1、第四章债券的定价分析,一、利率期限结构模型二、二叉树定价模型三、几类嵌入期权债券定价,2,一、利率期限结构模型 Black-Scholes模型很难直接用于对固定收益证券定价。原因有二： 1、B-S模型假定了利率期限结构是水平的，这假设对期限可达数十年的长期债券，显然是不合理的。 2、债券价格变化的标准差非常小，而且债券价格随着到期日的临近将趋同于债券的面值。 如果未来利率和现金流都是固定的，那么讨论债券的定价问题就毫无必要。因此，利率期限结构对固定收益证券的定价非常重要。,3,利率期限结构模型（Term Structure Model）涉及整个收益率曲线的运动。主要包括： 单因素模型； 双因素
2、模型。 从静态来看，在同一时点上，必须同时对不同期限的利率变化加以描述； 从动态来看，必须对不同时点的利率变化加以描述。,4,（一）单因素模型 1、概述 在单因素模型中，利率运动过程只包含一个不确定性的来源。单因素模型可分为两类： 一类是假定利率本身的运动过程服从正态分布，其基本的形式是：,5,随着的不同，上式可以演变为不同的模型，如果：,6,另一类单因素模型则是假定利率的对数值服从正态分布，从而提出了对数正态分布模型，其基本的形式为：,7,2、Rendleman和Bartter模型 Rendleman和Bartter模型中，利率被假定为服从几何布朗运动，具有常数期望增长率和常数波动率，其风险
3、中性过程可以表示为：,8,从这里可以看到，Rendleman, Bartter模型所描述的利率期限结构变化，与典型的股票价格变化是一致的，正如可以用二叉树分析股票价格一样，也可以用二叉树的方法对利率期限结构进行讨论，具体参数的决定如下：,9,Rendleman, Batter模型的缺陷：,在上面有关的假设中，Rendleman, Batter模型假定了利率和股票价格的波动是相似的。 但在现实生活中，二者有着显著的差异，主要表现在利率会随时间的推移而呈现出向某个长期平均水平收敛的趋势，即有均值回归的特点（Mean Reversion）。,10,3、Vasicek模型Vasicek模型可以表示为：
4、 考虑了利率的均值回复，假设了短期利率以速率a拉向均值，且这个额外的“拉力”服从正态分布的随机项。根据这一模型，在T时刻到期的债券在t时刻的价值P（t,T）可以表示如下：,11,从上式可以看到，trT与rt之间呈线性关系。特殊的时候，如果a0，则：A(t,T)=T-t,B(t,T)=exp2(T-t)3/6。,可以推导出：,12,Vasicek模型在利率期限结构模型中，形式相对较为简单，也比较容易使用。 但这一模型无法避免负利率问题，因为Vasicek模型假定利率变化呈正态分布；而且假定了所有的债券之间都是完全正相关的。 这一模型另一个不足之处是，无法用该模型直接推导出实际的期限结构曲线。在对
5、以债券为基础的欧式期权定价时，这一模型还是有用的。,13,Jamshidian根据Vasicek模型推导出计算T时刻到期的、基于零息债券的欧式看涨期权在t时刻价值的公式为：,14,对欧式看跌期权，其公式为：,特殊情况，当a=0时，p（s-T）(T-t)0.5。对于附息票的债券，因为Vasicek模型假定了债券价格间的完全相关，所以，该模型也可用于从零息债券期权的价格中求解附息票债券欧式期权的价值。基本原理是，将附息票债券看成一系列的零息债券期权。,15,4、Cox, Ingersoll和Ross模型 如同前面分析过的，Cox-Ingersoll-Ross（CIR）模型区别于Vasicek模型的
