1、516 电力与能源第32卷第6期2011年12月电动汽车电池等效电路模型的分类和特点贾玉健，解 大，顾羽洁，艾 芊，金之检，顾 洁(上海交通大学国家能源智能电网(上海)研发中心，上海200240)摘 要：电池是电动汽车的关键部件，对电动汽车的发展和设计有重大意义，同时电池接人电网进行充放电也会对电网带来诸多影响，因此有必要建立一个精确、直观的电池模型来进行系统的设计和仿真。分析了蓄电池模型的种类和特点，对电池的等效电路模型展开了讨论，详细介绍了PNGV模型和GNL模型的特点和局限，最后针对磷酸铁锂电池的特点和电动汽车充电设施仿真的要求提出了一种改进的等效电路模型。该模型具有良好的模拟效果，可以
2、适用于电动汽车研究以及配套能源供给设施建设中的仿真研究。关键词：电动汽车；电池模型；锂离子电池；等效电路模型；智能电网中图分类号：U461 文献标志码：A 文章编号：20951256(2011)06一051606Classification and Characteristics of Equivalent Circuit Models for EVs BatteryJia Yujian，Xie Da，Gu Yujie，Ai Qian，Jin Zhijian，Gu Jie(SSGC，Shanghai Jiaotong University，Shanghai，200240，China)Abstr
3、act：Battery is one of the key components of electric vehicles，it has significant importance tO EVs developmentand designIn the meanwhile。it brings several problems tO the grid when chargedSo its necessary to build a aceu-rate and intuitive model tO conduct system design and simulationThis paper anal
4、ysed different kinds of battery mod-els，and carried out detailed disscuss on equivalent-circuit model such as PNGV and GNL modelAt last，proposed aimproved equivalent battery model that satisfied the needs of reserch on EVs and their power supply facilitiesThismodel can provide accurate and intuitive
5、 simulation results，and has broad prospectsKey words：Electric vehicles；battery models；Lithium-Ion battery；equivalentcircuit modelSmart Grid电动汽车以其污染小、噪声低、能源效率高和能源来源多元化等优点备受青睬，成为现代汽车工业发展的方向之一1。电池是电动汽车的关键部件，电池的性能对整车的动力性和燃料的经济性都有重大意义；电动汽车的电池接入电网进行充放电又会对电网带来很多影响2，因此研究电动汽车动力性能以及设计电动汽车充电设施，都需要一个精确的用于分析的模型。
6、该模型应当既能表现电池充放电电压电流，又能表现电池容量与工作时间，还要能够用于电动汽车充放电的仿真3、预测电池驱动不同负载时的工作时间4以及用于电池充放电的电力电子电路的设计口。目前，蓄电池系统建模已经成为车载动力蓄电池管理系统研发的一个重要内容，世界各国的学者已经对这一问题做了广泛研究，开发出了不同复杂程度和精确度的电池模型。本文将通过对电池模型的研究现状进行分析，比较各类模型的仿真效果，提出适用于模拟电动汽车的模型。1蓄电池模型分类蓄电池系统建模可以分为电化学模型、数学模型和电气模型。其中电化学模型可以反映电池内部反应机理及相关电池设计参数，用于优化电池结构设计，但是这类模型结构较为复杂，
7、其参数受电池结构、材料、尺寸等具体因素影响，难以计算和确定，不适用于控制设计7。目前用于蓄电池的数学模型，通过经验公式和数学理方法虽然可以在系统设计中预测电池运行时间、效率、容量等系统层面的特性，但是由于数学模型大多要进行很多的简化，往往仅适用于某些特定场合，并且有较大误差E83，结果也不能表现电池充放电电压电流等，因此不能用于电路设计仿真关键特性的分析中。电气模型使用电压源、电阻、电容组成电路，模拟电池的动态特性，更加直观方便使用，非常适合与电路万方数据贾玉健，等：电动汽车电池等效电路模型的分类和特点 517结合进行仿真试验，精确度介于电化学模型和数学模型之间。电池电气模型又可以分为等效电路
