1、2.2.2有理数的减法,有理数的加减混合运算,温故而知新：有理数加法法则,有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得零。(3)一个数同零相加,仍得这个数。,有理数减法法则,减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b) “两个变化”：减号变加号减数变相反数,（1）-8-（-5） （2）-8.6-2.4 （3）0-（-9） （4）(+9.5)-10 （5）(-23)-11 （6）（-7）-(-13) （7）（-6.5）-5.6,一分钟计算,看谁算
2、得快,(+8.5)+(-10.5),(+ )+( ),1、计算并观察下列两个式子有什么关系,(+8.5)-(+10.5),8.5 -10.5,=,=,= -2,这是省略加号和括号的和式,体现形式上的简洁美,例1：把下列各式先写成只含有加法 运算的式子，再写成省略括号的形式， 并把结果用两种读法读出来。,（1）,（2）,(40)(27)1924(32) 9(2)(3)4,1. 解:(40)(27)1924(32)=（-40）+（-27）+19+（-24）+32=4027192432= -40-27-24+19+32= -91+51= -40,规律： 数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶
3、数个取“”,2.解：-9-（-2）+（-3）-4= -9+2+(-3)+(-4)= -9+2-3-4= -14,找规律,例一：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）。,解法一： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）,=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）,=（-27）+（+8）,=-19,=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,解法二： （-20）+（+3）-（-5）-（+7）,= -20+3+5-7,=-20-7+3+5,=-27+8,=-19,读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”.,a+b - c =
4、,a+b+(- c),把加减混合运算可以统一为加法运算的式子,代数和的概念,用加号连结起来的每个数叫做和式的项,和式的项的概念,例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）,2、把下式写成省略加号的和的形式,解：原式= (-3)+(-8)+(+6)+(-7)=-3-8+6-7,(-3)+(-8)-(-6)+(-7),结果是？,=(-3-8-7)+6 =-18+6 =-12,3、读出下列各式，并写出下列各式省略加号和括号前的式子,- 3,(1),+4,- 3,+4,( )+( ),9-7-11-2.3+4.5-2.7,这些该如何计算呢？,代数和的读法
5、：,方法1、按性质符号读成代数式的和.,例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,读为：,负20、正3、正5、负7的和,方法2、按运算符号读.,读为：,负 20 加 3 加 5 减 7,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：,- 20 + 3 + 5 - 7,例1、计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7),如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？,减法,加法,转 化,解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）,=（-27）+（+8）,=-19,例2、把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7）
6、,括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.,解：省略加号的和为,3-8+6-7,读法1：,正3、负8、正6、负7的和,读法2：,3减8加6减7,练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：,1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、,=-5-8+19-3,=-11-8+4+12,=(+8.5)+(+2.37)+(-10.5)+(+7.63),计算,(+8.5),8.5,=,-(- 7.63),+2.37,+7.63,= -2
7、+10,-(+10.5),+(+2.37),-10.5,+,=,(,(,),),+,=8,8.5,+2.37,+7.63,-10.5,有理数的加减混合运算,一统,二省,三简,四算,巩固与训练：,1：计算-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）= -40+6= -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,2：计算,注意解题技巧,3：计算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）= -0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5
8、.5）+（0.25+2.75）= -6+3= -3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,（1）解： 10-24-15+26-24+18-20= 10+26+18-24-15-24-20= 54-83= -29 （2）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）-1/3+（-1/4）-（+1/6）= 1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）= 1/4-1/2= -1/4,4.（1） 10-24-15+26-24+18-20,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,有理数加减混合运算：,
9、1.减法转化成加法，,2.省略加号，括号，,3.运用加法交换律使同号两数分别相加，,4.按有理数加法法则进行运算。,有理数的加减混合运算,（1）（+9）- （+10）+（-2）- （- 8）+ 3 （2） - 5.13 + 4.62 +（-8.47）- （-2.3）,方法和步骤： 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号； 2、运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。,既含分数又含小数的有理数的加减混合运算,计算：,有理数的加减混合运算遵循的原则,（1）正数和负数分别相结合； （2）同分母分数或比较容易通分的分数相结合； （3）互为相反数的两数相结合； （
10、4）其和为整数的两数相结合； （5）带分数一般化为假分数或化为整数和分数两部分，再分别相加。,练习：,练习2、 计算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5,(3),(4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）,= - 0.5,= 0,= - 6,有理数加减混合运算的步骤,1、遇减化加，并写成省略加号的代数和；,2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；,3、求出结果。,想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？,你学会了吗？,试着计算下列各式,完成书P33做一做,我学到了什么?,数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”,有理数加减混合运算：,1.减
11、法转化成加法，,2.省略加号，括号。,3.运用加法交换律使同号两数分别相加，,4.按有理数加法法则进行运算。,规律：,归纳： （1）使符号相同的加数放在一起 （2）互为相反数的放在一起 （3）使和为整数的加数放在一起 （4）使分母相同的加数放在一起,例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？,实际应用,活动与探究,一口水井,水面比井口低3米.一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米;第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15米;第四次往上爬了0.8米,又往下滑了0.15米;第五次往上爬了0.55米,没有往下滑;第六次往上爬了0. 47米.问蜗牛有没有爬到井口?,3米,数学乐园,计算:1 + 2 3 4 + 5 + 6 7 8 + 97 + 98 99 - 100,你有什么收获？,有理数的加减混合运算的步骤是： 一统二省三简四算,体现了数学的简洁美 体会“互相转化”的思想,