6、区别之处就在于对均值回归模型中利率方差的假定不同，CIR模型的微分形式是： 可以看到，随机项的标准差是正比于 的，即假定了利率波动的标准差会随着利率的升高而升高。与Vasicek模型一样，长期利率线性地依赖于当前利率rt，这表明，CIR模型中长期利率水平，同样取决于当前时间t的利率。,16,类似地，可以推导出T时刻到期的债券在t时刻的价值P(t,T)同样可以表示为：,但要注意，这里的A和B函数不同于Vasicek模型：,17,18,几种单因素模型及其相应的理论假定 模 型 利率分布假定 波动率Ho-Lee 模型 正态分布 不变Hull-White 模型 正态分布，均值回归 不变Salomon
7、模型 对数正态分布 不变BDT 模型对数 正态分布 变化Black-Karasinki模型 对数正态分布,均值回归 变化,对于几种主要的单因素模型及其相应的条件假定，可总结如下表：,19,（二）双因素模型 对于单因素模型中假定的所有债券收益都是完全正相关，且利率期限结构完全依赖于短期利率，Brennan和Schwartz（1978）在同时假定短期和长期利率的波动均符合正态分布的条件下，即： 再规定r1=r2-s，以避免长期和短期利率间出现利差太大的情况，并同时假定了利差波动符合下面的过程：后来，1995年，Longstaff和Schwartz又利用短期利率及其波动率提出了新的双因素模型。,固定
8、收益证券分析,二、嵌入期权的债券定价,（一）概述 任何期权都可以根据需要嵌入债券中，作为债券条款的有机组成部分。 常见的债券嵌式期权主要包括：赎回权、回售权转股权、转股价修正权提前偿付权、本息截留权利率上下限选择权等。,固定收益证券分析,期权的嵌入，不仅可能影响债券现金流的大小、还可能影响现金流的方向和时间。 例如可赎回债券，其赎回价格与债券的市场价格的不一致，就会影响债券现金流的大小；赎回期与债券到期日不同，则影响现金流的时间。 而利率上下限选择权，则将影响债券适用的利率。,固定收益证券分析,对利率可能随时间而变化的情况加以分析和说明的模型，被称为利率模型(Interest Rate Mod
9、el)。 通过假定短期利率与利率波动性之间的关系，如假定利率和利率的波动符合正态分布，从而构造出某一时间段后，利率的变化分布，如利率树(Interest Rate Tree)。,固定收益证券分析,仅对短期或长期利率进行预测、排树的模型称为单因素模型(One-Factor Model)； 同时对短期和长期利率进行预测的，则称为双因素模型(Two-Factor Model)。 虽然不同模式所选择的变量不同，但基本原理都是一致的，都是以利率及其波动性之间呈某种特定关系为基础。,固定收益证券分析,（二）二叉树模型,以利率的未来变化呈二项分布为基础的二叉树模型，是相对较为简单和直观的模式之一。 下面将重
10、点对二叉树模型加以介绍，并运用这一模型对可赎回债券、回售债券等价格进行讨论。,25,1、一个例子： 一个零息票债券，面值为1000元，一年后到期。当前半年期的即期利率为5%，一年期的即期利率为5.15%，均为半年计复利。半年后的半年期即期利率可能从5%上升为5.5%或下降为4.5%，即：,26,如果半年后利率上升为5.5%，则债券价值为：如果半年后利率下降为4.5%，则债券价值为：如果按当前5.15%一年期即期利率计算，债券价值为：,27,我们可以得到这个一年期零息票债券的价格：,28,如果半年后利率上升和下降的概率各占50%，则：不等于实际价格950.42。假定半年后利率上升的概率为p： 可
11、求得p=0.8024,29,我们继续假设：一个零息票债券，面值为1000元，一年半后到期。当前半年期的即期利率为5%，一年期的即期利率为5.15%，一年半期的即期利率为5.25%，均为半年计复利。半年后和一年后的半年期即期利率可能如下变动：,30,31,我们可以得到这个一年半期零息票债券的价格：,32,依前述，第一个半年利率上升的概率为p=0.8024，债券价格可以表示为： 假定第二个半年利率上升和下降的概率为q，可得：,33,综合上两式可得： 可求得：q=0.6489,34,固定收益证券分析,2、模型假定 所谓二叉树模型的利率树，是基于短期利率波动的某一假设条件下，利率波动可能性的一种图形描