8、模型，交流阻抗模型和运行时间模型三类。1)交流阻抗模型 交流阻抗模型采用电化学阻抗谱的方法，得出了频域交流等效阻抗模型，用一个等效的复阻抗来匹配这个阻抗谱。但是这个匹配过程复杂而且不直观，也不能体现直流特性和电池运行时间。2)运行时间模型 运行时间模型采用复杂的电路拓扑来仿真电池的运行时间直流特性。采用大电容来表征电池容量，电容电压变化反映了开路电压随充电荷电状态(SOC)的变化情况。该模型采用大电阻表征电池自放电情况，适用于电流恒定的情况，不过当负载电流变化时仿真的精确程度将有所下降。3)等效电路模型 等效电路是目前应用最为广泛的电池模型，可以用来模拟电池的动态特性。与其他电池性能模型相比，
9、采用等效电路模型还可写出解析的数学方程便于分析和应用，模型的参数辨识试验容易执行，而且可对电池的全sOC范围进行建模，在模型中也更容易考虑温度的影响9。2典型等效电路模型分析等效电路模型再可以进一步分为Rint，RC，Thevenin，PNGV和GNL模型，其中Thevenin等效电路模型是一种基本等效电路模型，PNGV模型和GNL模型是在Thevenin等效电路模型基础上改进后的等效电路模型，在实际应用中更加实用和精确。由于电池的直流特性、容量特性和暂态响应等都是电动汽车及其充电最关键的参数，因此改进的等效电路模型应用最广。21 R虹。模型图1所示的Rm模型(也称内阻模型)由美国爱达荷国家实
10、验室设计3，它用理想电压源的电势U。描述电池的开路电压。电池内阻值R，开路电压【，。是SOC和温度的函数。图1 Rin。模型22 RC模型图2所示RC模型由著名电池生产商SAFT公司设计。模型由2个电容和3个电阻构成，其中大电容C。描述电池的容量，小电容C。描述电池电极的表面效应，电阻RT称为端电阻，电阻Re称为终止电阻，电阻Ik称为容性电阻。模型中电池的负极定义为零电势点。图2。RC模型定义模型中电容器C。和C。两端的电压分别为U。和U。根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可以得到RC模型状态方程：p唧b。j 2嘲+1C。(Rr+Rc)!一 Cc(RE+Rc)RcC(Rr+Rc)RECc(RE+
11、Rc)JbI。【，h。=j订Rc瓦瓦Rr rUmp+喝一枣瓮n 23 Thevenin模型图3是Thevenin模型，该模型通过理想电压源的U。来描述电池开路电压，用一个串联电阻(R。，)和一个RC并联网络(R和C)来预测电池在某一SOC下对瞬时负载的响应。假定开路电压U。不随SOC变化，因此该模型只能表现电池在某个SOC下的暂态响应，不能表现电池稳态电压变化，也不能预测电池运行时间，不能表现电池开路电压U。与SOC的关系，也不能预测电池图3 thevenin模型审一万方数据518 贾玉健，等：电动汽车电池等效电路模型的分类和特点的运行时间与充放电管理。在该电路基础上增加原件，例如电容器，则构
12、成了一些派生电路，具有较好的模拟效果。24 PNGV模型图4所示的PNGV模型是2001年PNGV电池试验手册10提出的等效电路模型，在2003年FreedomCAR电池试验手册中也被定义为FreedomCAR模型1川。模型中U。为理想电压源的电池开路电压；R。，为欧姆内阻；Ru蛐为电池极化阻抗；C。为极化阻抗周围的电容；C。表征开路电压与负载电流的时间积分的变化关系。擘US图4 PNGV模型此模型是一线性集总参数等效电路，可以用来预测HPPC脉冲负载条件下的电池端电压Uh。变化。当电池进行充放电时，其电流在时间上的累积引起SOC的变化，从而导致电池开路电压变化，体现在电容器C。，上的电压变化
13、。电容量C。既表征了电池的容量，又表征了直流响应，弥补了Thevenin模型的缺陷。PNGV模型的内阻参数(R。，+R)具有较为明确的物理含义，在不同温度下辨识得到的参数值与同等温度下电池直流内阻比较吻合1 2。模型忽略了R。，R和C随SOC与温度的变化，这些参数可以通过模型参数辨识实验，测得不同条件下的数值求平均值来近似计算。定义模型中电容器C。和C。两端的电压为U。和U。，以电容电压为状态的PNGV模型状态方程为：舟tra墨 一善瞄+C 1 I， l十lnRtrJ“。1C1C。Iba，(2)【，h，=一1 1lF【，Uca。p7j+一R。，1-Jh。+L，。25 GNL模型目前电动汽车常用
