，选水平。第 3 步，选择合适的正交表。第 4 步，进行表头设计。第 5 步，确定试验方案，实施试验。10第 6 步，试验结果分析。案例中采用的是方差分析法。参考文献1 王钦德.杨坚.食品试验设计与统计分析M. 北京: 中国农业大学出版社, 2009.122 林维宣.试验设计方法M.大连：大连海事大学出版社19953 任露泉.试验优化设计与分析M.北京：高等教育出版社，2003