12、述。 这一模型的基本理论假定包括以下几个方面：一是下一期的利率波动只有两种可能的情况：上升或下降；二是各期利率上升或下降的概率保持不变；三是各期利率的分布符合正态分布；四是各期利率的波动性保持不变。,固定收益证券分析,3、二叉树模型的利率树,固定收益证券分析,简单二叉树模型利率树,固定收益证券分析,上图中最后一列列出的是出现这种利率的概率。 其计算公式为：,39,从上图可以看到，二叉树模型在假定下期利率只有两种变化的基础上，通过分析各种可能的变化，从而构造出多个时间阶段后的利率分布情况。 假如市场平均利率为4%，其年波动值(利率波动的标准差)为20%，按波动率的计算公式，可知每半年的波动率为1
13、4.14%。根据前面的假定，则其每半年的上涨和下降幅度应分别为原来的115.191%和86.812%。且利率上涨和下跌的概率分别为59.02%和40.98%。,40,这种估计远期利率分布的方法使用很少，主要原因是这一方法所假定的未来利率分布呈上涨和下跌概率不变的二项分布，缺乏根据市场变化对所推导利率进行修正或调整，从而可能使理论与实际的市场情况存在较大误差的可能。 对于大多数较为成熟的金融市场，都有利率期限结构等市场对远期市场的预期，完全可以作为推算远期利率的修正基础。,41,4、远期利率对二叉树的修正：无套利分析 对理论推测进行修正的基本思路，是引入无套利分析法，即无论下一个时点利率如何变化
14、，从下一个时点贴现现金流的贴现系数，应该与直接使用前一时点到下一时点间的远期利率进行贴现的贴现系数相同，从而使市场不再存在任何套利机会。,42,假如未来时点上不同的利率水平符合二项分布，用公式表示，上面的思路可以描述成：,43,根据上面的公式，很容易计算出下一期利率的二项分布情况，即利率上涨或下跌的值。 例如，一年的即期利率（时间单位为1时，即期利率远期利率相同）为4，利率变化的波动率为20，利率上涨的概率为：,代入上式，可以计算出一年后，,4.48，,3.0。如果在某一时期，在总共n次不同的利率水平下有k次利率上涨时，最低的利率可以用下式计算：,44,45,具体的计算过程，可以先求出概率树，
15、即出现不同节点利率的概率分布，如果利率的年变动的波动率为20，则半年的波动率为20%/20.514.14%根据前面的介绍，在风险中性条件下利率上涨的概率p应为60.85，而利率下降的概率则为39.15，根据公式,可以推算出四期内利率上涨或下跌的概率分布情况为：,固定收益证券分析,二叉概率树,47,一般情况下，从市场获得的利率数据为即期利率，例如利率期限结构中表示的就是即期利率。要构成债券估价中使用的利率树，首先应计算出各时间阶段间的远期利率。假设，当前即期利率为4，第1、2、3、4个半年的即期利率分别为3.75，3.5%、3.75%和4%，则可以分别计算出以后各半年之间的远期利率分别为：3.5
16、%、3.0%和4.5%。 在上面计算的概率树的基础上，再根据上涨或下跌利率与同期的远期利率之间的无套利关系，可以计算出每个时期的最低利率。如本例中，可以求出第2、3、和4个半年的最低利率，按半年实际利率分别为1.4602%、1.0457%、1.3069%和1.2162%。解出利率树最下端的利率后，其它的利率，均可通过在最低利率的基础上乘以的方法绘出利率树了。,固定收益证券分析,根据市场收益率计算二叉利率树,49,还有一种方法，直接通过设定利率树中最低的利率水平，使某些具有参照价值的债券，如国债的理论价格与市场价格相等，从而求出利率树中某个时期的最低利率，绘出利率。 虽然表面上，这两种方法有所不