14、的各种电池的极化可分为欧姆极化、电化学极化和浓差极化”3。大量的电池试验结果表明1引：电池在放电到终止电压后，经过一段时间搁置还可以再进行短时大电流放电；电池在恒流充电或放电时，要经历一段电压陡增或陡降的过程才进入电压平台期；电池有自放电现象；电池在过充电时放热增加，库仑效率降低；电池的充电内阻和放电内阻不相等。GNL模型是对PNGV模型的改进与推广，图5所示的通用性的非线性(General Nonlinear，GNL)等效电路模型可以反映电池的这些特点，该模型可以用于电池单体、电池模块和电池组。模型中有两个双向切换开关：接通开关l和开关3，模型描述SOC为0时电池的状态；接通开关2和开关3，
15、模型描述考虑自放电的电池正常状态(SOC为01)；接通开关2和开关4接通，模型描述电池过充电的状态。图5 GNL模型模型中：fh为负载电流；Uba，为负载电压；U。为开路电压；U为放电终止电压对应的电压源电压；C，为SOC等于0时的储能电容；R。，为串联电阻(充电时为R。，放电时为R妇。)；C。为储能大电容，用来描述由于放龟或充电的累积引起的电池开路电压的变化；R，。和R。，分别为较短和较长时间常数极化内阻，充电时为R。和R。n，放电时为R“。和R。；C。和C。分别为较短和较长时间常数极化电容；ReH为自放电电阻；R为过充电电阻。该模型相当复杂，参数较多，实际研究中通常使用图6所示的简化GNL
16、模型。简化的GNL模型忽略了充放电电阻的微小区别，同时也不考虑SOC为0时的极端情况，可以满足一定的精确度要求，大大简化了电路。定义模型中电容器C。，C，。和C。s两端万方数据贾玉健，等：电动汽车电池等效电路模型的分类和特点 519R。 R_ R-图6简化的GNL模型电路的电压分别为U。，U。t和【，“根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可以得到简化的GNL模型状态方程组为：fv-e711U。l=b一1 1 1巳口Rsd 已pRd 氏pR5d一瓦1一(西：毛+当瓦)一瓦1C C C RuR-d t。Rd。 “，Ct。Rd_志一丽1C 一(志C+志Ra)tIR“CtlR“ llR暑d。Cd ，针 苣
17、uh。1=一1 1 1u。”u。un7+一R。，+Eu。 (3)使用GNL模型时，要考虑温度、SOC对电池性能的影响，在应用于电池模块和电池组时还要考虑单体不一致性的影响。GNL模型参数都是温度和SOC的函数，模型采用在特定SOC点进行模型参数辨识实验，将模型参数离散为与SOC对应的参数；使用不同温度时的电池实验数据进行参数辨识，建立起温度与模型参数的联系。采用GNL模型对电池模块和电池组建模，可以把它们等效为一个大电池单体，不一致性对电池模块和电池组的影响主要体现在SOC的定义，可用电压最低单体来定义SOC为0的状态，用容量最小单体定义SOC为l的状态。采用GNL模型对电池分析，可对包括工作
18、起点、正常工作、自放电和过充电等电池工作全过程进行模拟，并充分考虑SOC和温度对电池性能的非线性影响，模型参数辨识实验规范，参数辨识方法简单。GNL模型通用性好，可简化为PNGV(合并简化的GNL模型中的电化学极化电路和浓差极化电路得到PNGV模型)或者简化为Rint模型；GNL模型适用性广，可用于铅酸、镍氢和锂离子电池，也可用于电池单体、电池模块和电池组1引。26五种等效电路模型的比较文献E93从模型精度、模型结构、参数辨识和影响因素四个方面对五种等效电路模型进行了评价和比较。该文献在比较各模型的误差后指出：等效电路模型更适用于电池变功率充放电的工作状态，满足电动汽车仿真的要求；电压误差是等
19、效电路模型的主要误差；GNL模型的精度最好，PNGV精度和GNL模型的接近，并且明显高于Rm模型、Thevenin模型和RC模型的精度。在这五种模型中，Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型的参数辨识方法具有寻优的过程，但是RC模型的参数辨识方法没有优化模型参数的步骤，不能优化模型参数提高分析精度。从模型结构来讲，GNL模型可以通过增加中电路元件的方法进一步描述电池的电压变化过程。从参数辨识角度考察，五种模型的参数辨识试验均相同，但PNGV和GNL模型的参数辨识方法中增加了最优时间常数选取的环节，因而提高了复杂度，特别是GNL模型更复杂。五种电路模型均能考虑SOC和温度的影响，在影响因
20、素方面没有差异。3改进的等效电路模型PNGV和GNL等效电路模型都是通过在Thevenin模型中增加表征电池容量和开路电压变化的大电容，来弥补Thevenin模型的缺陷，使得模型获得了较好的模拟性能，能够表现电池的暂态响应和稳态电压电流特性，但是这两种模型在电池容量和运行时间以及开路电压与SOC的非线性关系方面的模拟精度还是非常有限。为此文献18提出了一种更加精确、直观和通用的电池电路模型。31模型结构改进的等效电路模型如图7所示。该模型的关键参数为电池可用容量Q。，开路电压U。和暂态响应网络(RC网络)。模型的左半部分，借鉴了运行时间模型的思想，用电容Qc和流控电流源来表征电池容量、SOC和