17、同，实际上二者是一样的，因为利率期限结构或即期利率水平，本身就与债券价值是一致的，只是针对相同数据关系，选择了不同的侧面而已。,50,P1H=98.582 P2=100 C=4 C=4 rH=5.496%P0=99.567 P2=100C=0 C=4r0=3.5% P1L=99.567 C=4 P2=100 rL=4.5% C=4,51,52,得到较低路径的利率4.074%之后，我们可以求得较高路劲的利率为4.976%，重新构造利率树： P1H=99.071 P2=100 C=4 C=4 rH=4.976%P0=100 P2=100C=0 C=4r0=3.5% P1L=99.929 C=4 P
18、2=100 rL=4.074% C=4,53,三、几类债券的二叉树定价分析（一）用二叉树法分析无期权债券价值 1、波动率为零 我们假定利率的波动值为零，即利率保持不变，以便验证该模型的正确性。设面值100元的2年期债券，按年计息的息票利率为5%，按半年付息；当前市场要求收益率为4%，如果利率的波动率为0，即利率保持4%不变。 使用二叉树的方法，当波动为零时，各期的利率将固定不变为2%，按二叉树的方法，可以计算出其价格为101.90元； 用前面章节中的计算方法 ：102.5/(1.02)4+2.5/(1.02)3+2.5/(1.02)2+2.5/(1.02)1101.90元 说明这两种方法在波动
19、率为零时的结果是一致的。,固定收益证券分析,用二叉树模型求无期权、固定利率债券价值（市场利 率波动 率为零）,55,2、波动率不为零 在前例中，如果波动率为20%，用二叉树法，可以计算出其价值为102.39元，比市场利率保持不变时高出了0.49元。 由于未来利率的不确定，会导致债券“增值”可能与以下几方面的因素相关：一是未来利率的波动，不一定相对于当前利率呈对称分布，即其上升和下降的幅度及概率不对称。 例如，在第3个半年，最高的利率3.0531-2%1.0531%；而最低的利率与2%之间的差异为0.6931%；而在2个半年，其最高的利率与2%之间的差异为0.1590%，最低的利率与2%之间的差
20、异为0.9543%。一般而言，利率下降的幅度更大，因此会导致债券价值的升高。,56,另一个原因，是即使利率上、下波动的幅度相同，但同样的利率变化对债券价值的影响却并不对称 ，即： 同等幅度的利率下降所导致的债券价值价格上升、大于同等幅度利率上升所导致的债券价格下降，这就是债券的凸性。,固定收益证券分析,用二叉树模型求无期权、利率波动债券的价格,58,（二）嵌赎回权债券的定价 可赎回债券的特殊性在于，债券可能会按既定的赎回时间表及赎回价格被提前赎回，但是否真被赎回，则取决于赎回的税后成本是否对发行人有利。与前面计算无期权债券的过程相比，分析嵌有赎回权债券必须要明确赎回条件：在什么条件下、在什么时
21、间、按什么价格被赎回。 在具体执行赎回时，是从前至后的，即一旦赎回条件满足时，债券发行人就可能会赎回债券； 但在分析债券价格或分析什么时候赎回条件可能得到满足时，却是从后至前、倒推的。 其原因是要对前一期债券定价，必须知道以后各期的现金流和贴现率，只有确定了以后各期现金流的现值后，才能确定债券的当期价格。,59,假定息票利率为5%，每半年付息一次，面值100元2年期债券，在第1、2、3个半年末，其赎回价格分别为102 、101和100元。并假定当前市场上1、2、3、4个半年的即期利率（债券相当收益率）分别为：4，3.75，3.5和4.0%。如果不考虑期权的影响，如前面分析的，其价格应为102.
22、39元。 考虑赎回条件，可以看到，每当利率下降到一定幅度，导致债券价格高于当期赎回价时，就可能导致债券被赎回，其中在第3、2、1个半年，分别可能有3、2和1种情况会导致债券被赎回。考虑赎回后，债券的价值变为了101.93元，这也表明赎回权的价格为102.39-101.930.46元，结果如下图所示：,固定收益证券分析,嵌赎回权债券的价格（20%）,61,这里赎回的权价格，是假定利率波动性为20%时计算得到的，当利率波动率扩大到40%时，债券的价格将变为101.53元，期权的价格将增大到0.86元。 可以看到，随着利率波动率的增大，赎回权的价值也会增大。,62,（三）嵌回售权债券的定价 与可赎回
23、期权不同，回售期权是投资者可以在适应的时候，按约定的价格将债券卖回给发行人，提前收回资金的一种选择权利。与计算可赎回期权债券的价值一样，计算回售期权债券的价格也必须先弄清楚：在什么时间、什么条件下、按何种价格被回售。 债券的回售时间和价格，通常是在债券发行时约定的。投资者是否回售债券，取决于投资者回售债券的成本与收益相比是否符合投资的投资目标。为了简化，这里假定只要债券的市场价格低于回售价格时，投资者就将把债券回售给发行人。,63,前面的例中，如果债券嵌有的不是赎回权，而是回售权，且其回售条件为，第1、2、3个半年末均可回售，条件时当债券价格分别低于99、100、101元时，可分别按99、10
24、0、101的价回售。 可以看到，当利率波动率为20%时，共有三种情况会导致债券被提前回售，此时债券的价格为103.12元，回售权的价格为103.12-102.390.73元；如果利率的波动率为40%时，含回售权的债券价格将达到103.27元，回售权的价格也就涨到了0.88元。,固定收益证券分析,嵌回售权债券的价格（20%）,65,（四）同时嵌有赎回和回售期权债券的定价 假定前面分析的债券同时嵌有赎回权和回售权，且两权的行权条件与前面一样，则此时债券的价格可以通过在各个节点对比两种权利的行权条件，看各个节点分别满足了哪一项权利的行权条件，就可以计算出同时含有这两种期权债券的价格。,固定收益证券分
25、析,同时嵌有赎回和回售期权债券的定价,既有回售、又有赎回权债券的价格（20%）,67,可以看到，此时第3个半年的时候，有3种情形下满足了回售条件，1种情形满足了赎回条件。而第2个半年的时候，3种情形下都满足赎回，第1个半年的时候，则只有一种情况满足了赎回条件。从这个意义上讲，该债券应当是在第1个半年末，按102的价格赎回对发行方更为有利。 此时，债券的价格为102.17元，该价格大于只有赎回权时的101.93元，低于只有回售权时的103.12元，这是因为债券的两种期权分别属于债券的发行方和持有方，且均有机会行权，此时的债券价格也就必然处于二者之间了。,68,(五）期权调整利差 虽然有了嵌期债券
26、的理论价格，但理论价格与债券的市场价格之间并不总是相等的。二者之间的价差，既可以通过价格差额的绝对数值表示，也可以表示为利率差。 期权调整利差(Option-Adjusted Spread, OAS)就是表示债券的理论收益率与市场收益率之间的收益率差异的方式之一，其含义是在每个时点上，债券的理论收益率和市场收益率之间都存在某个恒定的利差。 根据上述含义，其具体的求算方法就是，在二叉树模型中利率树每一个节点加上某个恒定的差值，使新计算的债券价格与该债券的市场价格相等时，这个差值就是期权调整利差。,固定收益证券分析,期权调整利差OAS,期权调整利差（OAS）的计算（20%）,70,产生期权调整利差
27、的主要原因是债券的信用风险、流动性风险和期权风险等。究竟属于这三大原因中的哪些原因，则必须首先弄清计算期权调整利差的基准利率是什么。 最常用的如新发国债的收益率或拍卖利率，LIBOR等。如果基准利率是新发国债，且要分析的也是国债，二者在信用风险上没有差异，则OAS主要是因为流动性的差异和期权风险的影响。 如果，所使用的贴现利率与债券本身的风险之间不匹配，例如使用的贴现利率是直接源自利率期限结构，即以国债的即期利率为基础；而债券是企业债券时，这之间的调整就还含有信用风险的差异。,71,（六）有利率上下限的债券的定价 利率上下限浮动债券的特点是对债券息票利率的浮动有一上下限，当市场利率高于这一设定