21、运行时间。模型的右半部分类似于GNL模型，用来模拟电池的暂态响应。该模型还采用一个压控电压源来模拟开路电压与SoC的非线性关系。这个模型综合了前述几种模型的特征和优点，能够满足对电池的运行时间、稳态特性、暂态响应各方面分析的精度要求。篁alCCC阿+k万方数据520 贾玉健，等：电动汽车电池等效电路模型的分类和特点图7改进的辱效电路模型32可用容量当电池从某一充电状态放电一直到放电终止电压时总共放出的能量，称为电池的可用容量。可用容量随循环次数、放电电流、自放电时间的增加或是温度的降低而减少，如图8(a)一(d)所示。响稚窿宫删髂匿官循环数次(a)循环次数的影响仉0c惕(e)仇0c对开路电压的
22、影响蛐谁正窟棚潍壬窟温度(b)温度的影响时间月(d)时间的影响ts(f)开路电压的变化图8影响电池司用答量的因泵模型定义可用容量Qc来表示电池中存储的电能。通常电池的标称容量Q。，以安时为单位，通过式(4)可转换为以库伦为单位的电容Q。：Qc=3 600Qc。，厂1Jf2 (4)式中：Qc为用库伦为单位的电池容量；，l和，2分别为循环次数和环境温度对电池容量的纠正系数，可以从图8(a)(b)中获得。从式(4)中可以看出Q。不随电池电流Ih。的变化而改变。图8(c)表现的可用容量随电流的变化根源在于不同电流在电池内阻(R。，R。一，和Rs的总和)上产生了不同的压降，导致放电终止电压不同，进而使得
23、放电终止时的SOC不同。当电池进行充放电时负载电流f通过流控电流源对电容Qc进行充放电，使其可以表征电池SOC，进而使得巩随SOC发生动态变化。当以达到放电终止电压时，即可获得电池运行时间。电池长时间放置后发生的电能损耗理论上是SOC和温度、循环次数等因素的函数，但在实际操作中它可以简化为一个大电阻R。l，甚至可以忽略。图8(d)表明可用容量随放置时间缓慢的减少。33开路电压电池的开路电压随SOC变化，如图8(e)所示具有非线性关系，模型采用压控电压源的U。(SOC)来代表这个关系。电池的开路电压通常测量电池在不同SOC下的稳态开路端电压【，。，测量花费的时间可能长达数天，可以结合测量采用推断
24、法或者平均法来获得1 6。34暂态响应网络当电池负载电流发生阶跃变化时，其电压变化较为缓慢，如图8(D所示。该模型采用与GNL模型类似的RC网络来表征暂态响应，包括一个串联电阻R。，和两组分别由R。c。和R。sC。组成的RC并联网络，这两组RC网络分别反映出阶跃响应中的较短和较长的两个时间常数，这两个时间常数对电池特性的影响在图8(f)中已经标识出来。大量的实验表明，采用两个RC时间常数是较为合适的，既满足了精确度要求1，又不致使电路过于复杂。理论上，模型中的所有的参数都是SOC值、电流、温度和循环次数的函数，但是在一定的精确度要求下，根据不同的实验条件，有些参数可以被简化为恒定或是线性的。对
25、于电动汽车使用的磷酸铁锂电池，其自放电率低、循环寿命长、环境温度相对恒定，采用简化的模型和参数可以较为精确地模拟电池的性能。因此，该模型为电动汽车及其充电设施的仿真研究提供讨了一个良好的方案，使得设计者能够在模型中综合研究电池容量、运行时间、直流特性、暂态响应等性能，是一种比较理想的模型。4 结语本文综合研究了目前广泛使用的蓄电池电化学模型、数学模型和电气模型，分析了各自的特点和局限性，就在系统仿真设计中应用广泛的电气模型展开了细致讨论。详细介绍了PNGV和GNL两种等效电路模型，分析了它们在基本Thevenin模型上的改进与不足。最后介绍了一种精确、直观、通用的电池模型，它综合了几类模型的特
26、点，能够全面而又准确地模拟电池性能。万方数据贾玉健，等：电动汽车电池等效电路模型的分类和特点 521适用于电动汽车研究以及配套能源供给设施建设中的仿真研究，具有广泛的应用前景。参考文献：1李佩珩易翔翔侯福深国外电动汽车发展现状及对我国电动汽车发展的启示EJ北京工业大学学报，2004，30(1)。49-542高赐威，张亮电动汽车充电对电网影响的综述J电网技术，201I，35(2)：1271313 Johnson V HBattery Performance Models in ADVISORJJournal of Power Sources2002(110)：321-3294M Pedram a
27、nd Q WuDesign o删derations for battezy-poweredelectronicscin Proc 1999啮AutomCord：8618665PHChou，CPark，JParkKPham，and JLiuA batteryemulator and power profiling instrumentcin ProcIntSyrupLow Power Design。2003：2882936时玮姜久春，李索宇，贾容达磷酸铁锂电池SOC估算方法研究FJ电子测量与仪器学报，2010，24(8)：7697747周苏，胡哲，陈凤祥张传升基于析气现象的锂电池系统建模口电源技