28、的上下限时，债券的实际息票利率将为这一指定利率，而不再是市场利率。对利率上限浮动债券定价，无非是要根据市场利率与设定的利率上下限间的关系，对适用的息票利率做出调整。 当市场利率低于利率下限时，债券的息票利率（下限利率）高于市场利率，债券价格将高于面值； 当市场利率高于下限、低于利率上限时，债券的息票利率与市场利率相等，债券按面值进行交易； 当市场利率高于利率上限时，债券的息票利率（上限利率）低于市场利率，债券价格将低于面值。,72,利率上限债券所适用的利率，通常是在某一个计息期的期初确定，但利息额则是在该期结束后才收到。所以需要用当期的市场利率对实际的息票利息贴现。 假定前面例中的债券为浮动债
29、券，且有利率上限5%、利率下限2%的限制，如果利率波动率为20%，其价格应为99.89元，如果利率波动率为40%时，其价格则为99.77元。可以看到，作为浮动利率债券，其价格与固定债券价格是不一样的。,固定收益证券分析,有利率上、下限时浮动利率债券的价格,74,从图中可以看到，利率波动率不同的时候，利率上、下限期权行权的可能也不同。在利率波动率为20%时，只有2次利率上限的行权机会，利率下限没有机会行权；而当利率波动率达到40%时，增加了2次利率下限的行权机会。 但债券的价格在这里，并没有因为利率下限权利而增加，原因是受利率波动，而导致的利率上限限制对债券价格的影响更大。,75,（七）可转换债
30、券的定价 1、可转换债券的性质 可转换债券是约定可按一定价格或比例将公司发行的债券转换为发行人或第三方公司股票的一种债券。 在嵌有转换选择权的同时，这种将债券转换为一定数量股票的权利也可理解为按一定价格购买公司股票，并同时将股票回售给公司的权利，即是嵌有期权的企业债券。,76,由于可转债在条件适当的时候，随时都可能被转换成股票，所以存在转债究竟是债券还是股票的判断问题。可转换债券究竟是债券、还是股票，这更多地取决于其转换条件和股票的市场价格。 在没有非价格因素限定的条件下，如果目标股票的市场价格较高，使执行转换期权对投资者更为有利时，可转换债券更类似股票，或在价值上更接近股票，可被视为股票相当
31、证券(Stock Equivalent)； 如果股票价格较低，转换选择权没有实际价值时，可转换债券也就与普通债券没有差异，可被认为是债券相当证券(Note Equivalent); 当股票价格处于上两种情况之间，即转换选择权既可能被执行、也可能不被执行时，可转换债券可被理解为一种混合型债券或称杂合型证券(Hybrid Security)，如下图所示：,77,可转换债券的性质,78,图中X轴表示目标股票的价格，Y轴表示可转换债券的价格。 圆点的黑虚线表示投资者在转换股票时所希望收到的股票价值，也称内在价值或平价，是可转换债券的最低边界。 弯曲的黄实线为债券的市场价格，随着股票的价格上升而上升。随
32、着股票的上升，债券的表现也越来越接近股票，直到与股票完全一致。 而另一方面，随着股票价格下跌，债券的价格并不会与股票价格下跌保持同步，且会在一定水平上保持，这个水平就是同等直接债券的价值，这也是可转换债券最低价值的一个边界。当然，与其它债券一样，可转换债券也面临信用风险，即发行人到期无法支付本息的风险。在图中就是在上面的保持平台左侧迅速下降的那一段。对可转换债券定价的讨论，也多集中在这一段。,79,除了转股权外，可转换债券还常常嵌有赎回权、回售权、转股价特别修正权等期权权利。这些期权权利的选择权和转股价特别修正权，有些归于债券的发行人，如赎回权，有些则归于债券持有人，如回售权和转股权。 可转换