28、术。2010，34(2)：1341388DRakhmatov，SVrudhula，and DAWallachA model forbattery lifetime analysis for organizing applications on apocket computerRIEEE TransVLSI SySt，11(6)l10191030Dec20039林成涛仇斌，陈全世电动汽车电池功率输入等效电路模型的比较研究刀汽车工程，2006。28(3)t22923410United States Idaho National EngineeringEnvironmentalLaboratoryP
29、NGV Battery Test ManualMOL。Revi-sion 3，2001http：avtinlgovenergystoragelibshtml11United States Idaho National EngineeringEnvironmentalLaboratoryFreedomCAR Battery Test Manual for PowerAssist Hybrid Electric VehiclesMOL，2003http：avtinlgovenergystorage_libshtml12张宾，郭连兑，李宏义，陈全世，崔忠彬电动汽车用磷酸铁锂离子电池的PNGV模型分析
30、J电源技术，2009，33(5)141742113朱松然电池手册M天津：天津大学出版社，199814USABC Electric Vehicle Battery Test Procedure Manual，Revision2DOEID-10479RWashingfon，DC：US Departmant of Energy，199615林成涛，仇斌陈全世电动汽车电池非线性等效电路模型的研究J汽车工程2006。28(1)：384216SAbuSharkh and DDoerffel。Rapid test and nonlinearmodel characterizationof solid-sta
31、te lithium-ion batteries口JPower Sources2004，130：26627417B SchweighoferK M Raaband G BrasseurModeling ofhigh power automotive batteries by the use of an automatedtest systemJIEEE TransInstrumMeas，2003，52(4)：1087-109118Chen Min，GARincon-MoraAccurate electrical battery model capable of predicting runti
32、me and I-V performanceJIEEE Transactions ON Energy Conversion，2006，21(2)：504-511收稿日期：201108-08作者简介：贾玉健(1988)，男，在读硕士研究生，从事电力系统建模与仿真、电动汽车能源供给设施研究。(编辑：昊国粱)地热能未来5年市场规模或超1 000亿元据中国新能源网2011年11月22日报道：作为可再生清洁能源，地热能已纳入“十二五”能源规划。国家初步计划在未来5年。完成地源热泵供暖(制冷)面积35亿rn2，预计总市场规模至少超过1 000亿元。目前最可靠有效的地热能开发技术是利用热泵技术将浅层地热能用
33、于采暖、制冷、加热、烘干、养殖、发电以及球场、道路保温等领域，特别是在别墅、酒店、医院等需要多种环境调节功能的领域，优势明显。建筑是能耗大户，而空调更是耗费了其中6070的能量。地源热泵节能空调热平衡技术，能为住宅综合节能5070，运行费用为普通中央空调的5060。据了解，地能热泵空调已经进入现代人的生活，未来将集合在物联网上，通过网络平台，实现地能、空气能、太阳能等能源的综合利用。形成一个复合多源地能的智能终端，还能够调节冰箱、热水、电力、给排水之间的冷热能源平衡。110月内蒙古外送电量超1千亿kWh据中国广播网)2011年12月15日报道：今年前10个月，内蒙古外送电量超过1 000亿kw
34、h，居全国第一。今年前11个月，内蒙古自治区煤炭产量超过9亿t。同比增长26以上。电力装机达7 200万kW，居全国第一，其中风电装机1290万kW位居全国第一。110月，内蒙古完成发电量2 586亿kWh，同比增长20，其中风力发电增长近五成。2009年内蒙古煤炭产量跃居全国首位。今年110月煤炭行业主营业务收入3 126亿元，占规模以上工业的22。在国家电力供应格局从“东西平衡”向“西电东送”重大转变中。内蒙古已成长为我国面向东北、华北的重要能源基地。目前。北京60的煤炭和40的电力来自内蒙古。国家电网“十二五”规划。将在内蒙古建设以锡林郭勒盟和鄂尔多斯市为起点送北京东和北京西的两条纵向特