33、债券的转换比例，有两种情况，一是债券发行之初就确定的，比如1：15，其后只因为股票拆股、配股或发行新股等加以调整，而股票的实际购买价格可以由债券转换成股票时的价格除以实际的转换比例得到。 另一种情况是确定转换价格，比如招商银行的可转换债券就是按公布募集说明书之日前30个交易日公司股票的平均收盘价格为基础，授权发行可转债项目小组在上浮0.1%-15%的区间内最终确定初始转股价格；再根据公司配股、发新股或拆股等的情况而调整转股价格。根据债券的价格和转股价，也可以计算出实际的转换比例。,80,2、我国可转换债券条款设计的特点 我国证券交易所上市的可转债，大部分条款设计非常复杂。比如，几乎所有的转债发
34、行条款中都含有特别向下修正条款、赎回条款、回售条款等，而且这些条款不是自动触发或强制触发，都是有前提条件的，必须在标的股票的价格持续一段时间达到某个范围时才能触发（类似于障碍期权）。 特别是新发行的转债，在条款的复杂程度上更进一步，引入了以前未曾有过的逐年增加利率、与银行存款利率挂钩的浮动利率、转股价自动修正、强制赎回、无条件回售、到期高价回售、时点修正、时点赎回、时点回售等等。 这些复杂的条款，虽然满足了不同投资者的风险偏好，但也给投资者准确地为转债定价制造了“麻烦”。 由于转债的发行者与投资者之间存在信息不对称的问题，发行条款的复杂化只会导致投资者低估转债的投资价值。,81,（1）赎回条款
35、 目前发行的上市公司可转换公司债券均含有赎回条款。这些赎回条款一般是规定转债发行人可以在一定的期限内以预先规定的价格从投资者手中提前赎回转债。 这种提前赎回债券的权利实质是转债附带的一种看涨期权，亦称赎回期权。当发行人发行附带赎回条款的转债时，同时也向投资者购买了这种赎回期权。因此，从投资者的角度看，赎回条款将降低转债的投资价值。 一般规定，若股价在一段时间内有若干天数超过某个价格，发行人就可以执行赎回期权。有些转债发行时，还规定了赎回保护期，即在债券发行后的最初一段时期内转债不能被赎回。,82,一般情况下，人们都认为赎回条款纯粹是做秀条款。这是由于赎回价格一般远低于赎回条款触发时的转债价格，
36、因此在转债的实际投资运作中，投资者会在赎回条件被满足之前提前转股而避免转债因低价被赎回带来的损失。发行人往往“没有机会”执行其赎回期权。 这种认为赎回条款只是一种“摆设”的看法是错误的。实际上在设计的所有转债条款中，赎回条款能有力地保护发行人的利益。特别是在股价上涨期间，使转债投资者不至于因转债价格相比股价过低而损害公司原股东的利益。也就是说，赎回条款给转债价格设置了上限，使转债价格只能在一定的区间内波动。,83,如果说特别向下修正条款是在股市低迷时保障了投资者的利益，那么赎回条款就是在股市上涨期间保护了发行人的利益。特别是当前的转债基本上都只设转股价特别向下修正条款，而不设特别向上修正条款时
37、，赎回权对原有股东的保护作用就更为重要。 目前，我国的可转债一般不设转股价的特别向上修正条款、而只设向下修正条款。实际上，增设这一条款，可以使发行者以向上调整转股价的方式，避免赎回债券时的现金压力，在需要的时候，也能起到延迟股权融资、保持债务融资的好处。,84,目前我国可转债中赎回条款中的规定，可以看到，赎回价格和触发条件的约定主要有： 第一是赎回期限的规定，一般是在前6个月、12个月或24个月的锁定期内不得赎回，只有锁定期后，才能赎回债券。另外，有些债券，如桂冠转债等规定，如果某年的第一个满足赎回条件的时间不赎回，则全年都不赎回。,85,第二是赎回价格，一般是将当期债券的利息计算在赎回价格以
38、内。赎回价格又可分为固定赎回价和递增的变动赎回价格。前者又可分为面值赎回如邯郸钢铁，和溢价赎回如固定按105赎回的华西村。而递增的变动赎回价格，如国电电力。 在赎回价方面，我国的可转债与西方国家可赎回债券的赎回价有所不同，在西方国家的可赎回债券中，赎回价一般越晚赎回时，赎回价格越低，越是提前赎回、赎回价越高。而我国可转债的赎回价大都采用的是递增赎回价，即越晚赎回的债券，赎回价越高。 这种差异的主要原因可能与我国可转债息票利率较低（按规定，不得高于同期银行存款利率），以及发行人大多希望投资者将债券尽快转为股票、利用可转债达到股权融资的意图有关。,86,第三个重要的内容，就是赎回的触发条件。最常用
39、的触发条件，是连续或非连续一段时间的股票价格与当期的转换价格之间的关系，例如复星实业的赎回条件是30天中有20天的股票价格高于当期转股价的130时；而有些转债则是规定连续5天，股票价格高于当期转股价的130。 这种在时间上要求的连续与不连续，从概率上看，差异是非常明显的，因为市场价格的波动是常见的，要满足上述条件，除了非常偶然的因素外，一般体现的是企业实际收益或盈利能力有了显著的提高。 要注意的是，转股价的调整条件常常比赎回条件更先满足，因此赎回条件可能会因为转股价的优先调整而改变。企业可以通过选择先调整转股价，从而避免赎回债券且保护公司原有股东的目标。,87,88,（2）利率及利率补偿条款我
40、国的可转债，在利率条款上存在一些差异，包括固定利率、浮动利率、递增利率和利率补偿几种形式。我国的固定利率可转债，一般是以年为计算时间单位，按固定的利率，在年底付息。当前发行的大部分可转债使用递增固定利率，即利率事先确定，但随着债券持有期限的延长而递增，例如：云化转债的利率规定为：第一年年利率为1.6%,第二年年利率为1.9%,第三年年利率为2.2%；而丝绸转债的利率则是：1998年为1，而后每年递增0.2至2002年增为1.8。 这种递增的利率，有点类似浮动利率，但不同于严格意义上的浮动利率，因为真正的浮动利率确定，不是在债券发行之初完成的，而是在债券发行后、随着市场变化，按市场行情，如伦敦主
41、要大银行间的市场报价，按一定的时间规定，如六个月确定的。所以，我国的这种递增利率，应属于递增的固定利率。,89,我国可转债的浮动利率，与典型的浮动利率债券有所差异，原因是我国的银行存款利率不完全由市场决定。在发行可转债的有关规定中规定了可转债的利率不得高于同期银行存款利率，部分企业就利用同期银行存款利率作为参照，作为发行可转债的利率。 例如，直接约定以每年末或年初的一年期存款利率为可转债利率，或者以此为基础减去一定的差额后作为可转债的利率。这种利率条款近似于浮动利率，因为利率不是在发行之初确定的，而且会随着银行存款利率的变化而变动。 但由于我国银行存款利率的浮动不完全由市场决定，而是由中央银行
42、决定，并由商业银行在一定范围内浮动的。所以，这种浮动利率也不完全同于西方债券市场上的浮动利率。,90,利率补偿条款，是指某些债券在利率条款中约定，如果投资人一直持有可转债至某个规定的时间，如债券到期时，投资者将在获得规定的利息的同时，额外获得一部分利息收入作为坚持以债券形式持有可转债的“补偿”或“奖励”。 例如，2003年发行的雅戈尔转债，除了规定票面年利率第一年为1%,第二年为1.8%,第三年为2.5%之外，还约定：在公司可转债到期日之后的5个交易日内，公司除支付上述的第三年利息外，还将补偿支付到期未转股的可转债(“到期转债”)持有人相应利息。补偿利息计算公式为： 补偿利息 可转债持有人持有
43、的到期转债票面总金额2.5%3 可转债持有人持有的到期转债三年内已支付利息之和,91,利率补偿条款的主要目的是诱使债券投资者推迟转股。推迟转股，或者直到债券到期才转股，最大的好处是减少可转债在到期前对公司原有股东的影响。 而且可以减少债券到期前，因为公司股票价格的波动而出现提前、同时转股的可能性，从而延迟或弱化因为转股对公司股票价格的影响。,92,93,（3）转股价常规调整条款 我国可转债转股价调整可分为常规调整和特别修正。转股价的常规调整，即根据现金分红、股利分配、拆股与并股等变化对转股价进行的调整。 关于转股价随分红等股利分配行为而调整，有的学者认为是不合理的，其理由是： 股利分配，是由于股票的股权性质及股票所面临的风险决定的；债券的风险通常小于同等条件的股票、而且债券享有债券利息的固定收入，从而没有理由在股票分配的时候，债券也获得相同的“红利”收入，因为对转股价按照分红方案进行调整，相当于通过降低转股价向可转债的持有人“让利”或“分配红利”。,