35、高压输电线路，配置4台300万kW的变电容量，至少可新增800万kW电力供应，这个数量至少支撑首都北京4年的电力增长需求。万方数据电动汽车电池等效电路模型的分类和特点作者： 贾玉健， 解大， 顾羽洁， 艾芊， 金之检， 顾洁， Jia Yujian， Xie Da， Gu Yujie， Ai Qian，Jin Zhijian， Gu Jie作者单位： 上海交通大学国家能源智能电网(上海)研发中心,上海,200240刊名： 电力与能源英文刊名： Power and Energy年，卷(期)： 2011,32(6)被引用次数： 5次参考文献(18条)1.李佩珩;易翔翔;侯福深 国外电动汽车发展现状
36、及对我国电动汽车发展的启示期刊论文-北京工业大学学报 2004(01)2.高赐威;张亮 电动汽车充电对电网影响的综述期刊论文-电网技术 2011(02)3.Johnson V H Battery Performance Models in ADVISOR外文期刊 2002(110)4.M Pedram;Q Wu Design considerations for battery-powered electronics5.P.H.Chou;C.Park;J.Park;K.Pham, J.Liu A battery emulator and power profiling instrument 2
37、0036.时玮;姜久春;李素宇;贾容达 磷酸铁锂电池SOC估算方法研究期刊论文-电子测量与仪器学报 2010(08)7.周苏;胡哲;陈凤祥;张传升 基于析气现象的锂电池系统建模期刊论文-电源技术 2010(02)8.D.Rakhmatov;S.Vrudhula;D.A.Wallach A model for battery lifetime analysis for organizing applications on a pocketcomputer 2003(06)9.林成涛;仇斌;陈全世 电动汽车电池功率输入等效电路模型的比较研究期刊论文-汽车工程 2006(03)10.United S
38、tates Idaho National Engineering 郭连兑;李宏义;陈全世 崔忠彬 电动汽车用磷酸铁锂离子电池的PNGV模型分析期刊论文-电源技术 2009(05)13.朱松然 电池手册 199814.USABC Electric Vehicle Battery Test Procedure Manual,Revision2.DOE/ID-10479 199615.林成涛;仇斌;陈全世 电动汽车电池非线性等效电路模型的研究期刊论文-汽车工程 2006(01)16.S.Abu-Sharkh;D.Doerffel Rapid test and non-linear model cha
39、racterizationof solid-state lithium-ion batteries200417.B Schweighofer;K M Raaband;G Brasseur Modeling of high power automotive batteries by the use of an automatedtest system 2003(04)18.Chen Min;G.A.Rincon-Mora Accurate electrical battery model capable of predicting runtime and - performance外文期刊 20
40、06(02)引证文献(5条)1.刘高维.杨敏霞.贾玉健.解大 充放储一体化电站接入电网的能量流动控制策略期刊论文-电力与能源 2013(2)2.朴昌浩.秦庆勇 基于回归分析法的镍氢电池建模与仿真研究期刊论文-计算机仿真 2013(10)3.孙传余.肖林京.于志豪.李洪宇.朱绪力 基于最小二乘法的磷酸铁锂电池SOC估计期刊论文-山东科技大学学报（自然科学版）2013(2)4.罗玉涛.谢斌.何小颤 电动汽车锂离子电池组参数辨识与SOC估计期刊论文-华南理工大学学报（自然科学版） 2012(12)5.程博.叶敏.周彦麓.曹秉刚 基于混沌免疫网络的镍氢电池建模研究期刊论文-计算机测量与控制 2012(10)引用本文格式：贾玉健.解大.顾羽洁.艾芊.金之检.顾洁.Jia Yujian.Xie Da.Gu Yujie.Ai Qian.Jin Zhijian.Gu Jie 电动汽车电池等效电路模型的分类和特点期刊论文-电力与能源 2011(6)
